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2021学年9 总复习精品导学案
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这是一份2021学年9 总复习精品导学案，共5页。学案主要包含了复习整理，导入新课，重点复习，强化提高，巩固提升，课堂总结，课外延伸等内容，欢迎下载使用。
课题
统计与数学广角
课型
复习课
设计说明
本节课复习两个方面的内容：折线统计图和数学广角——找次品。折线统计图包括单式折线统计图和复式折线统计图。
“统计”在本册教材中主要有两方面的内容：单式折线统计图和复式折线统计图。
对于复式折线统计图，我让学生充分了解复式折线统计图的优点，即可看出每组数据变化的整体趋势，还能对两组数据的差异进行分析、比较，并通过所获得的信息对事物的发展进行推测。
对于数学广角——找次品问题，主要是让学生掌握“找次品”这类问题的解题方法。能用“优化”的数学方法解决实际生活中的简单问题，培养学生的推理能力。
因此在设计本课时采用小组合作的形式，把这部分内容进行简单的整理。然后通过对本节知识的巩固和加强，培养和提高学生利用已学知识解决问题的能力。
学习目标
1.进一步理解统计在生活中的意义和作用，认识复式折线统计图，并能对数据进行简单的分析和预测。
2.能用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
学习重难点
1.认识复式折线统计图的作用，了解复式折线统计图的绘制方法。
2.掌握“找次品”这类问题的解题方法。
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习整理，导入新课。（8分钟）
1.这节课我们一起复习折线统计图和数学广角——找次品两个单元的知识内容。同学们，先结合书本回顾一下这两个方面的知识。
2.请学生小组内交流回顾两单元的知识，互相补充完善。
3.全班交流汇报，教师相机板书。
①我们学过了统计方面的哪些知识？它们各有什么特点？
②数学广角——找次品，你有什么好方法？
1.认真听讲，自己结合书本回顾本节课要复习的两单元内容。
2.小组合作学习，互相补充完善。
3.根据学生的汇报，教师补充，相机板书。（见教学板书）
1.下面是林林上学期语文、数学各单元检测成绩的统计图。
(1)从上面的统计图中可以看出林林的哪门学科成绩稳定一些？
（2）林林的语文、数学的平均分各是多少？
（3）针对林林上学期语文、数学学习情况，你想对林林提什么建议？
答案：（1）语文成绩稳定一些。
（2）（92+90+85+93+90+85+95+90）÷8=90（分）
（70+95+75+82+100+80+74+65）÷8=80.125（分）
答：林林的语文平均分是90分，数学平均分是80.125分。
（3）语文成绩较稳定，数学成绩波动较大，需加强数学学习。
2.下面是某学校7~14岁男生、女生的平均身高情况统计表，请您根据表中的数据，画出折线统计图。
3.有8个球编号是①~⑧，其中6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻一些的球，用天平称了3次，结果如下：
第一次：①+②比③+④重；
第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；
第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重。
那么两个轻一些的球分别是几号？
答案：因为有6个一样重，2个轻1克。又因为①+②比③+④重，说明①、②一样重，③、④中至少有一个轻1克；⑤+⑥比⑦+⑧轻，说明⑦、⑧一样重，⑤、⑥中至少有一个轻1克。也就是说轻1克的两个球在③、④、⑤、⑥中，①、②、⑦、⑧一样重。又因为
①+③+⑤=②+④+⑧，而①、②、⑧一样重，③、④、⑤中必有两个是轻球。因为①+②比③+④重，如果③、④都是轻球，则①、②、⑤、⑥、⑦、⑧都一样，这样⑤+⑥应与⑦+⑧一样重，但⑤+⑥比⑦+⑧轻，矛盾，所以③号不是轻球，则⑤号是轻球。所以较轻的球编号是④、⑤。
二、重点复习，强化提高。
（20分钟）
1.课件出示教材第117页第4题。
（1）如果你是高考考生或者商场经理，你能从统计图中找到哪些信息？这些信息对你有什么帮助？
（2）回顾并汇报复式折线统计图的绘制方法。
