山东省济南市槐荫区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

这是一份山东省济南市槐荫区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）下列各组量中，不是互为相反意义的量的是（ ）
A．收入80元与支出30元B．上升20米与下降15米
C．超过5厘米与不足3厘米D．增大2岁与减少2升
2．（4分）为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：
方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；
方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；
方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．
在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（ ）
A．方案一B．方案二C．方案三D．以上都不行
3．（4分）下列各组数中，与数值﹣1相等的是（ ）
A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2020C．|﹣1|D．﹣12020
4．（4分）下列各图中表示线段MN，射线PQ的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．3ab﹣ab＝2abB．5a+3a＝8
C．2a+3b＝5abD．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b
6．（4分）“绿水青山就是金山银山”某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.012×108元资金．数据1.012×108可表示为（ ）
A．10.12亿B．1.012亿C．101.2亿D．1012亿
7．（4分）一个不透明的布袋中装有1个白球和2个红球，它们除颜色不同以外其他都相同，从布袋中任意摸出一个球是白球的概率为（ ）
A．13B．12C．23D．1
8．（4分）下列方程中，解为x＝2的是（ ）
A．2x＝6B．x+2＝0C．x﹣2＝0D．3x+6＝0
9．（4分）下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（ ）
A．B．
C．D．
10．（4分）如图，点C在线段AB上，AB＝10，AC＝4，点D是BC的中点，则BD的长为（ ）
A．2B．3C．5D．6
11．（4分）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，则∠AOD等于（ ）
A．110°B．145°C．35°D．70°
12．（4分）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6……按如图所示进行排列，则2022应排在（ ）
A．A位置B．B位置C．D位置D．E位置
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）
13．（4分）比﹣4小3的数是 ．
14．（4分）下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；在这些几何体中截面可能是圆的有 ．（只填写序号即可）
15．（4分）某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图．如果全校学生人数是1200人，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人．
16．（4分）如图，把一副三角板相等的两边重合摆放在一起，∠A＝90°，∠B＝60°，则∠AOB＝ 度．
17．（4分）从五边形的一个顶点出发，可以作 条对角线．
18．（4分）若x2﹣2x＝2，则3+2x﹣x2的值为 ．
三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
19．（6分）计算：
（1）（﹣17）+7；
（2）（﹣14）﹣（﹣39）．
20．（6分）2×（﹣5）+23﹣3÷12．
21．（6分）如图，C是线段AB外一点，按要求画图：
（1）画射线CB；
（2）反向延长线段AB；
（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD＝AC．
22．（8分）先化简，再求值：14（﹣4x2+2x﹣8）﹣（12x﹣1），其中x＝1．
23．（8分）解方程：5（x+8）﹣5＝0．
24．（10分）小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米．
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小彬追上小明？
25．（10分）为了加强语文课外阅读，某年级积极组织学生参加课外阅读读书分享会活动，从年级推荐的四种读物A：《水浒传》、B：《骆驼祥子》、C：《昆虫记》、D：《朝花夕拾》中选择一本读物每周一与班级同学分享读书体会．读书分享会活动组随机抽取本年级的部分学生，调查他们这四本读物中最喜爱一本读物，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）求被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该年级有1200名学生，估计全年级最喜爱《水浒传》的学生有多少人？
