2020-2021学年3.3 幂函数课堂检测

这是一份2020-2021学年3.3 幂函数课堂检测，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知点在幂函数图像上，则的表达式为（ ）
A．B．C．D．
2．已知函数（且）的图象恒过定点P，点P在幂函数的图象上，则（ )
A．B．2C．1D．
3．已知幂函数的图象过点，则下列结论正确的是（ ）
A．是偶函数B．奇函数
C．在定义域上为减函数D．的定义域为
4．函数，其中，，为奇数，其图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
5．已知幂函数在上单调递减，则实数m的值为（ ）
A．B．C．1D．或1
6．若则满足的x的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知幂函数是偶函数，则（ ）
A．B．C．或D．或
8．已知函数的图像与曲线恰有4个交点，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．若幂函数的图象经过点，则幂函数在定义域上是（ ）
A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数
10．已知定义域为的偶函数在上单调递增，且，则下列函数中不符合上述条件的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列不等式中成立的是（ ）
A．B．
C．D．
12．给出下列四个命题：
①函数的图象过定点；
②已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数或；
③若，则的取值范围是；
④对于函数，其定义域内任意都满足．
其中所有正确命题的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
三、填空题
13．已知幂函数在上单调递减，则___________.
14．已知函数f(x)=(m2-m-1)是幂函数，且在(0，+∞)上单调递减，则实数m=_______.
15．已知幂函数是偶函数，则________.
16．已知幂函数，则_______，有______个零点．
四、解答题
17．已知幂函数f(x)＝(m﹣1)2在（0，+∞）上单调递增，函数g(x)＝2x﹣k．
（1）求m的值；
（2）当x∈[1，2]时，记f(x)，g(x)的值域分别为集合A，B，若A∪B＝A，求实数k的取值范围．
18．已知幂函数，且．
（1）求实数的值，并写出相应的函数的解析式；
（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数，使函数，在区间上的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
19．若幂函数在其定义域上是增函数.
（1）求的解析式；
（2）若，求的取值范围.
20．设指数函数，幂函数.
（1）求；
（2）设，如果存在，使得，求的取值范围.
21．已知幂函数在上单调递增，函数．
（1）求m的值；
（2）当时，记的值域分别为集合A，B，设，若p是q成立的必要条件，求实数k的取值范围．
（3）设，且在上单调递增，求实数k的取值范围．
参考答案
1．B2．C3．C4．B5．A6．B7．A8．B9．AC10．ABD11．BC12．CD
13．
14．2
15．
16．
17．（1）m＝0；（2）[0，1]．
18．（1），；（2）存在，.
19．（1）；（2）或.
20．（1）0；（2）.
21．（1）；（2）；（3）