初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试单元测试练习

这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试单元测试练习，共8页。试卷主要包含了 下列代数式中属于分式的是， 下列四个分式中，最简分式是， 下列等式成立的是等内容，欢迎下载使用。
1. 下列代数式中属于分式的是（ ）
A.2021B.5x4C.3xx+yD.2a+b3
2. 分式2m-1m+1为0的条件是（ ）
A.m＝-1B.m＝1C.m=12D.m＝0
3. 下列四个分式中，最简分式是（ ）
A.312a2B.aa2-3a
C.a+ba2+b2D.a2-aba2-b2
4. 下列等式成立的是（ ）
A.ba=b2a2B.ba=2b2aC.ba=b+2a+2D.ba=b-2a-2
5. 粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是（ ）
A.xB.yC.x+y2D.2xyx+y
6. 若a+b＝3，ab＝4，则ba+ab的值是（ ）
A.14B.34C.94D.174
7. 如果m-n＝1，那么代数式(1-2nm+n)⋅m+nm2-2mn+n2的值为（ ）
A.-3B.-1C.1D.3
8. 用换元法解分式方程x2-x+2x2-x=1时，如果设x2-x＝y，则原方程可化为关于y的整式方程是（ ）
A.y2+2y+1＝0B.y2+2y-1＝0
C.y2-y+2＝0D.y2+y-2＝0
9. 若关于x的分式方程mx-3+23-x=1的解是正数，则m的取值范围是（ ）
A.m≠3B.m>-1
C.m≠2D.m>-1且m≠2
10. 在“建设美丽阜新”的行动中，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道．为了尽量减少施工时对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务．设实际每天铺xm管道，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A.3000x-3000(1+25%)x=30B.3000(1+25%)x-3000x=30
C.3000(1-25%)x-3000x=30D.3000x-3000(1+25%)x=30
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）)
11. 若分式aa-4有意义，则实数a的取值范围是________．
12. 化简2aba2b=________．
13. 分式a3b2和59a2b的最简公分母是________．
14. 某工程甲独做8天完成，甲乙合作6天完成，则乙独做需________天完成．
15. 若分式方程x-2x-3-2=mx-3有增根，则m的值为________．
16. 若关于x的分式方程2a+2x+1=a无解，则a的值为________．
17. 已知1a-1b=3，则a-ab-ba+2ab-b的值为________．

18. 已知S1＝a+1(a不取0和-1)，S2=11-S1，S3=11-S2，S4=11-S3，…按此规律，请用含a的代数式表示S2020＝________．
三．解答题（共8小题，满分58分）)
19. 化简：
（1）aa+2-4a2+2a；

（2）2xx+1-2x+6x2-1÷x+3x2-2x+1．

20. 小明在解一道分式方程1-x2-x-1=2x-5x-2，过程如下：
第一步：方程整理x-1x-2-1=2x-5x-2，
第二步：去分母⋯
(1)请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是________、________；
(2)请把以上解分式方程过程补充完整．

21. 解分式方程
（1）x+1x-1-4x2-1=1； （2）x-2x+2=x+2x-2+16x2-4．

22. 先化简，再求值：(1-1x-1)÷x2-4x+4x2-x，再从-1，0，1和2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

23. 列方程解应用题：
港珠澳大桥是中国中央政府支持香港、澳门和珠三角地区城市快速发展的一项重大举措，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门，止于珠海洪湾，总长55千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程．某天，甲乙两辆巴士均从香港口岸人工岛出发沿港珠澳大桥开往珠海洪湾，甲巴士平均每小时比乙巴士多行驶10千米，其行驶时间是乙巴士行驶时间的56．求乘坐甲巴士从香港口岸人工岛出发到珠海洪湾需要多长时间．

24. 今年年初新型冠状病毒感染的肺炎疫情在武汉爆发，以习近平为核心的党中央高度重视，社会各届积极向武汉捐赠资金和抗疫物资．某爱心企业积极筹措资金购买了A，B两种品牌的呼吸机100台，援助某治疗新型冠状病毒感染的肺炎的定点医院．已知每台B品牌呼吸机比每台A品牌呼吸机的进价多0.2万元，用18万元购买A品牌呼吸机的数量和用20万元购买B品牌呼吸机的数量相同．
（1）求A，B两种品牌呼吸机的进价各是多少万元？
（2）该企业计划购买A品牌呼吸机的数量不超过B品牌的3倍，设购进A种品牌呼吸机a台，这100台呼吸机的购买资金为W万元，则该企业A、B品牌呼吸机各多少台费用最低？最低是多少？

25. 观察以下等式：
(-1)×12=(-1)+12，
(-2)×23=(-2)+23，
(-3)×34=(-3)+34，
(-4)×45=(-4)+45，
（1）依此规律进行下去，第5个等式为________，猜想第n个等式为________（n为正整数）；
（2）请利用分式的运算证明你的猜想．
26. 已知分式A＝(a+1-3a-1)÷a2-4a+4a-1．
（1）化简这个分式；

（2）当a>2时，把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B，问：分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由．

（3）若A的值是整数，且a也为整数，求出符合条件的所有a值的和．