初中数学北师大版八年级下册1 因式分解一等奖ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 因式分解一等奖ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了数与字母的乘积，一个数，一个字母，小明是这样做的，整式乘法，x2-2x，x2-y2，x2+2x+1，x-2，x+y等内容，欢迎下载使用。

1 解掌握因式分解的意义，会判断一个变形是否为因式分解.（重点）2 理解因式分解与整式乘法之间的联系与区别.（难点）
1 单项式：若一个代数式是_______________，这样的代数式叫作单项式，单独______ 或 ________ 也是单项式.
2 多项式：几个单项式的___ 叫作多项式.
3 整式：单项式和多项式统称整式.
问题1：993-99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.
993-99 = 99×992－99×1 = 99(992－1)= 99(99+1)(99-1)= 99×98×100所以993-99能被100整除.
想一想: 993-99还能被哪些整数整除?
问题2：如图，一块菜地被分成三部分，你能用不同的方式表示这块草坪的面积吗？
方法一：m(a+b+c)
方法二：ma+mb+mc
m(a+b+c)=ma+mb+mc
完成下列题目：x(x-2)=_______(x+y)(x-y)=_______(x+1)2=________
根据左空，解决下列问题：x2-2x=( )( )x2-y2=( )( )x2+2x+1=( )2
议一议你能尝试把a3－a化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.
用a表示任意一个大于1的整数，则： a3-a=a×a2-a=a×(a2-1)=a×(a+1)(a-1)=(a-1)×a×(a+1)
分解因式定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做分解因式.
am+bm+cm=m(a+b+c)
x2+2x+1=(x+1)2
因式分解也可称为分解因式.
分解因式要注意以下几点:1 分解的对象必须是多项式.2 分解的结果一定是积的形式.3 结果中的每一个因式都必须是整式.
例1 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(　　)A．a2＋1＝a(a＋ )B．(x＋1)(x－1)＝x2－1C．a2＋a－5＝(a－2)(a＋3)＋1D．x2y＋xy2＝xy(x＋y)
因式分解与整式乘法的关系
根据左面算式填空:(1) 3x2-3x=_________(2)ma+mb+mc=___________(3) m2-16=__________(4) x2-6x+9=________ (5) a3-a=___________
计算下列各式:(1) 3x(x-1)= __,(2) m(a+b+c) = ,(3)(m+4)(m-4)= ,(4)(x-3)2= ,(5)a(a+1)(a-1)= ,
a(a+1)(a-1)
想一想：由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.
整式乘法与因式分解的关系：整式乘法与因式分解一个是积化和差，另一个是和差化积，是两种互逆的变形．即：多项式 整式乘积．
把一个多项式转化为几个整式的积的形式
把几个整式相乘的形式转化为一个整式的形式
例2 把x2－3xy2分解因式，结果正确的是( 　　)A．(x＋3xy)(x－3xy) B．x(x－3xy)C．x2(1－3xy2) D．x(x－3y2)
1 下列式子从左到右的变形是因式分解的是(　　)A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21 B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21 D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25
2 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是(　　)A．a(m＋n)＝am＋anB．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x
3 下列多项式中，分解因式的结果为-(x+y)(x-y)的是（　）A．x2﹣y2 B．﹣x2+y2C．x2+y2 D．﹣x2﹣y2
4 已知多项式2x2+bx+c因式分解的结果为2(x-3)(x+1)，则b，c的值为( ).A. b = 3，c = -1 B. b = -6，c = 2C. b = -6，c = -4 D. b = -4，c = -6
5 多项式2x2+5x+m因式分解的结果中有一个因式为x+3，试将该多项式因式分解.