2020-2021学年苏科版七年级下册第九章整式乘法与因式分解基础巩固训练

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这是一份2020-2021学年苏科版七年级下册第九章整式乘法与因式分解基础巩固训练，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A．﹣（a﹣2）2＝﹣a2+4a﹣4B．x2﹣9y2＝（x+3y）（3y﹣x）
C．8（m2+1）﹣16m＝8（m﹣1）2D．x2﹣2x﹣l＝（x﹣1）2
2．若是一个完全平方式，则k的值为（）
A．18B．8C．或22D．或12
3．在中，若有一个因式为，则k的值为（）
A．2B．C．6D．
4．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”．如：2＝13﹣（﹣1）3，26＝33﹣13，2和26均为“和谐数”．那么，不超过2016的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）
A．6858B．6860C．9260D．9262
5．如图，两个正方形的边长分别为、，如果、满足，，则阴影部分的面积为（）
A．B．9C．18D．27
二、填空题
6．分解因式：________；
7．分解因式：＝______
8．已知，则代数式的值为______．
9．分解因式：2ax2－4axy＋2ay2的结果是________．
10．已知，则=_____________
11．若x2﹣2x﹣5＝0，则x4﹣2x3+x2﹣12x﹣8的值为__．
12．若规定，则当时，__________．
13．观察下列式子：；；；；……，根据上面揭示的规律，则________
14．我们学习的平方差公式不但可以使运算简便，也可以解决一些复杂的数学问题．尝试计算（1＋）（1＋）（1＋）（1＋）＋的值是_______．
15．已知，则________．
16．已知：且代数式的值为9，那么的值是____________．
17．分解因式______．
三、解答题
18．计算（1）
（2）
19．已知，求代数式的值．
20．对于任意有理数、、、，我们规定符号，，，
例如：，，．
（1）求，，的值为；
（2）求，，的值，其中．
21．图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2的阴影部分的正方形的边长是______．
（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
（方法1）______；（方法2）______
（3）观察图2，写出，，ab这三个代数式之间的等量关系．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若，，求的值．
22．先化简，再求值：m（2n+m）﹣（1+m）2+2m，其中m＝﹣，n＝6．
23．观察下列图形与等式的关系：
按照以上图形与等式的规律，解答下列问题：
（1）写出第5个等式：．
（2）写出你猜想的第n个等式：．（用含n的等式表示），并证明（已知：1+2+3+……+n＝）．
24．阅读理解：下面是小明同学分解因式ax+ay+bx+by的方法，首先他将该多项式分为两组得到（ax+ay）+ （bx+by）．然后对各组进行因式分解，得到a （x+y）+ b （x+y），结果发现有公因式（x+y），提出后得到（x+y）（a+b）．
（1）小颖同学学得小明同学方法后，她也尝试对多项式进行因式分解，则她最后提出的公因式是；
（2）请同学们也尝试用小明的方法对多项式进行因式分解；
（3）若小强同学将多项式进行因式分解时发现有公因式（x﹣3），求的值．
25．若的积中不含x项与项
（1）求p、q的值；
（2）求代数式的值
26．如图，两个正方形边长分别为a，b．
（1）用a，b表示阴影部分的面积；
（2）如果a+b=7，ab=5，求阴影部分的面积．
27．已知，．求下列各式的值．
（1）；
（2）．
28．已知的结果中不含项和项，求的值．
参考答案
1．C
2．C
3．A
4．B
5．A
6．
7．
8．12
9．2a(x－y)2
10．14
11．22
12．
13．
14．2
15．9
16．
17．
18．（1）；（2）．
19．5
20．（1）；（2）－1．
21．（1）a-b；（2）【方法1】【方法2】-4ab；（3）＝－4ab；（4）36．
22．2mn-1，-7
23．（1）2+3+4+5+6+5+4+3+2=62-2；（2）2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2=n2-2，证明见解析．
24．（1）；（2）；（3）．
25．（1），；（2）3
26．（1）；（2）17
27．（1）；（2）101．
28．，