寒假作业11 第五章一元函数的导数及其应用 基础巩固卷-2021-2022学年高二人教A版（2019）数学（新高考）

这是一份寒假作业11 第五章一元函数的导数及其应用 基础巩固卷-2021-2022学年高二人教A版（2019）数学（新高考），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知，则（ ）
A．B．C．D．0
2．函数的图象在点处的切线的斜率为（ ）
A．B．C．12D．18
3．函数的极大值为（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数的导函数为，且满足，则（ ）
A．1B．C．D．4
5．已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知函数在处的导数为，则 等于（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数f(x)，g(x)均为[a，b]上的可导函数，在[a，b]上连续且f′(x)f（m+2）的解集是___________.
16．人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿（1643-1727）给出了牛顿法——用“作切线”的方法求方程的近似解如图，方程的根就是函数的零点r，取初始值处的切线与x轴的交点为在处的切线与x轴的交点为，一直这样下去，得到，它们越来越接近r.若，则用牛顿法得到的r的近似值约为___________（结果保留两位小数）.
四、解答题
17．求下列函数的导数.
（1）y＝(x2＋1)(x－1)；
（2）y＝3x＋lg x；
（3）y＝x2＋tan x；
（4）y＝.
18．设函数其中．
（1）当时，求曲线在点处的切线斜率；
（2）求函数的单调区间．
19．已知函数在处有极值2．
（1）求，的值；
（2）求函数在区间上的最值．
20．已知函数.
（1）若，求函数的极值；
（2）若函数在上单调递增，求a的取值范围.
21．已知函数（，e为自然对数的底数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）求函数的极值的最大值.
22．已知函数（）．
（1）讨论的单调区间；
（2）求在上的最大值．
参考答案
1．D
【分析】
利用基本初等函数的求导公式求解即得.
【详解】
因函数是关于x的常数函数，
所以.
故选：D
2．C
【分析】
由导数的几何意义即可求解.
【详解】
由，得，
则，
所以的图象在点处的切线的斜率为12，
故选：C.
3．C
【分析】
利用导数研究函数的单调性，进而得到极大值.
【详解】
由题意得.
由，得；由，得或.
则在和上单调递减，在上单调递增，
故极大值.
故选：C
4．C
【分析】
先对进行求导，然后把代入，可列出关于的等式，即可解出，从而得出的解析式，即可求出.
【详解】
解：因为，
所以，
把代入，
得，解得：，
所以，所以.
故选：C.
5．A
【分析】
根据原函数图象判断出函数的单调性，由此判断导函数的图象.
【详解】
原函数在上从左向右有增、减、增，个单调区间；在上递减.
所以导函数在上从左向右应为：正、负、正；在上应为负.
所以A选项符合.
故选：A
6．B
【分析】
根据导数的定义可得，将所求的式子整理为即可求解.
【详解】
因为函数在处的导数为，
所以，
所以，
故选：B.
7．A
【分析】
求导，借助单调性研究最大值即可
【详解】
令F(x)＝f(x)－g(x)，∵f′(x)