人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念背景图课件ppt

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【提示】不正确．实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．原点对应的有序实数对为(0,0)，它所确定的复数是z＝0＋0i＝0，表示的是实数．
有些同学说，实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示虚数，这句话对吗？
题型1　复数与复平面内的点的关系
【例题迁移1】　(变换问法)本例中题设条件不变，求复数z表示的点在x轴上时，实数a的值．解：点Z在x轴上，a2－2a－15＝0且a＋3≠0，所以a＝5.故a＝5时，点Z在x轴上．
【例题迁移2】　(变换问法)本例中题设条件不变，如果点Z在直线x＋y＋7＝0上，求实数a的值．素养点睛：本题考查了直观想象和数学运算的核心素养．
利用复数与点的对应解题的步骤(1)首先确定复数的实部与虚部，从而确定复数对应点的横、纵坐标．(2)根据已知条件，确定实部与虚部满足的关系．
素养点睛：本题考查了直观想象和数学运算的核心素养
题型2　复数的模及其应用
复数模的两个关注点(1)复数的模的几何意义是复数所对应的点到原点的距离．(2)转化思想：利用模的定义将复数模的问题转化为其实部、虚部满足的条件，是一种复数问题实数化思想．
题型3　复数与复平面内向量的关系
素养点睛：本题考查了直观想象和数学运算的核心素养．【答案】(1)C【解析】两个复数对应的点分别为A(6,5)，B(－2，3)，则C(2,4)．故其对应的复数为2＋4i.
已知z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是(　　)A．(－3,1)　　B．(－1,3)C．(1，＋∞)　D．(－∞，－3)
易错警示　对复数的几何意义理解不深刻致误
1．复数的几何意义这种对应关系架起了复数与平面直角坐标系之间的桥梁，使得复数问题可以用几何方法解决，而几何问题也可以用复数方法解决(即数形结合法)，增加了解决复数问题的途径．
1．已知z＝(m－3)＋(m＋1)i(m∈R)在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是(　　)A．(－3,1)　　　B．(－1,3)C．(3，＋∞)　　　D．(－∞，－1)【答案】B
4．复数z＝x－2＋(3－x)i在复平面内的对应点在第四象限，则实数x的取值范围是________．【答案】(3，＋∞)