北师大版八年级下册2 平行四边形的判定完美版ppt课件

这是一份北师大版八年级下册2 平行四边形的判定完美版ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了典例赏析，符号语言等内容，欢迎下载使用。
1 探索平行四边形的判别条件;（重点）2 掌握应用判别方法对一些平行四边形的判别进行说理。（难点）
平行四边形的性质平行四边形对边平行； 平行四边形对边相等；平行四边形对角相等； 平行四边形对角线互相平分；
我们已经学习了平行四边形的这些性质，那么它们的逆命题各是什么呢？
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
思考：我们得到的这些逆命题都成立吗？我们一起探讨一下吧！
活动1：工具 : 两对长度分别相等的笔.动手 : 能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？
例1 已知：如图(1)，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：如图 (2)，连接BD.在△ABD和△CDB中，∵AB＝CD, AD＝CB, BD＝DB，∴△ABD≌△CDB.∴∠1＝∠2, ∠3＝∠4. ∴AB∥CD, AD∥CB.∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）.
定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
∵AB=DC,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形
活动2工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:1 请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?
2 利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?
思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？
证明：如图 (2)，连接AC.∵AB∥CD,∴∠BAC＝∠DCA.又∵AB＝CD，AC＝CA，∴△ABC≌△CDA. ∴BC＝DA.∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行 四边形）.
例2 已知：如图(1)，在四边形ABCD中，AB CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
例3 已知：如图,在 ABCD中，E， F分别为AD和CB的中点.证明：求证：四边形BFDE是平行四边形.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB(平行四边形的对边相等),AD∥CB(平行四边形的定义）∵E，F分别是AD和CB的中点，∴ED＝FB，ED∥FB.∴四边形DFDE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).
1 下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是(　　)A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形C．两个锐角三角形 D．两个全等三角形
2 下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．∠A＝∠C，∠B＝∠DB．∠A＝∠B＝∠C＝90°C．∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°D．∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°
3 在四边形ABCD中，AD＝BC，若四边形ABCD是平行四边形，则还应满足(　　)A．∠A＋∠C＝180° B．∠B＋∠D＝180°C．∠A＋∠B＝180° D．∠A＋∠D＝180°
4 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是(　　)A．①② B．①④ C．③④ D．②③
5 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，若要使四边形AFCE是平行四边形，可以添加的条件是(　　)①AF＝CF；②AE＝CE；③BF＝DE；④AF∥CE.A．①或②　 B．②或③ C．③或④　 D．①或③
6 □ ABCD的对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？