浙教版六年级下册19、圆锥的体积练习题

这是一份浙教版六年级下册19、圆锥的体积练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题，综合题，应用题等内容，欢迎下载使用。

1.把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）。
A. 6倍 B. 9倍 C. 18倍 D. 27倍
2.圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（ ）倍。
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
3.一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，它的体积扩大为原来的（ ）倍。
A. 2 B. 8 C. 4
4.一个圆柱，挖去一个最大的圆锥，成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱体积的（ ）。
A. B. C. D.
5.一个圆锥的体积是36立方米，底面积是12平方米，它的高是（ ）米．
A. 9 B. 6 C. 3
二、判断题
6.把一个体积是15cm3的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是5cm3 ．
7.一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一．
8.底面积一定，圆锥的体积和高成正比例．
9.等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1．
三、填空题
10.一段体积是52.8立方厘米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是________立方厘米。
11.一个圆锥的底面直径是6cm，高是4cm，它的体积是________立方厘米。
12.下图是一个蒙古包，由一个圆锥和一个圆柱组成，这个蒙古包所占的空间有________ 。(图中单位：米)
13.一个圆锥的底面半径是4cm，高是6cm，它的体积是________cm3。
14.学校食堂运进一堆煤，堆放成一个近似的圆锥．它的底面直径是6米，高是1.3米．如果每立方米煤重1.8吨，这堆煤重________
四、解答题
15.计算下面立体图形的体积：
16.一个圆锥形砂石堆，底面直径为6m，高为1.5m，用这堆砂石铺一条宽1.5m，厚5cm的砂石路面，能铺多远?
五、综合题
17.求下面图形的体积。(单位：cm)
（1）
（2）
六、应用题
18.一个圆锥形沙堆，底面积是9.42平方米，高0.9米，把这堆沙子铺入长4.5米，宽2米的沙坑里，可以铺多厚？
参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大：3×3×3=27倍.
故答案为：D.
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积V=πr2h，据此分析解答即可.
2.【答案】 B
【解析】【解答】圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的：2×2=4倍.
故答案为：B.
【分析】根据圆锥的体积=×底面积×高，当圆锥的底面积和高都扩大到原来的a倍，则体积扩大到原来的a2倍，据此列式解答.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：它的体积扩大为原来的22=4倍。
故答案为：C。
【分析】圆锥的体积=πr2h，所以当一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍时，现在圆锥的体积=π（r×2）2h=πr2h×4=原来圆锥的体积×4。
4.【答案】B
【解析】【解答】解：1-=
故答案为：B
【分析】挖去的最大的圆锥和圆柱等底等高，挖去的圆锥是圆柱体积的，这样用1减去即可求出容器的体积是原来圆柱体积的几分之几.
5.【答案】A
【解析】【解答】36×3÷12=9（m）
答：圆锥的高是9m。
【分析】圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，把数据带入公式解答即可
故选：A
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】15÷3=5（立方厘米），
答：这个最大圆锥的体积是5立方厘米．
故答案为：正确．
【分析】：圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此计算得出圆锥的体积即可解答。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一，说法正确．
故答案为：正确．
【分析】由圆锥体积公式的推导可知，当一个圆柱和一个圆锥等底等高时，则圆锥的体积应是圆柱体积的 ；由此即可判断．
8.【答案】正确
【解析】【解答】因为，圆锥的体积= ×底面积×高，
所以，圆锥的体积÷高= 底面积（一定），
即圆锥的体积与高的比值一定．
所以，圆锥的体积与高成正比例，
故答案为：正确
【分析】根据圆锥的体积公式知道，圆锥的体积= ×底面积×高，得出圆锥的体积÷高= 底面积，而底面积一定， 是常数，所以圆锥的体积与高的比值一定，所以圆柱的体积与圆柱的高成正比例．
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：设高为1，
圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1，
圆柱的高：圆锥的高=1：1
则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×）=9：=27：1。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1 底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答。
三、填空题
10.【答案】35.2

【解析】【解答】将圆柱形木料切削成一个最大的圆锥，这个圆锥是与它等底等高的圆锥，此时圆锥的体积=圆柱的体积×，所以削去部分的体积为52.8-52.8×=35.2（立方厘米）。
故答案为：35.2.
【分析】圆柱形木料切削成一个最大的圆锥，这个圆锥是与它等底等高的圆锥，圆锥的体积=圆柱的体积×。
11.【答案】37.68
【解析】【解答】 6÷2＝3（厘米）
×3.14×3²×4＝37.68（立方厘米）
答：它的体积是37.68立方厘米．
故答案为：37.68
【分析】圆锥的体积V＝ πr²h ， 根据题干先求出半径r ， 代入公式即可解答。
12.【答案】 65.94立方米
【解析】【解答】6÷2=3（米）
3.14×32×2+×3.14×32×1
=3.14×9×2+×3.14×9×1
=28.26×2+3.14×3
=56.52+9.42
=65.94（立方米）
故答案为：65.94立方米.
【分析】根据题意可知，蒙古包的形状是一个圆锥和一个圆柱的组合图形，要求蒙古包的体积，用圆柱的体积+圆锥的体积=蒙古包的体积，据此列式解答.
13.【答案】100.48
【解析】【解答】解：3.14×4²×6×=100.48(cm³)
故答案为：100.48【分析】圆锥的体积=底面积×高×， 由此根据公式计算即可.
14.【答案】 22.0428吨
【解析】【解答】×3.14×(6÷2)2×1.3×1.8
=×3.14×9×1.3×1.8
=3.14×3×1.3×1.8
=9.42×1.3×1.8
=12.246×1.8
=22.0428（吨）
故答案为：22.0428
【分析】根据题意，已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积，用公式：V=π(d÷2)2h，据此列式求出煤的体积，然后用煤的体积×每立方米的煤重=煤的总质量，据此解答.
四、解答题
15.【答案】解：①3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10
=3.14×32×10
=3.14×9×10
=282.6（立方分米）；
答：这个圆柱的体积是282.6立方分米．
② 3.14×（6÷2）2×6
=
=56.52（立方米）；
答：这个圆锥的体积是56.52立方米
【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v= ，把数据分别代入公式解答即可．
16.【答案】 解：5cm=0.05m
×3.14×(6÷2）2×1.5÷(1.5×0.05)=188.4(m)
答：能铺188.4 m。
【解析】【分析】通过直径除以2求出圆锥半径，然后根据V圆锥=πr2h计算出这堆砂石体积，而V长方体=V圆锥 ， 再根据V长方体=abc推导出a=V长方体÷bc，即可计算出可以铺多长的路。
五、综合题
17.【答案】 （1）解：3.14×4²×9×
=3.14×48
=150.72(cm³)
（2）解：3.14×(14÷2)²×24+3.14×(14÷2)²×12×
=3.14×49×24+3.14×49×4
=3.14×1372
=4308.08(cm³)
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×， 由此根据体积公式分别计算即可.
六、应用题
18.【答案】解：该圆锥沙堆的体积为：
S·h
= ×9.42×0.9
=2.826（立方米）
沙坑的底面积为：S=ab=4.5×2=9 （平方米）
则铺成的沙的高度为：2.826÷9=0.314 （米）
答：可以铺0.314米.
【解析】【分析】根据题意，已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积，用公式：V=Sh，然后求出沙坑的底面积，用长×宽=沙坑的底面积，然后用圆锥沙堆的体积÷沙坑的底面积=铺沙的厚度，据此解答.