数学六年级下册圆柱的表面积完美版习题课件ppt

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提问：（如图）一个圆柱横着切和竖着切引起的表面积和体积变化的规律是什么？
横切……？竖切…….?
圆柱的横切（平行于上下底面切）表面积增加：增加的面积是两个底面积体积不变：切成的两个小圆柱的体积之和等于原来圆柱的体积圆柱的竖切（沿直径垂直底面切）表面积增加：增加的表面积是两个长方形，长=圆柱的高。宽=圆柱底面直径体积不变：切成的两个半圆柱体积之和等于原来圆柱的体积
圆柱的拼接1：把圆柱切割成若干等份，拼成一个长方体
长方体的长=圆柱底面周长的一半（πr）长方体的宽=圆柱底面半径（r）长方体的高=圆柱的高（h）
从圆柱到长方体的拼接过程中，体积不变，表面积增加，增加的表面积指的是长方体左右两边的面积。即2rh
圆柱的拼接2:两个圆柱拼接
一大一小两个圆柱拼接，体积不变表面积=大圆柱的表面积+小圆柱的侧面积
大小相同的圆柱拼接，拼接1次就减少2个圆的面积，拼接2次就会减少4个圆的面积
1.一个圆柱的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米，将这个圆柱平均分成若干等份后，拼成长方体，增加的表面积是多少？
增加的表面积是2rh半径是2厘米高：50.24÷（3.14×2²）=4（厘米）增加的面积：2×2×4=16（平方厘米）
2.一个长度是8分米的圆柱形木料，被切割成两个小圆柱后，表面积增加30平方分米，原来这根木料的体积是多少？
底面积：30÷2=15（平方分米）体积：15×8=120（立方分米）答：这根木料的体积是120立方分米。
3.如图所示，一个高度是20厘米的圆柱，被截掉8厘米的长度后，表面积减少251.2平方厘米，求原来圆柱的体积。
减少的251.2平方厘米的面积指的是哪个部分的面积？
减少的251.2平方厘米的面积指的是被截掉的8厘米长的小圆柱的侧面积圆柱的底面周长：251.2÷8=31.4（厘米）底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）圆柱的体积：3.14×5²×20=1570（立方厘米）
4.一个圆柱的高是10厘米，若高度增加3厘米，则表面积增加94.2平方厘米，求原来圆柱的体积。
圆柱的底面周长：94.2÷3=31.4（厘米）底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）圆柱的体积：3.14×5²×10=785（立方厘米）
增加的表面积指的是….
5.一个圆柱形水桶，如果将高改为原来的一半，底面直径改为原来的2倍，可以装水40千克，那么原来的水桶可以装水多少千克？
根据题意可得：改变后圆柱的容积是原来圆柱容积的2倍。原来圆柱可以装：40÷2=20（千克）答：可以装20千克。
例1：把下图切成三个相同的小圆柱，增加的面积有多少平方厘米？
底面积：3.14×（5÷2）²=19.625（平方厘米）增加的面积：19.625×（3-1）×2=78.5（平方厘米）
例2：一个圆柱的底面半径是r厘米，高是h厘米，如果高度减少2厘米，那么新圆柱比原来圆柱减少的表面积是（ ）平方厘米
底面周长：2πr减少的面积：2πr×2=4πr
例3：一个圆柱形木料长10分米，截去4分米的木料体积为25.12立方分米，原来木料的体积是多少？
木料的底面积：25.12÷4=6.28（平方分米）原来木料的体积：6.28×10=628（立方分米）答：原来木料的体积是628立方分米。
例4：有一根圆柱形木料，如果按图1所示切成4块，那么表面积会增加288平方分米，如果按图2切成4块，表面积会增加169.56平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？
图1 图2
按照图1切：属于纵切，切一次增加两个面增加的面积是两个长方形d×h×2×2=288按照图2切：属于横切，切一次增加两个面增加的面积是两个圆形3×π×r²×2=169.56r=3分米 h=12分米木料的体积是：3.14×3²×12=339.12（立方分米）
1.圆柱的横切（平行于上下底面切）表面积增加，体积不变。圆柱的竖切（沿直径垂直底面切）表面积增加，体积不变。2.圆柱的拼接：把圆柱切割成若干等份，拼成一个长方体从圆柱到长方体的拼接过程中，体积不变，表面积增加，增加的表面积指的是长方体左右两边的面积。即2rh
3.圆柱的拼接：拼接1次减少两个面一大一小两个圆柱拼接，体积不变表面积=大圆柱的表面积+小圆柱的侧面积