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北师大版六年级下册数与代数教学设计
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这是一份北师大版六年级下册数与代数教学设计，共5页。
教案设计
课前准备
教具准备 多媒体课件
教学过程
⊙激趣引入
（课件出示）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
……
师：同学们会唱这首儿歌吗？请同学们接着往下唱。
……
师：怎么不唱了？（唱不完）你知道后面的歌词吗？
生：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。
师：在这首儿歌中隐含着一定的数学规律，这节课我们就来探索规律。（板书课题）
⊙探索规律
（一）完成乘法表，并找一找其中的规律。
1.填表。
师：请同学们把教材翻到87页，这张乘法表中有好多的空白，你们能快速地把它补充完整吗？
2.交流。
师：谁来汇报一下填的结果？
（抽查两行，课件显示）
3.从填的结果中，你能发现哪些数学规律？
（教师根据学生的回答整理、归纳）
（1）横着看，每一行都是第一个数的倍数。
（2）竖着看，每一列都是下面第一个数的倍数。
（3）沿对角线斜着的一组数1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9的平方。
（二）填一填。（课件出示）
1.8，11，14，17，（ ），23，（ ）；
2.4，9，16，25，（ ），49，64；
3.1，8，27，（ ），125，（ ）；
4.eq \f(1,2)，eq \f(2,4)，eq \f(（ ）,（ ）)，eq \f(4,8)，eq \f(（ ）,（ ）)，eq \f(（ ）,（ ）)。
学生独立完成后全班交流，得出如下规律：
1.相邻数之间相差3。
2.每个数都是平方数。
3.每个数都是立方数。
4.每个分数都相等。
（三）猜气球。
师：刚才我们找到的是数与数之间的规律，图形与图形之间会有什么规律呢？（课件出示教材87页2题）
师：你能说出第20个气球是什么颜色吗？（学生找到图形之间的排列规律，小组交流得出第20个气球的颜色）
师：那第27个呢？（27÷5＝5……2）
（四）摆桌椅。
1.标准问题。
（1）1张桌子可坐6人，2张桌子可坐（ ）人，3张呢？4张呢？
（2）猜想一下，10张桌子可坐多少人？
（3）摆n张桌子呢？小组交流。
（4）小结：不管摆多少张，我们都可以用4n＋2表示可以坐的人数。
2.变式问题。
按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。
小结：不管摆多少张，我们都可以用2n＋4表示可以坐的人数。
师：在桌数相同时，哪种摆法容纳的人更多？（小组交流哪种摆法容纳的人更多）
3.探索问题。
如果由你负责这次的六一联欢会桌椅布置工作，你会选择哪种桌椅的摆法呢？
⊙典型例题解析
课件出示典型例题。
一些小球按下面的方式堆放。
……
（1）（2） （3） （4）
你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？
分析 本题探索的是图形中蕴涵的规律，通过依次观察每组图形可知，第一组图形有1个小球，第二组图形有（1＋2）个小球，第三组图形有（1＋2＋3）个小球，第四组图形有（1＋2＋3＋4）个小球，即第n组图形有（1＋2＋3＋4＋…＋n）个小球。
解答 根据上面得出的规律可知，第5堆有1＋2＋3＋4＋5＝15（个）小球，第8堆有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36（个）小球。
⊙探究活动
1.出示探究题。
下面是2014年4月份的日历。
（1）涂色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？再找两组试一试。
（3）用含有字母的式子表示这个关系。
2.师生合作探究题中蕴涵的规律。
（1）学生自主计算涂色方框中九个数的和，找出与中间数10的关系。
（2）引导学生试着再圈出2组这样的方框，并计算和与中间数的关系。
3.学生解答。
（1）9个数之和是90，是正中间数10的9倍。
（2）这个关系对其他这样的方框一样成立。
（3）如果用x表示中间的数，那么这9个数的和为9x。
4.小结：解决此类问题，通常要运用尝试的方法找出其中蕴涵的规律。
⊙课堂总结
通过这节课的学习，你们有什么收获？（学生发言谈感受，教师根据学生的发言做最后总结）
师：今天，我们再次感受了数学规律给我们呈现的美，同时还学会了用语言、图形、运算符号以及关系式来刻画我们发现的规律。
⊙布置作业
1.观察下图，并按规律填出空白处的字母。
2.根据下图的规律，第12堆图应有（ ）个●。
板书设计
探索规律
乘法表中的规律。
（1）横着看，每一行都是第一个数的倍数。
（2）竖着看，每一列都是下面第一个数的倍数。
（3）沿对角线斜着的一组数1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9的平方。
桌子张数
1
2
3
…
n
可坐人数
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A
B
C
C
A
B
B
A
教案设计
