初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减第一课时教案

这是一份初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减第一课时教案，共6页。教案主要包含了探索新知等内容，欢迎下载使用。
教学目标
1、知识与技能：
探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。
2、过程与方法 ：
学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能力。
3、情感态度与价值观 ：
通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点
首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。
教学难点
二次根式加减法的实际应用，去括号问题。
教学方法
复习引入—合作探究—新知讲授—归纳总结—知识运用——练习提高
教学过程
1 、引入新课
学生活动：计算下列各式．
（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3
解：（1）2x+3x=5x (2)2x2-3x2+5x2=4x2 (3)x+2x+y=3x+y (4)3a2-2a2+a3=a2+a3
教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，把系数相加减．
二、探索新知
学生活动：计算下列各式．
（1）2+3 （2）2-3+5 （3）+2+3
（4）3-2+ （6）
老师点评：
（1）如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？
2+3=（2+3）=5
（2）把当成y；
2-3+5=（2-3+5）=4=8
（3）把当成z；
+2+3=+2+9=（1+2+9）=12
（4）看为x，看为y．
3-2+=（3-2）+=+
（5）=（先化成最简二次根式）
=（合并被开方数相同的项）
=
师：用自己的语言描述二次根式加减法的法则：二次根式加减时，先把二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
怎么运用这个法则进行二次根式加减运算呢？
例1计算

师：比较二次根式加减与整式加减你得出什么结论？1、把二次根式化成最简二次根式。2.二次根式相同的各项进行合并。这与整式合并同类项是一致的，所以整式运算法则在二次根式中都是使用的。
同学们学会了吗？请大家小试身手。
巩固训练1
1、下列计算是否正确，为什么？
解：（1）不正确，∵（2）不正确∵
（3）正确∵
2、计算
回顾二次根式运算法则1、各项化成最简二次根式，2、合并被开方数相同的各项。学生演板。




师:我们学会了简单的二次根式加减运算，加减混合运算该怎么计算呢？
复习整式加减运算顺序：从左到右。在此依然使用。
小结：二次根式加减运算，首先把二次根式化成最简二次根式，再按整式加减的法则合并同类项，合并时注意符号。不要漏项添项。
同学们学会了吗？一试身手。
二次根式加减时，先把二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。


7、课堂小结：二次根式的加减
括号前面有负号，去括号要变号。括号前面是正号去括号不变号。

8、作业布置
1、完成配套课后练习题
2、预习提纲：二次根式加减混合运算