甘肃省天水市田家炳中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份甘肃省天水市田家炳中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）
1．下列各角中，与终边相同的角是（ ）
A．B．C．D．
2．的值为（ ）
A．B．C．D．
3．函数的周期、振幅、初相分别是（ ）
A．B．C．D．
4．求函数的定义域为（ ）
A．B．
C．D．
5．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，那么（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，， ，若，，则等于（ ）
A．B．
C． D．
7．已知，则（ ）
A．B．C．D．
8．已知，则（ ）
A．B．C．D．
9．下列关于函数的表述正确的是（ ）
A．函数的最小正周期是
B．当时，函数取得最大值2
C．函数是奇函数
D．函数的值域为
10．设函数（，，）的部分图象如图所示，则（ ）
A．B．C．D．
11．半径为2，圆心角为的扇形所夹的弓形（如图所示的阴影部分）面积为（ ）
A．B．
C．D．
12．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点作（ ）
A．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动个单位长度；
B．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动个单位长度；
C．横坐标缩短到原来的倍，再向右平行移动个单位长度；
D．横坐标缩短到原来的倍，再向左平行移动个单位长度
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．若为锐角，，则__________．
14．sin15°sin45°+cs15°cs45°的值是______
15．在中，，，则______．
16．已知向量与的夹角为，，则__________.
三、解答题（共70分，其中17题10分，18-22题每题12分）
17．已知是第三象限角，求
（1）与的值；
（2）．
18．已知.
（1）若三点共线，求的关系；
（2）若,求点的坐标.
19．已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）在给定的坐标系中作出函数的简图，并直接写出函数在区间上的取值范围.
20．已知，，
(1)求；
(2)设的夹角为，求的值；
(3)若向量与互相垂直，求的值．
21．已知向量，函数
（1）求函数的最大值及最小正周期；
（2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域．
22．已知函数的图象关于直线对称，且图象相邻两个最高点的距离为．
（1）求和的值；
（2）若，求的值．
参考答案
1．A2．A3．D4．A5．C6．B7．A8．D9．D10．C11．A12．A
13．.14．15．16．
17．（1），；（2）
（1）由，，得.
又由，是第三象限角，得.
（2）由（1）得
.
18．（1）a+b=2；（2）(5,-3).
由题意知，，．
（1）∵三点共线，
∴∥，
∴，
∴．
(2)∵，
∴，
∴，解得，
∴点的坐标为．
19．（1））递增区间是：，；递减区间是：[ k+，k+]，；（2）简图如图所示，取值范围是.
（1）由，，得，.
函数的单调递增区间是：， .
函数的单调递减区间是：[ k+，k+] ，；
（2）
函数即再的简图如图所示.
因为
所以函数在区间上的取值范围是.
20．（1）（2）（3）
解：（1），，
．
（2），
，
.
(3)因为向量与互相垂直，
所以，
即.因为，
所以，所以.
21．（1） 最大值为,最小正周期为；（2）
(1)
.
所以函数的最大值为,最小正周期为
(2)由(1)得.
将函数的图象向左平移个单位后得到的图象.
因此，又，
所以，.
故在上的值域为.
22．（1）2，；（2）.
（1）∵图象相邻两个最高点的距离为，
∴的最小正周期为π，
∴，又解得：.
∵的图象关于直线对称，
∴，又，解得：.
（2）由（1）知，，
∴，所以.
因为，所以，
所以，
所以