2023届高考一轮复习讲义（文科）第四章　三角函数、解三角形 第5讲　高效演练 分层突破学案

这是一份2023届高考一轮复习讲义（文科）第四章　三角函数、解三角形 第5讲　高效演练 分层突破学案，共7页。
1．函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,3)))在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,2)，π))上的简图是( )
解析：选A.令x＝0，得y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,3)))＝－eq \f(\r(3),2)，排除B，D.令x＝eq \f(π,6)，得y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2×\f(π,6)－\f(π,3)))＝0，排除C.
2．函数f(x)＝tan ωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝2所得线段长为eq \f(π,2)，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)))的值是( )
A．－eq \r(3) B.eq \f(\r(3),3)
C．1 D．eq \r(3)
解析：选D.由题意可知该函数的周期为eq \f(π,2)，所以eq \f(π,ω)＝eq \f(π,2)，ω＝2，f(x)＝tan 2x，所以feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)))＝taneq \f(π,3)＝eq \r(3).
3．已知函数f(x)＝Asin ωx(A＞0，ω＞0)与g(x)＝eq \f(A,2)cs ωx的部分图象如图所示，则( )
A．A＝1 B．A＝3
C．ω＝eq \f(π,3) D．ω＝eq \f(3,π)
解析：选C.由题图可得过点(0，1)的图象对应的函数解析式为g(x)＝eq \f(A,2)cs ωx，即eq \f(A,2)＝1，A＝2.过原点的图象对应函数f(x)＝Asin ωx.由f(x)的图象可知，T＝eq \f(2π,ω)＝1.5×4，可得ω＝eq \f(π,3).
4．(2020·福建五校第二次联考)为得到函数y＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,3)))的图象，只需将函数y＝sin 2x的图象( )
A．向右平移eq \f(5π,12)个单位长度
B．向左平移eq \f(5π,12)个单位长度
C．向右平移eq \f(5π,6)个单位长度
D．向左平移eq \f(5π,6)个单位长度
解析：选B.因为y＝sin 2x＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－2x))＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,2)))，
y＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,3)))＝cseq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(5π,12)))－\f(π,2)))，所以将函数y＝sin 2x的图象向左平移eq \f(5π,12)个单位长度可得到函数y＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,3)))的图象．故选B.
5．(2019·高考天津卷)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|0，ω>0，|φ|