（3）我们还学过哪些统计图，它们各有什么特点？
2.有17盒质量相同的羽毛球，有一盒中的羽毛球被拿走了2个。
（1）如果用天平称，至少称几次可以找出这盒羽毛球？
（2）如果天平两边各放8盒，称一次有可能称出来吗？
1.根据问题提示，逐个思考回答，不懂的同桌交流，再全班交流。学生疑问多的地方，教师重点强调。
2.学生独立思考解答后全班交流解答方法。再引导学生总结归纳：用天平找次品，当只含一个次品时，已知次品比正品重或者轻，则所测物品数目与测试的次数关系为：2~3个物品，保证能找出次品需要测1次；4~9个物品，保证能找出次品需要测2次；10~27个物品，保证能找出次品需要测3次。
三、巩固提升。
（6分钟）
1.完成教材第120页练习二十八第17题。
2.完成教材第121页练习二十八第18题。
3.有9袋饼干，其中8袋合格，都是500克，另有1袋质量不足，请你在下表中填一填，用天平找出质量不足的一袋。
独立完成后，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，课外延伸。（6分钟）
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些不明白的地方？
2.阅读教材第121页“生活中的数学”。
1.谈收获和疑问。
2.通过阅读，增强爱惜粮食、保护耕地的意识。
教学板书
统计与数学广角
单式折线统计图：不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况。
复式折线统计图：不仅能看出两组数据数量的多少及增减变化情况，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。
找次品的最优方法：在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品的称量次数减少。
教学反思
本节课的教学通过学生自主学习、小组合作的形式对两部分内容进行整理，然后通过汇报展示，教师引导巩固知识。在重点训练时让学生动手绘制相关统计图，感知知识内在的联系，从而在动手实践中升华认知，进一步培养统计思想和观念。在“找次品”的练习中，渗透优化思想，让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会生活中的数学，培养学生的合作精神和创新意识。
课题
统计与数学广角
课型
复习课
设计说明
本节课复习两个方面的内容：折线统计图和数学广角——找次品。折线统计图包括单式折线统计图和复式折线统计图。
“统计”在本册教材中主要有两方面的内容：单式折线统计图和复式折线统计图。
对于复式折线统计图，我让学生充分了解复式折线统计图的优点，即可看出每组数据变化的整体趋势，还能对两组数据的差异进行分析、比较，并通过所获得的信息对事物的发展进行推测。
对于数学广角——找次品问题，主要是让学生掌握“找次品”这类问题的解题方法。能用“优化”的数学方法解决实际生活中的简单问题，培养学生的推理能力。
因此在设计本课时采用小组合作的形式，把这部分内容进行简单的整理。然后通过对本节知识的巩固和加强，培养和提高学生利用已学知识解决问题的能力。
学习目标
1.进一步理解统计在生活中的意义和作用，认识复式折线统计图，并能对数据进行简单的分析和预测。
2.能用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
学习重难点
1.认识复式折线统计图的作用，了解复式折线统计图的绘制方法。
2.掌握“找次品”这类问题的解题方法。
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习整理，导入新课。（8分钟）
1.这节课我们一起复习折线统计图和数学广角——找次品两个单元的知识内容。同学们，先结合书本回顾一下这两个方面的知识。
2.请学生小组内交流回顾两单元的知识，互相补充完善。
3.全班交流汇报，教师相机板书。
①我们学过了统计方面的哪些知识？它们各有什么特点？
②数学广角——找次品，你有什么好方法？
1.认真听讲，自己结合书本回顾本节课要复习的两单元内容。
2.小组合作学习，互相补充完善。
3.根据学生的汇报，教师补充，相机板书。（见教学板书）
1.下面是林林上学期语文、数学各单元检测成绩的统计图。
(1)从上面的统计图中可以看出林林的哪门学科成绩稳定一些？
（2）林林的语文、数学的平均分各是多少？
