内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗重点高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题（含答案）

这是一份内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗重点高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.在中，角，，所对的边分别为，，，，，＝，则=（ ）
A． B． C． D．
2. 在等差数列中，，，则＝（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
若，是异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 异面 C. 平行 D. 异面或相交
4.一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图
所示，则该几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
5.若的三个内角满足,则（ ）
一定是锐角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形
D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
6.下列命题中错误的是（ ）
A.若两个平面平行，则分别位于这两个平面的直线也互相平行
B.平行于同一个平面的两个平面平行；
C.平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行
D.若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面
7.一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如下图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是（ ）
A． B． C． D．,
8.等比数列中，，，则数列的前项和等于（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
9.正四面体中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
10.如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此
时气球的高度是，则河流的宽度是（ ）
A． B．
C． D．
11.已知数列满足，，则（ ）
A． B． C． D．
12.若圆锥的体积与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球的表面积之比为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13.若三个正数，，成等比数列，其中，，则 .
14.在中，，，，则 .
15.设数列是首项为，公差为的等差数列，为其前项和，若，，
成等比数列，则的值为 .
16.如图所示,在正方体中,,分别为棱,的中点,有以下四个结论:
①直线与是相交直线；
②直线与是平行直线；
③直线与是异面直线；
④直线与所成的角为.
其中正确的结论为 (注:把你认为正确的结论序号填在横线上).
三、解答题（本大题共6 小题，除17题10分外，其余各题均12分，共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）设等差数列满足，.
求的通项公式；
求的前项和及使得最大的序号的值.
18.（本小题满分12分）如图，在正方体中
（1）求证：平面；
（2）求异面直线与所成的角的大小.
19.（本小题满分12分）在中，角，，所对的边分别为，，，
且.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积.
（本小题满分12分）在中的内角,,所对的边分别为，，，
且.
求角的大小；
若，且，求的值.
21.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，分别 是,
的中点.
(1)证明：平面;
(2)设,，，求三棱锥的体积.
22.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足.
求数列的通项公式；
设数列满足，求数列的前项和.
答案
选择题：ADDAC ABCDC BA
填空题：1，，，③④
解答题：
17.
18.
19.
20.
21.
22.