2020-2021学年16.3 二次根式的加减图文ppt课件

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二次根式的混合运算及乘法公式在二次根式混合运算中的应用
复习回顾1、二次根式的乘法法则是什么？2、二次根式的除法法则是什么？3、怎样进行二次根式的加减运算？
1.二次根式的混合运算： (1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方) 的混合运算． (2)运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减， 如果有括号就先算括号里面的．
2.要点精析： (1)二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式(或整式)的形式并 且分母中不含二次根式； (2)进行二次根式的开方运算时应使开出的因数(式)是非负数(式)．3.二次根式的运算律： (1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的 乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然 适用． (2)在进行计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，同时注意 合理地运用运算律．
在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用.
二次根式的混合运算顺序与实数类似，即先乘方，再乘除，最后加减．在二次根式混合运算中，每一个二次根式可以看成一个“单项式”，多个非相同被开方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式”，因此，整式运算法则、运算律及乘法公式在二次根式运算中仍然适用．
已知x＝ ，y＝ ，求x3y＋xy3的值．
解：因为x＝ ，y＝ ， 所以xy＝ ＝1， x＋y＝ 所以x3y＋xy3＝xy(x2＋y2) ＝xy[(x＋y)2－2xy] ＝1×[(2 )2－2×1]＝10.
用整体思想求代数式的值的方法：求关于x，y的对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求出x＋y，xy，x－y， 等的值，然后将所求对称式进行适当变形，使之成为只含有x＋y，xy，x－y， 等的式子，最后将其值整体代入．
1．(中考·宁夏)下列计算正确的是(　　) A. ＋ ＝ B．(－a2)2＝－a4 C．(a－2)2＝a2－4 D. ÷ ＝ (a≥0，b＞0)
2．填空： (1)(中考·长沙)把 ＋ 进行化简，得到的最简结 果是 ________(结果保留根号)． (2)(中考·包头)计算： － ＋( －1)0＝ ________.