26．（12分）某工人计划加工一批产品，如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务，如果每小时多加工2个，就可以提前1小时完成任务．
（1）该产品的预定加工时间为几小时？
（2）若该产品销售时的标价为100元/个，按标价的八折销售时，每个仍可以盈利25元，该批产品总成本为多少元？
27．（12分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、5，点P为数轴上一动点，其对应的数为X．
（1）若点P到点A点B的距离相等，求点P对应的数是X＝ ；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为8？若存在，请求出X的值；若不存在，说明理由；
（3）现在点A，点B分别以2个单位长度每分和1个单位长度每分的速度同时向右运动，点P以6个单位长度每分的速度从O点向左运动，当遇到A时，点P以原来的速度向右运动，并不停得往返于A与B之间，求当A遇到B重合时，P所经过的总路程．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（4分）下列各组量中，不是互为相反意义的量的是（ ）
A．收入80元与支出30元B．上升20米与下降15米
C．超过5厘米与不足3厘米D．增大2岁与减少2升
【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
【解答】解：收入80元与支出30元具有相反意义，故A不符合题意，
上升20米与下降15米具有相反意义，故B不符合题意，
超过5厘米与不足3厘米有相反意义，故C不符合题意，
增大2岁与减少2升没有相反意义，故D符合题意，
故选：D．
2．（4分）为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：
方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；
方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；
方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．
在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（ ）
A．方案一B．方案二C．方案三D．以上都不行
【分析】根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．
【解答】解：因为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，所以对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．
故选：C．
3．（4分）下列各组数中，与数值﹣1相等的是（ ）
A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2020C．|﹣1|D．﹣12020
【分析】分别运算每个选项，找到符合题意的即可．
【解答】解：A．﹣（﹣1）＝1，不符合题意；
B．（﹣1）2020＝1，不符合题意；
C．|﹣1|＝1，不符合题意；
D﹣12020＝﹣1，符合题意；
故选：D．
4．（4分）下列各图中表示线段MN，射线PQ的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点解答．
【解答】解：A、是直线MN，射线QP，故此选项不符合题意；
B、是射线MN，线段PQ，故此选项不符合题意；
C、是线段MN，射线PQ，故此选项符合题意；
D、是线段MN，射线QP，故此选项不符合题意；
故选：C．
5．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．3ab﹣ab＝2abB．5a+3a＝8
C．2a+3b＝5abD．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b
【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．
【解答】解：A、原式＝2ab，故A符合题意．
B、原式＝8a，故B不符合题意．
C、2a与3b不是同类项，不能合并，故C不符合题意．
D、原式＝﹣a+b，故D不符合题意．
故选：A．
6．（4分）“绿水青山就是金山银山”某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.012×108元资金．数据1.012×108可表示为（ ）
A．10.12亿B．1.012亿C．101.2亿D．1012亿
【分析】确定出原数中整数位数，然后再确定其中0的个数即可．
【解答】解：数据1.012×108可表示为：1.012×108＝101200000＝1.012亿，
故选：B．
7．（4分）一个不透明的布袋中装有1个白球和2个红球，它们除颜色不同以外其他都相同，从布袋中任意摸出一个球是白球的概率为（ ）
A．13B．12C．23D．1
【分析】一共有3个球，摸到每个球的可能性是均等的，其中白球有1个，因此可求出摸出1球是白球的概率．
【解答】解：一共有3个球，其中白球有1个，
因此摸出一球是白球的概率为13，
故选：A．
8．（4分）下列方程中，解为x＝2的是（ ）
A．2x＝6B．x+2＝0C．x﹣2＝0D．3x+6＝0
【分析】将x＝2分别代入选项中，能使方程成立的即为所求．
【解答】解：A．当x＝2时，2x＝4≠6，故A不符合题意；
B．当x＝2时，x+2＝4≠0，故B不符合题意；
C．当x＝2时，左边＝x﹣2＝0，右边＝0，左边＝右边，即x＝2是方程x﹣2＝0的解，故C符合题意；