（3）针对林林上学期语文、数学学习情况，你想对林林提什么建议？
答案：（1）语文成绩稳定一些。
（2）（92+90+85+93+90+85+95+90）÷8=90（分）
（70+95+75+82+100+80+74+65）÷8=80.125（分）
答：林林的语文平均分是90分，数学平均分是80.125分。
（3）语文成绩较稳定，数学成绩波动较大，需加强数学学习。
2.下面是某学校7~14岁男生、女生的平均身高情况统计表，请您根据表中的数据，画出折线统计图。
3.有8个球编号是①~⑧，其中6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻一些的球，用天平称了3次，结果如下：
第一次：①+②比③+④重；
第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；
第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重。
那么两个轻一些的球分别是几号？
答案：因为有6个一样重，2个轻1克。又因为①+②比③+④重，说明①、②一样重，③、④中至少有一个轻1克；⑤+⑥比⑦+⑧轻，说明⑦、⑧一样重，⑤、⑥中至少有一个轻1克。也就是说轻1克的两个球在③、④、⑤、⑥中，①、②、⑦、⑧一样重。又因为
①+③+⑤=②+④+⑧，而①、②、⑧一样重，③、④、⑤中必有两个是轻球。因为①+②比③+④重，如果③、④都是轻球，则①、②、⑤、⑥、⑦、⑧都一样，这样⑤+⑥应与⑦+⑧一样重，但⑤+⑥比⑦+⑧轻，矛盾，所以③号不是轻球，则⑤号是轻球。所以较轻的球编号是④、⑤。
二、重点复习，强化提高。
（20分钟）
1.课件出示教材第117页第4题。
（1）如果你是高考考生或者商场经理，你能从统计图中找到哪些信息？这些信息对你有什么帮助？
（2）回顾并汇报复式折线统计图的绘制方法。
（3）我们还学过哪些统计图，它们各有什么特点？
2.有17盒质量相同的羽毛球，有一盒中的羽毛球被拿走了2个。
（1）如果用天平称，至少称几次可以找出这盒羽毛球？
（2）如果天平两边各放8盒，称一次有可能称出来吗？
1.根据问题提示，逐个思考回答，不懂的同桌交流，再全班交流。学生疑问多的地方，教师重点强调。
2.学生独立思考解答后全班交流解答方法。再引导学生总结归纳：用天平找次品，当只含一个次品时，已知次品比正品重或者轻，则所测物品数目与测试的次数关系为：2~3个物品，保证能找出次品需要测1次；4~9个物品，保证能找出次品需要测2次；10~27个物品，保证能找出次品需要测3次。
三、巩固提升。
（6分钟）
1.完成教材第120页练习二十八第17题。
2.完成教材第121页练习二十八第18题。
3.有9袋饼干，其中8袋合格，都是500克，另有1袋质量不足，请你在下表中填一填，用天平找出质量不足的一袋。
独立完成后，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，课外延伸。（6分钟）
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些不明白的地方？
2.阅读教材第121页“生活中的数学”。
1.谈收获和疑问。
2.通过阅读，增强爱惜粮食、保护耕地的意识。
教学板书
统计与数学广角
单式折线统计图：不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况。
复式折线统计图：不仅能看出两组数据数量的多少及增减变化情况，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。
找次品的最优方法：在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品的称量次数减少。
教学反思
本节课的教学通过学生自主学习、小组合作的形式对两部分内容进行整理，然后通过汇报展示，教师引导巩固知识。在重点训练时让学生动手绘制相关统计图，感知知识内在的联系，从而在动手实践中升华认知，进一步培养统计思想和观念。在“找次品”的练习中，渗透优化思想，让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会生活中的数学，培养学生的合作精神和创新意识。
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