初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减同步练习题

这是一份初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减同步练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列运算正确的是( )
A.eq \r(2)＋eq \r(3)＝eq \r(6) B.eq \r(3)×eq \r(2)＝eq \r(6)
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(3)－1))eq \s\up12(2)＝3－1 D.eq \r(52－32)＝5－3
2. 下列选项中，正确的是( )
A. eq \r(x－1)有意义的条件是x＞1 B. eq \r(8)是最简二次根式
C. eq \r(（－2）2)＝－2 D. 3eq \r(\f(2,3))－eq \r(24)＝－eq \r(6)
3. 估计eq \r(32)×eq \r(\f(1,2))＋eq \r(20)的运算结果在( )
A．6和7之间 B．7和8之间
C．8和9之间 D．9和10之间
4. 下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5. 如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和eq \r(3)，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为( )
A．2 eq \r(3)－1 B．1＋eq \r(3)
C．2＋eq \r(3) D．2 eq \r(3)＋1
二、填空题
6. （2020·德州）计算： .
7. （2020·常德）计算______．
8. 计算eq \r(3)×eq \r(6)－eq \r(2)＝________．
9. （2020·遵义）计算－的结果是_________．
10. 若最简二次根式eq \r(a)与－3eq \r(2a－5)能够合并，则a＝________．
11. （2020·青岛）计算：= .
12. （2020·山西）计算: （＋）2－＝_________．
13. 当a＝15时，代数式eq \r(2a－3)－eq \r(5a)＋eq \r(7a＋3)的值为________．
三、解答题
14. 计算：
15. 计算：
16. 已知x＝7＋4 eq \r(3)，y＝－7＋4 eq \r(3)，求下列各式的值：
(1)eq \f(1,x)＋eq \f(1,y)；(2)eq \f(x,y)＋eq \f(y,x).
17. 计算：
18.
19. 计算：
20. 计算：
21. 若无理数A的整数部分是a，则它的小数部分可表示为A－a.例如：π的整数部分是3，因此其小数部分可表示为π－3.若x表示eq \r(47)的整数部分，y表示它的小数部分，求代数式(eq \r(47)＋x)y的值．
人教版 八年级下册 第16章 16.3 二次根式的加减 课时训练-答案
一、选择题
1. 【答案】[解析] B A项，eq \r(2)＋eq \r(3)已是最简形式，不能再合并，故错误；
B项，eq \r(3)×eq \r(2)＝eq \r(6)，故正确；
C项，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(3)－1))eq \s\up12(2)＝(eq \r(3))2－2×eq \r(3)×1＋1＝3－2 eq \r(3)＋1＝4－2 eq \r(3)，故错误；
D项，eq \r(52－32)＝eq \r(16)＝eq \r(42)＝4，故错误．
故选B.
2. 【答案】D 【解析】∵eq \r(x－1)有意义，∴x－1≥0，∴x≥1，∴选项A错误；∵eq \r(8)＝2eq \r(2)，∴不是最简二次根式，∴选项B错误；∵eq \r(（－2）2)＝eq \r(4)＝2≠－2，∴选项C错误；3eq \r(\f(2,3))－eq \r(24)＝eq \r(\f(9×2,3))－2eq \r(6)＝eq \r(6)－2eq \r(6)＝－eq \r(6)，∴选项D正确．
3. 【答案】[解析] C 原式＝eq \r(16)＋2 eq \r(5)＝4＋2 eq \r(5)≈8.5.故选C.
4. 【答案】B
5. 【答案】[解析] A 设点C所对应的实数是x，
则x－eq \r(3)＝eq \r(3)－1，解得x＝2 eq \r(3)－1.
故答案为2 eq \r(3)－1.
二、填空题
6. 【答案】
【解析】原式=.
7. 【答案】【解析】本原式．
8. 【答案】2eq \r(2) 【解析】eq \r(3)×eq \r(6)－eq \r(2)＝3eq \r(2)－eq \r(2)＝2eq \r(2).
9. 【答案】
【解析】本题考查二次根式的化简和合并同类二次根式.－＝2－＝．故答案为.
10. 【答案】[答案] 5
[解析] 由题意，知eq \r(a)与－3 eq \r(2a－5)的被开方数相同，所以a＝2a－5，解得a＝5.
11. 【答案】4
【解析】本题考查了实数的混合运算、二次根式的化简，解答过程如下：
====6-2=4.
因此本题答案为4．
12. 【答案】5
【解析】本题考查二次根式的计算．原式＝3＋2＋2－2＝5．故答案为5．
13. 【答案】[答案] 4 eq \r(3)
[解析] 将a＝15代入代数式，得eq \r(27)－eq \r(75)＋eq \r(108)，化简结果为4 eq \r(3).
三、解答题
14. 【答案】
【解析】
15. 【答案】
【解析】原式
16. 【答案】
解：因为x＝7＋4 eq \r(3)，y＝－7＋4 eq \r(3)，
所以x＋y＝(7＋4 eq \r(3))＋(－7＋4 eq \r(3))
＝7＋4 eq \r(3)－7＋4 eq \r(3)＝8 eq \r(3)，
xy＝(7＋4 eq \r(3))(－7＋4 eq \r(3))
＝(4 eq \r(3))2－72＝48－49＝－1.
(1)eq \f(1,x)＋eq \f(1,y)＝eq \f(x＋y,xy)＝eq \f(8 \r(3),－1)＝－8 eq \r(3).
(2)eq \f(x,y)＋eq \f(y,x)＝eq \f(x2＋y2,xy)＝eq \f(（x＋y）2－2xy,xy)
＝eq \f(（8 \r(3)）2－2×（－1）,－1)＝－194.
17. 【答案】
【解析】
18. 【答案】
【解析】
19. 【答案】
【解析】
20. 【答案】
【解析】
21. 【答案】
[解析] 解决该问题的关键在于确定出eq \r(47)的整数部分，然后再表示出它的小数部分，最后代入代数式求值．
解：因为6＜eq \r(47)＜7，
所以eq \r(47)的整数部分为6，即x＝6，
则eq \r(47)的小数部分y＝eq \r(47)－6，
所以(eq \r(47)＋x)y＝(eq \r(47)＋6)(eq \r(47)－6)＝(eq \r(47))2－62＝47－36＝11.