D．当x＝2时，3x+6＝12≠0，故D不符合题意；
故选：C．
9．（4分）下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据“面动成体”，得出每个几何体是由相应的平面图形旋转得到的，进而得出判断．
【解答】解：A．将“半圆”绕着其直径所在的直线，旋转一周所形成的几何体是“球”，因此选项A不符合题意；
B．由于正方体的六个面都是“平面”，因此不可能是某个平面图形旋转得到的，因此选项B符合题意；
C．将“直角三角形”绕着一条直角边所在的直线，旋转一周所形成的几何体是“圆锥”，因此选项C不符合题意；
D．将“长方体”绕着一条边所在的直线，旋转一周所形成的几何体是“圆柱”，因此选项D不符合题意；
故选：B．
10．（4分）如图，点C在线段AB上，AB＝10，AC＝4，点D是BC的中点，则BD的长为（ ）
A．2B．3C．5D．6
【分析】根据已知条件先求出BC，再根据中点的性质求出BD即可．
【解答】解：∵AB＝10，AC＝4，
∴BC＝AB﹣AC＝6，
∵点D是BC的中点，
∴BD=12BC＝3．
故选：B．
11．（4分）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，则∠AOD等于（ ）
A．110°B．145°C．35°D．70°
【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD＝2∠BOC＝70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．
【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．
∴∠BOD＝2∠BOC，
∵∠COB＝35°，
∴∠DOB＝70°，
∴∠AOD＝180°﹣70°＝110°，
故选：A．
12．（4分）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6……按如图所示进行排列，则2022应排在（ ）
A．A位置B．B位置C．D位置D．E位置
【分析】根据图中的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以求得2022应排在哪个位置，本题得以解决．
【解答】解：由图可知，
每个凸起对应5个数字，这些数字的奇数都是负数，偶数都是正数，
∵（2022﹣1）÷5＝2021÷5＝，
∴2022应排在A位置，
故选：A．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）
13．（4分）比﹣4小3的数是 ﹣7 ．
【分析】根据题意列出算式，然后利用有理数减法运算法则进行计算求解．
【解答】解：比﹣4小3的数是﹣4﹣3＝﹣4+（﹣3）＝﹣7，
故答案为：﹣7．
14．（4分）下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；在这些几何体中截面可能是圆的有 ①④ ．（只填写序号即可）
【分析】根据每一个几何体的截面图形判断即可．
【解答】解：因为：正方体，棱柱的截面只可能是多边形，不可能是圆，圆柱，球的截面可能是圆，
所以上列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；在这些几何体中截面可能是圆的有：①④，
故答案为：①④．
15．（4分）某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图．如果全校学生人数是1200人，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 300 人．
【分析】根据扇形统计图中的数据和题目中的数据，可以计算出这所学校赞成举办演讲比赛的学生人数．
【解答】解：由统计图可得，
这所学校赞成举办演讲比赛的学生有：1200×（1﹣40%﹣35%）＝1200×25%＝300（人），
故答案为：300．
16．（4分）如图，把一副三角板相等的两边重合摆放在一起，∠A＝90°，∠B＝60°，则∠AOB＝ 75 度．
【分析】先对图形标记，然后根据三角板上角的度数，进行加减可得答案．
【解答】解：先对图形标记如下：
∵∠A＝90°，∠B＝60°，
∴∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∠AOC＝45°，
∴∠AOB＝45°+30°＝75°．
故答案为：75．
17．（4分）从五边形的一个顶点出发，可以作 2 条对角线．
【分析】根据多边形的对角线的方法，不相邻的两个定点之间的连线就是对角线，在n边形中与一个定点不相邻的顶点有n﹣3个．
【解答】解：五边形（n＞3）从一个顶点出发可以引5﹣3＝2条对角线．
故答案为：2．
18．（4分）若x2﹣2x＝2，则3+2x﹣x2的值为 1 ．
【分析】把x2﹣2x＝2整体代入计算即可求出3+2x﹣x2的值．
【解答】解：∵x2﹣2x＝2，
∴3+2x﹣x2
＝3﹣（x2﹣2x）
＝3﹣2
＝1．
故答案为：1．
三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
19．（6分）计算：
（1）（﹣17）+7；
（2）（﹣14）﹣（﹣39）．
【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：（1）（﹣17）+7；
＝﹣（17﹣7）
＝﹣10；
（2）（﹣14）﹣（﹣39）
＝﹣14+39
＝25．
20．（6分）2×（﹣5）+23﹣3÷12．
【分析】先算乘法和乘方，再算除法，最后算加减．
【解答】解：原式＝﹣10+8﹣6
＝﹣8．
21．（6分）如图，C是线段AB外一点，按要求画图：
