内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗重点高中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（含答案）

这是一份内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗重点高中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（含答案），共1页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2.求值：（ ）
A. B. C. D.
3.下列函数中为偶函数且在区间上是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
4.函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
5.函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
6.若，则（ ）
A. B. C. D.
7.若函数在上是单调递减函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
9.若函数()的值域是，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10.在同一直角坐标系中，函数，（且）的图象可能是（ ）
11.若函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12.已知函数，都是上的奇函数，不等式与的解集分别为，（），则不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分,把答案填在题中横线上）
13.已知幂函数的图象过点，则 .
14.某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其他8台未感染病毒的计算机.现有5台计算机被第1轮病毒感染，那么被第4轮病毒感染的计算机有 台.
15.求值： .
16.若是偶函数，则 .
三、解答题：（本大题共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题10分）已知函数.
（1）画出的图象；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）若，求实数的值.
18.（本小题10分）已知函数，，其中且.
（1）若，求关于的不等式的解集；
（2）求关于的不等式的解集.
19.（本小题10分）已知函数（）是定义在上的奇函数，且.
（1）求，的值；
（2）判断函数在的单调性，并证明.
20.（本小题10分）已知定义域为的单调递减的奇函数，当时，.
（1）求的值；
（2）求在上的解析式；
（3）若对任意实数，有恒成立，求实数的取值范围.
答案
选择题：
ACBDD ABCCD BC
填空题：
13. 14.2560 15.2 16.
17.（1）图略； （2）单调递减区间：；（3）或
18.（1）不等式的解集为；
（2）当时，不等式的解集为；
当时，不等式的解集为.
（1），；
（2）增函数，用定义法证明略.
20.（1）；
（2）；
（3）