湖南省湘潭市湘钢一中教育集团十二中校区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版无答案）

这是一份湖南省湘潭市湘钢一中教育集团十二中校区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版无答案），共6页。试卷主要包含了 下列运算正确的是， 一组数据， 因式分解等内容，欢迎下载使用。
时量：120分钟 总分：120分
**注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等天蝎在答题卡和试卷指定位置上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
1. 下列是二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 一组数据：3,2,1,2,2的众数、中位数分别是（ ）
A. 1,2B. 2,2C. 2,3D. 3,1
6. 若代数式是完全平方式，那么的值是（ ）
A. 2B. 4C. D.
7. 若点P是直线m外一点，点A、B、C、D分别是直线m上不同的四点，且PA=5，PB=6，PC=7，PD=8，则点P到直线m的距离可能是（ ）
A. 8B. 7C. 6D. 5
8. 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF等于（ ）
A. 110°B. 120°
C. 130°D. 140°
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
9. 将线段AB平移1cm，得到线段A’B’，则点A到点A’的距离是 cm.
10. 因式分解： .
11. 计算： .
12. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30°，则∠AOC= .
第12题第14题
13. 若，，则 .
14. 如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在一条对边平行的纸条上，如果∠2=13°，那么∠1的度数是 .
15. 如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是_____(填“甲”或“乙”)．
16. 观察下列等式：，，，；…则第n个等式可表示为 .
三、解答题（本大题共10小题，每小题72分，其中17-22题每题6分，23、24每题8分，25、26题每题10分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 解二元一次方程组：
18． 因式分解：
19. 如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，试说明：AE//BC.
因为∠1+∠2=180°，
所以AB// （同旁内角互补，两直线平行）
所以∠A=∠EDC（ ）
又因为∠A=∠C（已知）
所以∠EDC =∠C （等量代换）
所以AE//BC （ ）
20. 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．
（1）将△ABC向左平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．
21. 先化简，再求值：,其中，
22.如图，已知AB//CD，∠B=60°，CN平分∠BCD，∠MCN=90°，求∠BCM的度数.
23. 本学期开学初，某学校体育组对2021届九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图.
（1）在扇形统计图中，得3分学生的测试成绩所占扇形的圆心角度数为 ；
（2）本次测试的中位数、众数分别是多少？
（3）本次测试成绩的平均分是多少分？
24. 我们的数学学习是在公式化体系不断完善中进行的。前面我们学习了平方差公式，在平方差公式的基础上，我们对式子有如下推导：
我们称上述公式为立方差公式。
请同学们结合上述结论解答下列问题：
（1）因式分解：
（2）请猜想：对于有立方和公式吗？若有，请进行推导，若没有请说明理由。
25. 今年7月1日是中国共产党建党100周年纪念日，韶山作为红色革命圣地举行了一系列庆祝活动。景区内某旅游精品店对部分商品进行打折销售，其中A商品打八折，B商品打九折。已知打折前买3件A商品和4件B商品需要240元；打折后，买5件A商品和10件B商品只需要430元。
（1）求打折前A、B商品的单价分别是多少元？
（2）若某顾客购买5件A商品和6件B商品，问打折后比不打折节省了多少钱？
26. 已知AM//CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；
（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=5∠DBE，求∠EBC的度数．