2021学年5.1.2 垂线课文内容ppt课件

这是一份2021学年5.1.2 垂线课文内容ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了课堂探究，OE⊥AB等内容，欢迎下载使用。
1、了解垂直概念，理解垂线的所含性质；2、能使用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。3、必掌握垂线相关性质。
如下图，直线 a，b 相交，则∠1 的对顶角是 ，∠1 的邻补角有 .
仔细观察下图，找出相交直线，并指出它们之间的特殊位置关系。
如上图，两条直线的关系很常见，请举出其他例子。
思考：固定a,转动b,当b位置变化,a、b所成角如何变化? 是否会有特殊情况吗? 想一想，当这种情况出现,a、b所成的四个角有啥特殊关系?
可以发现，ab所成角由小变大再由大变小。当∠α为90°，ab垂直。ab垂直所成四个角直角。
在下图中，固定木条a、转动木条b，当b的位置变化，a.b所成∠α也变化，当∠α为直角，则是a与b互相垂直，记作a⊥b.
2.区分“互相垂直”与“垂线”的关系：
“互相垂直”系指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。
“直线A垂直于直线B，垂足为O”，记为线A⊥线B,垂足为O，线A和线B互为垂线。
（1）画一条直线L，画出L的垂线
(2) 经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?
判断以下两条直线是否垂直:
两条直线相交，有一个角是直角; 两条直线相交，四个角相等并有一组邻补角是相等的; 两条直线相交,对顶角相等.
垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
思考问题:将河水引到P处,怎样挖渠道最短?
提示：两点间线段最短.
若把渠道看成直线L，连接直线L外一点P与直线L上各点线段,哪条最短?
如图，PC最短！连接直线外一点与直线上各点所有线段,垂线段最短.结果:垂线段最短.
直线外任何一点到这条直线的垂线段的长度,叫每个点到直线的距离.（如图 PC的长）
过点Ｐ画出射线AB或线段AB 的垂线。
（1）在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相连，比较一下它们的大小关系．你有什么发现？
（2）你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？为什么？
（3）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？
垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短．
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离．
1、过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足在( )A．这条线段上 B．这条线段的延长线上 C．这条线段的端点 D．以上都可以
2、下列各图，过直线l外一点P 画 L的垂线CD，找出三角板操作正确的是( )
3、两条直线相交所成四个角中，下列条件能断定两条直线垂直的是（ ）（A）有一个角为90° （B）有两个角相等 （C） 有三个角相等 （D）有四个角相等 （E）有四对邻补角 （F）有一对对顶角互补（G）有一对邻补角相等 （H）有两组角相等
A C D F G
4、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°, ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是 .
提示：要证垂直必先想到直角
5、如图所示，∠3=30°求∠1，∠2和∠4
解；∵∠3=30°∴∠1=30°（对顶角相等）∵∠1+∠2=180°(邻补角定义）∴∠2=180°-∠1 ＝180°-30°=150°∵∠3+∠4=90°∴∠4=90°-∠3=90°-30°=60°
Practice-end
6、如图所示,点P到直线l的距离是( )A、线段PA的长度 B、线段PB的长度C、线段PC的长度 D、线段PD的长度