课前准备
教具准备 多媒体课件
教学过程
⊙激趣引入
（课件出示）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
……
师：同学们会唱这首儿歌吗？请同学们接着往下唱。
……
师：怎么不唱了？（唱不完）你知道后面的歌词吗？
生：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。
师：在这首儿歌中隐含着一定的数学规律，这节课我们就来探索规律。（板书课题）
⊙探索规律
（一）完成乘法表，并找一找其中的规律。
1.填表。
师：请同学们把教材翻到87页，这张乘法表中有好多的空白，你们能快速地把它补充完整吗？
2.交流。
师：谁来汇报一下填的结果？
（抽查两行，课件显示）
3.从填的结果中，你能发现哪些数学规律？
（教师根据学生的回答整理、归纳）
（1）横着看，每一行都是第一个数的倍数。
（2）竖着看，每一列都是下面第一个数的倍数。
（3）沿对角线斜着的一组数1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9的平方。
（二）填一填。（课件出示）
1.8，11，14，17，（ ），23，（ ）；
2.4，9，16，25，（ ），49，64；
3.1，8，27，（ ），125，（ ）；
4.eq \f(1,2)，eq \f(2,4)，eq \f(（ ）,（ ）)，eq \f(4,8)，eq \f(（ ）,（ ）)，eq \f(（ ）,（ ）)。
学生独立完成后全班交流，得出如下规律：
1.相邻数之间相差3。
2.每个数都是平方数。
3.每个数都是立方数。
4.每个分数都相等。
（三）猜气球。
师：刚才我们找到的是数与数之间的规律，图形与图形之间会有什么规律呢？（课件出示教材87页2题）
师：你能说出第20个气球是什么颜色吗？（学生找到图形之间的排列规律，小组交流得出第20个气球的颜色）
师：那第27个呢？（27÷5＝5……2）
（四）摆桌椅。
1.标准问题。
（1）1张桌子可坐6人，2张桌子可坐（ ）人，3张呢？4张呢？
（2）猜想一下，10张桌子可坐多少人？
（3）摆n张桌子呢？小组交流。
（4）小结：不管摆多少张，我们都可以用4n＋2表示可以坐的人数。
2.变式问题。
按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。
小结：不管摆多少张，我们都可以用2n＋4表示可以坐的人数。
师：在桌数相同时，哪种摆法容纳的人更多？（小组交流哪种摆法容纳的人更多）
3.探索问题。
如果由你负责这次的六一联欢会桌椅布置工作，你会选择哪种桌椅的摆法呢？
⊙典型例题解析
课件出示典型例题。
一些小球按下面的方式堆放。
……
（1）（2） （3） （4）
你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？
分析 本题探索的是图形中蕴涵的规律，通过依次观察每组图形可知，第一组图形有1个小球，第二组图形有（1＋2）个小球，第三组图形有（1＋2＋3）个小球，第四组图形有（1＋2＋3＋4）个小球，即第n组图形有（1＋2＋3＋4＋…＋n）个小球。
解答 根据上面得出的规律可知，第5堆有1＋2＋3＋4＋5＝15（个）小球，第8堆有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36（个）小球。
⊙探究活动
1.出示探究题。
下面是2014年4月份的日历。
（1）涂色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？再找两组试一试。
（3）用含有字母的式子表示这个关系。
2.师生合作探究题中蕴涵的规律。
（1）学生自主计算涂色方框中九个数的和，找出与中间数10的关系。
（2）引导学生试着再圈出2组这样的方框，并计算和与中间数的关系。
3.学生解答。
（1）9个数之和是90，是正中间数10的9倍。
（2）这个关系对其他这样的方框一样成立。
（3）如果用x表示中间的数，那么这9个数的和为9x。
4.小结：解决此类问题，通常要运用尝试的方法找出其中蕴涵的规律。
⊙课堂总结
通过这节课的学习，你们有什么收获？（学生发言谈感受，教师根据学生的发言做最后总结）
师：今天，我们再次感受了数学规律给我们呈现的美，同时还学会了用语言、图形、运算符号以及关系式来刻画我们发现的规律。
⊙布置作业
1.观察下图，并按规律填出空白处的字母。
2.根据下图的规律，第12堆图应有（ ）个●。
板书设计
探索规律
乘法表中的规律。
（1）横着看，每一行都是第一个数的倍数。
（2）竖着看，每一列都是下面第一个数的倍数。
（3）沿对角线斜着的一组数1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9的平方。
桌子张数
1
2
3
…
n
可坐人数
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
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19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A
B
C
C
A
B
B
A
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