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初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件习题ppt课件
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这是一份初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件习题ppt课件,共21页。PPT课件主要包含了答案显示,同一方同,见习题,平行b∥c,有且只有一条直线,同一方,答案C,b∥c,角平分线的定义,等量代换等内容,欢迎下载使用。
(1)a;b (2)b;c
1.两条直线被第三条直线所截,得到的八个角中,两个角分别在两条直线的________,并且都在第三条直线的______侧,具有这种位置关系的一对角叫做同位角.
2.下列图形中,∠1和∠2不是同位角的是( )
【点拨】A中,∠1与∠2有一条边在同一条直线上,另一条边在被截线上且在截线的同侧,是同位角,不符合题意;B中,∠1与∠2有一条边在同一条直线上,另一条边在被截线上且在截线的同侧,是同位角,不符合题意;C中,∠1与∠2不是同位角,符合题意;D中,∠1与∠2有一条边在同一条直线上,另一条边在被截线上且在截线的同侧,是同位角,不符合题意.
3.如图,若∠1=________,则a∥b(同位角相等,两直线平行).
4.【教材P44做一做变式】【2021·泰州】如图,木棒AB,CD与EF分别在G,H处用可旋转的螺丝铆住,∠EGB=100°,∠EHD=80°,将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置,则至少要旋转________.
【点拨】由“同位角相等,两直线平行”可知,当∠EGB=∠EHD=80°时,AB∥CD,则至少要针旋转20°.
5.【教材P46随堂练习T2变式】如图,∠1=120°,∠C=60°,判断AB与CD是否平行,为什么?
解:AB与CD平行.理由如下:因为∠1=120°,所以∠2=180°-∠1=180°-120°=60°.因为∠C=60°,所以∠2=∠C.所以AB∥CD.
6.过直线外一点___________________与这条直线平行.
7.【教材P47习题T5改编】如图,若MC∥AB,NC∥AB,则点M,C,N在同一条直线上,理由是________________________________________________.
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
8.平行于同一条直线的两条直线________.用数学符号表示:如果b∥a,c∥a,那么________.
9.【中考·吉林】曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光.如图,A,B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是( )A.两点之间,线段最短B.平行于同一条直线的两条直线平行C.垂线段最短D.两点确定一条直线
10.【教材P46随堂练习T3改编】直线a∥b,b∥c,直线d与a相交于点A.(1)判断a与c的位置关系,并说明理由;
解:a∥c.理由如下:因为直线a∥b,b∥c,所以a∥c.
(2)判断c与d的位置关系,并说明理由.
c与d相交.理由如下:因为c∥a,直线d与a相交于点A,所以c与d相交.
11.如图,已知∠1=68°,∠2=68°,∠3=112°.(1)因为∠1=68°,∠2=68°,所以∠1=∠2.所以________∥________(同位角相等,两直线平行).
(2)因为∠3+∠4=180°(平角的定义),∠3=112°,所以∠4=68°.又因为∠2=68°,所以∠2=∠4.所以________∥________(同位角相等,两直线平行).
12.如图,已知E,B,C三点共线,BE平分∠DBF,∠1=∠ACB.试说明:BF∥AC.解:因为BE平分∠DBF(________),所以_____=______(__________________).又因为∠1=∠ACB(________),所以∠2=∠ACB(____________).所以BF∥AC(___________________________).
同位角相等,两直线平行
13.用一副三角尺拼图,并标点描线如图所示,然后过点C作CF平分∠DCE,交DE于点F.试说明:CF∥AB.
14.如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F.问:CE与DF的位置关系怎样?试说明理由.
15.如图,已知直线l1,l2,l3被直线l所截,∠1=72°,∠2=108°,∠3=72°.试说明:l1∥l2∥l3.
【思路点拨】先用同位角相等说明两直线平行于第三直线,再用平行线的传递性说明三条直线平行.
(1)a;b (2)b;c
1.两条直线被第三条直线所截,得到的八个角中,两个角分别在两条直线的________,并且都在第三条直线的______侧,具有这种位置关系的一对角叫做同位角.
2.下列图形中,∠1和∠2不是同位角的是( )
【点拨】A中,∠1与∠2有一条边在同一条直线上,另一条边在被截线上且在截线的同侧,是同位角,不符合题意;B中,∠1与∠2有一条边在同一条直线上,另一条边在被截线上且在截线的同侧,是同位角,不符合题意;C中,∠1与∠2不是同位角,符合题意;D中,∠1与∠2有一条边在同一条直线上,另一条边在被截线上且在截线的同侧,是同位角,不符合题意.
3.如图,若∠1=________,则a∥b(同位角相等,两直线平行).
4.【教材P44做一做变式】【2021·泰州】如图,木棒AB,CD与EF分别在G,H处用可旋转的螺丝铆住,∠EGB=100°,∠EHD=80°,将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置,则至少要旋转________.
【点拨】由“同位角相等,两直线平行”可知,当∠EGB=∠EHD=80°时,AB∥CD,则至少要针旋转20°.
5.【教材P46随堂练习T2变式】如图,∠1=120°,∠C=60°,判断AB与CD是否平行,为什么?
解:AB与CD平行.理由如下:因为∠1=120°,所以∠2=180°-∠1=180°-120°=60°.因为∠C=60°,所以∠2=∠C.所以AB∥CD.
6.过直线外一点___________________与这条直线平行.
7.【教材P47习题T5改编】如图,若MC∥AB,NC∥AB,则点M,C,N在同一条直线上,理由是________________________________________________.
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
8.平行于同一条直线的两条直线________.用数学符号表示:如果b∥a,c∥a,那么________.
9.【中考·吉林】曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光.如图,A,B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是( )A.两点之间,线段最短B.平行于同一条直线的两条直线平行C.垂线段最短D.两点确定一条直线
10.【教材P46随堂练习T3改编】直线a∥b,b∥c,直线d与a相交于点A.(1)判断a与c的位置关系,并说明理由;
解:a∥c.理由如下:因为直线a∥b,b∥c,所以a∥c.
(2)判断c与d的位置关系,并说明理由.
c与d相交.理由如下:因为c∥a,直线d与a相交于点A,所以c与d相交.
11.如图,已知∠1=68°,∠2=68°,∠3=112°.(1)因为∠1=68°,∠2=68°,所以∠1=∠2.所以________∥________(同位角相等,两直线平行).
(2)因为∠3+∠4=180°(平角的定义),∠3=112°,所以∠4=68°.又因为∠2=68°,所以∠2=∠4.所以________∥________(同位角相等,两直线平行).
12.如图,已知E,B,C三点共线,BE平分∠DBF,∠1=∠ACB.试说明:BF∥AC.解:因为BE平分∠DBF(________),所以_____=______(__________________).又因为∠1=∠ACB(________),所以∠2=∠ACB(____________).所以BF∥AC(___________________________).
同位角相等,两直线平行
13.用一副三角尺拼图,并标点描线如图所示,然后过点C作CF平分∠DCE,交DE于点F.试说明:CF∥AB.
14.如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F.问:CE与DF的位置关系怎样?试说明理由.
15.如图,已知直线l1,l2,l3被直线l所截,∠1=72°,∠2=108°,∠3=72°.试说明:l1∥l2∥l3.
【思路点拨】先用同位角相等说明两直线平行于第三直线,再用平行线的传递性说明三条直线平行.