初中数学北师大版八年级上册第六章 数据的分析1 平均数示范课ppt课件

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1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用。2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法。3.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念。
小松鼠对小马说：这条河平均水深1米，太危险了。小马说：我的身高已经长到1米5了，上一次都轻松过河了，这次就更没有问题了。 请问小马过河有危险么？
答：有危险。平均水深不代表所有水深。例如：前半部分水深1米8，后半部分水深0.2米，平均水深也为1米。所以有危险。
在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？
怎样理解“甲球队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？
广东东莞银行队的平均年龄
所以广东东莞银行队的队员更为年轻.
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”，它反映了一组数据的“集中趋势”.
小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：
平均年龄 =（19×1+ 22×4+ 23×2+ 26×2+ 27×1+ 28×2+ 29×2+ 35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1） =25.4（岁）
如果在n个数中，x1出现 f1 次，x2出现 f2次，…，xk 出现 fk 次（这里f1+f2+… + fk =n），那么
当一组数据中有若干个数据多次重复出现时，可以考虑下面的做法：
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？
解：A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70（分）， B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68（分）. C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68（分）. 由70>68，故A将被录用.
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？
解∶A的测试成绩为∶（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75（分）,B的测试成绩为∶（85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875（分）,C的测试成绩为∶（67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125（分）. 因此候选人B将被录用.
(1)(2)的结果不一样说明了什么？
一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是f1,f2,…,fn ，则
叫做这n个数的加权平均数.
权的意义：（1）数据的重要程度 （2）权衡轻重或份量大小
（1）如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.（2）如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：
因为79.5＜80.4，所以应该录取乙.
因为80.25＞79.5，所以应该录取甲.
（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
解：通过计算比较，应该录取甲.
同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.
讨论 将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？
数据的权能够反映数据的相对重要程度！
1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）A.84 B. 86 C. 88 D. 90
2.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）A. (x+y)/2 B. (mx+ny)/(m+n) C. (x+y)/(m+n) D. (mx+ny)/(x+y)
2.李大伯有一片果林，共有80棵果树．某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得10个果子，质量分别为（单位：㎏）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23．以此估算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（　　） ㎏，200 ㎏ B.2.5 ㎏，100 ㎏ ㎏，100 ㎏ D.2.5 ㎏，200 ㎏
3.已知:x1,x2,x3,…, x10的平均数是a，x11,x12,x13,… ,x30的平均数是b，则x1,x2,x3,… ,x30的平均数（     ） A.(a+b)    B.(a+b)   C.(a+3b)/3      D.(a+2b)/3
4.若x1,x2,…, xn的平均数为a， (1)则数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数为 . (2)则数据10x1,10x2,… ,10xn 的平均数为 .
5.一组数据为10, 8, 9, 12, 13, 10, 8,则这组数据的平均数是______.
6.已知x1, x2, x3, 3, 4, 7的平均数为6，则x1+x2+x3=______.
7.若m个数的平均数为x, n个数的平均数为y, 则(m+n)个数的平均数是( ) A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n) C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n)
8.甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（ ）元 B.4.2元 C.4.3元 元
9.某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为 （ ） A.60 B.62 C.70 D.无法确定
10.下表是校女子排球队队员的年龄分布：
求校女子排球队队员的平均年龄.
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.
11.万载三中规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
答：小桐这学期的体育成绩是88.5分.
加权平均数： （f（ f1 + f2 + …+ fk =n）