（1）画射线CB；
（2）反向延长线段AB；
（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD＝AC．
【分析】根据作图的步骤即可画出图形．
【解答】解：
22．（8分）先化简，再求值：14（﹣4x2+2x﹣8）﹣（12x﹣1），其中x＝1．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：当x＝1时，
原式＝﹣x2+12x﹣2−12x+1
＝﹣x2﹣1
＝﹣1﹣1
＝﹣2
23．（8分）解方程：5（x+8）﹣5＝0．
【分析】按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算即可．
【解答】解：5（x+8）﹣5＝0
5x+40﹣5＝0
5x＝﹣40+5
5x＝﹣35
x＝﹣7．
24．（10分）小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米．
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小彬追上小明？
【分析】（1）此问利用行程中的相遇问题解答，两人所行路程和等于总路程；
（2）此问利用行程中的追及问题解答，两人所行路程差等于两人相距的路程．这两问利用最基本的数量关系：速度×时间＝路程．
【解答】解：（1）设x秒后两人相遇，则小彬跑了6x米，小明跑了4x米，
则方程为6x+4x＝100，
解得x＝10；
答：10秒后两人相遇；
（2）设y秒后小彬追上小明，根据题意得：小彬跑了6y米，小明跑了4y米，
则方程为：6y﹣4y＝10，
解得y＝5；
答：两人同时同向起跑，5秒后小彬追上小明．
25．（10分）为了加强语文课外阅读，某年级积极组织学生参加课外阅读读书分享会活动，从年级推荐的四种读物A：《水浒传》、B：《骆驼祥子》、C：《昆虫记》、D：《朝花夕拾》中选择一本读物每周一与班级同学分享读书体会．读书分享会活动组随机抽取本年级的部分学生，调查他们这四本读物中最喜爱一本读物，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）求被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该年级有1200名学生，估计全年级最喜爱《水浒传》的学生有多少人？
【分析】（1）从两个统计图可得，“C组”的有12人，占调查人数的20%，可求出调查人数；
（2）求出“B组”人数，即可补全条形统计图：
（3）用总人数乘以最喜爱《水浒传》的学生所占的百分比即可．
【解答】解：（1）被调查的学生人数为：12÷20%＝60（人）；
（2）喜欢B读物的学生数为：60﹣24﹣12﹣16＝8（人），如图所示：
（3）估计全年级最喜爱《水浒传》的学生有：1200×2460=480（人）．
26．（12分）某工人计划加工一批产品，如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务，如果每小时多加工2个，就可以提前1小时完成任务．
（1）该产品的预定加工时间为几小时？
（2）若该产品销售时的标价为100元/个，按标价的八折销售时，每个仍可以盈利25元，该批产品总成本为多少元？
【分析】（1）设这批产品需要加工x个，根据按现在的加工速度可以提前1小时完成任务列方程，解方程即可；
（2）先计算每个产品的成本，由（1）可知：该产品一共有60个，可得结论．
【解答】解：（1）设这批产品需要加工x个，
x10−x10+2=1，
x＝60，
60÷10＝6，
答：该产品的预定加工时间为6小时；
（2）设该批产品成本为a元/个，
100×80%＝a+25，
a＝55，
55×60＝3300，
答：该批产品总成本为3300元．
27．（12分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、5，点P为数轴上一动点，其对应的数为X．
（1）若点P到点A点B的距离相等，求点P对应的数是X＝ 2 ；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为8？若存在，请求出X的值；若不存在，说明理由；
（3）现在点A，点B分别以2个单位长度每分和1个单位长度每分的速度同时向右运动，点P以6个单位长度每分的速度从O点向左运动，当遇到A时，点P以原来的速度向右运动，并不停得往返于A与B之间，求当A遇到B重合时，P所经过的总路程．
【分析】（1）由点P到点A、点B的距离相等得点P是线段AB的中点，而A、B对应的数分别为﹣1、5，根据数轴即可确定点P对应的数；
（2）分两种情况讨论，①当点P在A左边时，②当点P在B点右边时，分别求出x的值即可；
（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x＝6+x，解方程即可．
【解答】解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，
∴点P是线段AB的中点，
∵点A、B对应的数分别为﹣1、5，
∴点P对应的数是2；
故答案为：2；
（2）存在修改为在数轴上存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8．理由如下：
①当点P在A左边时，﹣1﹣x+5﹣x＝8，
解得：x＝﹣2；
②点P在B点右边时，x﹣5+x﹣（﹣1）＝8，
解得：x＝6，
即存在x的值，当x＝﹣2或6时，满足点P到点A、点B的距离之和为8；
（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：
2x＝6+x，
解得x＝6，则6x＝36，
答：点P所经过的总路程是36个单位长度．