人教版5.2.2 平行线的判定学案设计

这是一份人教版5.2.2 平行线的判定学案设计，共13页。学案主要包含了示例10，示例11，示例12，示例13，示例14，示例15，示例16，平行线的判定等内容，欢迎下载使用。

1.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。a与b互相平行，记作。
2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。即如果，，那么。
【示例1】下列说法正确的是
A．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C．在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行
D．不相交的两条直线是平行线
【示例2】下列说法正确的是
A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条
C．若a∥b，a∥c，则b∥c D．以上说法都正确
【示例3】在同一平面内，下列说法
（1）过两点有且只有一条直线
（2）两条不相同的直线有且只有一个公共点
（3）平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
其中正确的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
【示例4】观察下列四边形，在这些四边形中，AB不平行于CD的是
A．B．
C． D．
【示例5】在同一平面内，下列说法中，错误的是( )
A.过两点有且只有一条直线
B.过一点有无数条直线与已知直线平行
C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【示例6】下列说法中，正确的是( )
A.平面内，没有公共点的两条线段平行
B.平面内，没有公共点的两条射线平行
C.没有公共点的两条直线互相平行
D.互相平行的两条直线没有公共点
【示例7】如图所示,能相交的是__________,平行的是__________.
【示例8】在同一平面内,直线AB与直线CD满足下列条件,则其对应的位置关系是：
(1)若直线AB与直线CD没有公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为__________；
(2)直线AB与直线CD有且只有一个公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为__________.
【示例9】如图，完成下列各题：
(1)用直尺在网格中完成：①画出直线AB的一条平行线，②经过C点画直线垂直于CD；
(2)用符号表示上面①、②中的平行、垂直关系.
【示例10】若直线a∥b,b∥c,则a∥c的依据是( )
A.平行公理 B.等量代换
C.等式的性质 D.平行于同一条直线的两条直线平行
【示例11】如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上.理由是______________________________.
【示例12】如图,P，Q分别是直线EF外两点.
(1)过P画直线AB∥EF,过Q画直线CD∥EF.
(2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？
【示例13】在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上．
（1）a与b没有公共点，则a与b__________；
（2）a与b有且只有一个公共点，则a与b__________；
（3）a与b有两个公共点，则a与b__________．
【示例14】如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是__________．
【示例15】如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作AB的平行线即可，其理由是__________．
【示例16】在同一平面内三条直线的交点有多少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．
乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．
以上说法谁对谁错？为什么？
【平行线的判定】
1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行；
2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行；
3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
考点：同位角相等，两直线平行
【示例1】如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是( )
A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行
C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等
【示例2】如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为( )
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
考点：内错角相等，两直线平行
【示例1】如图，能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
【示例2】如图，请在括号内填上正确的理由：因为∠DAC=∠C(已知)，
所以AD∥BC(____________________________).
【示例3】如图,∠1＝∠2,∠2＝∠3,你能判断图中哪些直线平行,并说出理由.
考点：同旁内角互补，两直线平行
【示例1】如图,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则须具备的另一个条件是( )
A.∠2=70° B.∠2=100° C.∠2=110° D.∠3=110°
【示例2】如图，装修工人向墙上钉木条.若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于__________.
【示例3】如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这个零件合格吗？__________(填“合格”或“不合格”).
【课后练习】
【习题1】如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是( )
A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 C.∠1+∠3=180° D.∠3=∠5
【习题2】如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( )
∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180°
C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD
【习题3】对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°
【习题4】如图，直线a、b被直线c所截，若满足_____________，则a、b平行.
【习题5】如图,用式子表示下列句子.
(1)因为∠1和∠B相等,根据“同位角相等,两直线平行”,所以DE和BC平行；
(2)因为∠1和∠2相等,根据“内错角相等,两直线平行”,所以AB和EF平行；
(3)因为∠BDE和∠B互补,根据“同旁内角互补,两直线平行”,所以DE和BC平行.
【习题6】如图所示,推理填空：
(1)∵∠1=__________(已知),
∴AC∥ED(同位角相等,两直线平行).
(2)∵∠2=__________(已知),
∴AB∥FD(内错角相等,两直线平行).
(3)∵∠2+__________=180°(已知),
∴AC∥ED(同旁内角互补,两直线平行).
【习题7】(2013·厦门)如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD.
【习题8】如图,直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q,PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,并且∠1=∠2,说出图中哪些直线平行,并说明理由.
【习题9】如图所示,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,∠1+∠2=180°,试问CD与EF平行吗？为什么？