2023届高考一轮复习讲义（文科）第七章　不等式 第2讲　一元二次不等式及其解法学案

这是一份2023届高考一轮复习讲义（文科）第七章　不等式 第2讲　一元二次不等式及其解法学案，共13页。学案主要包含了知识梳理，习题改编等内容，欢迎下载使用。

一、知识梳理
1．一元一次不等式ax>b(a≠0)的解集
(1)当a>0时，解集为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\c1(x>\f(b,a)))))．
(2)当a0， ,b2－4ac0，解得x7，所以原不等式的解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x|x7)).
答案：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x|x7))
3．对于任意实数x，不等式mx2＋mx－10时，－eq \f(a,4)0，解集为{x|x∈R，且x≠0}；
③当aeq \f(a,3)，
解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(x－\f(a,4))))).
综上所述，当a>0时，不等式的解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(x\f(a,3)))))；当a＝0时，不等式的解集为{x|x∈R，且x≠0}；当a0，,x2－x－6≤0，))
即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(（x－2）（x＋1）>0，,（x－3）（x＋2）≤0，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x>2或x