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浙江省杭州市萧山区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（word版 含答案）
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这是一份浙江省杭州市萧山区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（word版 含答案），共6页。试卷主要包含了实数4的平方根是等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1．本试卷满分120分，考试时间100分钟。
2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。
3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明，考试结束后，上交答题纸。
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．（ ）
A．B．C．D．-2
2．根据浙江省统计局发布的最新数据，2021年前三季度杭州市GDP达到13151亿元，是前三季度全国14座GDP达到1万亿元的城市之一．数13151用科学记数法可以表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算，结果最小的是（ ）
A．1-2+3-4B．1×（-2）+3-4C．1-（-2×3）-4D．1×（-2）×3-4
4．如图，直线、交于点，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
5．实数4的平方根是（ ）
A．2B．-2C．±2D．16
6．已知等式， 则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
7． 已知，当时，的值是2022；当时，的值是（ ）
A．-2022B．-2018C．2018D．2022
8．程大位是我国明代珠算家，著有《直指算法统宗》，内有一题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，，以为边作，使，则下列结论成立的是（ ）
A．B．
C．D．
第9题图
10．图中的长方形由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为， 3号正方形的边长为， 则长方形的周长为（ ）
第10题图
A．B．C．D．
二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．单项式的次数是 。
12．如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是 。
13．请用符号“<”将下面实数，，-3连接起来 。
14． 已知，，且，则 。
15． 定义一种新运算：， 如，若，则 。
16．如图，点，是直线上的两点，点，在直线上且点在点的左侧，点在点的右侧，，．若，则 。
三、解答题（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17．计算（本题满分6分）
（1）（2）
18．解方程（本题满分8分）
（1）（2）
19．（本题满分8分）
已知，，求的值，其中，．
20．（本题满分10分）
如图，直线，相交于点，和互余，．
（1）求的度数；
（2）若，求的度数．
21．（本题满分10分）
甲、乙两人分别从，两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经4小时两人在地相遇，相遇后经1小时乙到达地．
（1）乙的行驶速度是甲的几倍？
（2）若已知相遇时乙比甲多行驶了120公里，求甲、乙行驶的速度分别是多少？
22．（本题满分 12分）
在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：，其”，□中的数据被污染，无法解答，只记得□中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答．
（1）化简后的代数式中常数项是多少？
（2）若点点同学把“”看成了“”，化简求值的结果仍不变，求此时□中数的值;
（3）若圆圆同学把“”看成了“”，化简求值的结果为-3，求当时，正确的代数式的值．
23．（本题满分12分）
阅读材料：材料1：如果一个四位数为（表示千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为的四位数，其中为1~9的自然数，、、为0~9的自然数），我们可以将其表示为：；
材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”．
（1）四位数 ；（用含的代数式表示）
（2）设有一个两位数，它的兄弟数与原数的差是45， 请求出所有可能的数；
（3）设有一个四位数存在兄弟数，且，记该四位数与它的兄弟数的和为S，问S能否被111整除？试说明理由。
2021学年第一学期期末学业水平测试
七年级数学答案
一．仔细选一选（本题有10个小题， 每小题3分，共30分）
1．C2．B3．D4． B5．C6．D7．A8．A
9．D10．B
二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．312．60°13．14．815．116．6或22
三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）
17．（1）原式——1分
=-1——2分
（2）原式=-3+10-2——2分
=5——1分
18．（1）——2分
——2分
（2）——2分
——2分
19．，——2分
，——2分
——2分
， ，代入得．——2分
20．（1）因为和互余，
所以．——2分
因为，
所以，——2分
所以．——1分
（2）设，则，
所以，——2分
所以，——2分
所以．——1分
--1分
21．（1）相同的路（AC）甲行了4小时，乙行了1小时，
所以乙的行驶速度是甲的4倍——4分
（2）设甲的行驶速度为公里/小时，则乙的行驶速度为公里/小时，
相遇时，甲行驶了公里，乙行驶公里。——2分
——2分
解得
答，甲的行驶速度为10公里/小时，则乙的行驶速度为40公里/小时．——2分
22．（1）化简得，常数项为-13——4分
（2）方法一：因为当和的结果相同，所以带入得
——2分
所以此时□中数的值为-6．——2分
方法二：因为计算结果不变，
所以与无关，所以的系数为0，——2分
即+6=0，所以此时中数的值为-6．——2分
（3）当时，□+6-13=-3，所以□中的数为4，——2分
当时，．——2分
23．（1）；——2分
（2）原数为，它的兄弟数为，
由题意得，——1分
得，所以可能的数为16，27，38，49．——4分
（3） S能被111整除
因为，，
所以．——2分
因为，
所以，——2分
因为是1111的倍数，所以和能被1111整除．——1分
考生须知：
1．本试卷满分120分，考试时间100分钟。
2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。
3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明，考试结束后，上交答题纸。
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．（ ）
A．B．C．D．-2
2．根据浙江省统计局发布的最新数据，2021年前三季度杭州市GDP达到13151亿元，是前三季度全国14座GDP达到1万亿元的城市之一．数13151用科学记数法可以表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算，结果最小的是（ ）
A．1-2+3-4B．1×（-2）+3-4C．1-（-2×3）-4D．1×（-2）×3-4
4．如图，直线、交于点，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
5．实数4的平方根是（ ）
A．2B．-2C．±2D．16
6．已知等式， 则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
7． 已知，当时，的值是2022；当时，的值是（ ）
A．-2022B．-2018C．2018D．2022
8．程大位是我国明代珠算家，著有《直指算法统宗》，内有一题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，，以为边作，使，则下列结论成立的是（ ）
A．B．
C．D．
第9题图
10．图中的长方形由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为， 3号正方形的边长为， 则长方形的周长为（ ）
第10题图
A．B．C．D．
二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．单项式的次数是 。
12．如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是 。
13．请用符号“<”将下面实数，，-3连接起来 。
14． 已知，，且，则 。
15． 定义一种新运算：， 如，若，则 。
16．如图，点，是直线上的两点，点，在直线上且点在点的左侧，点在点的右侧，，．若，则 。
三、解答题（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17．计算（本题满分6分）
（1）（2）
18．解方程（本题满分8分）
（1）（2）
19．（本题满分8分）
已知，，求的值，其中，．
20．（本题满分10分）
如图，直线，相交于点，和互余，．
（1）求的度数；
（2）若，求的度数．
21．（本题满分10分）
甲、乙两人分别从，两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经4小时两人在地相遇，相遇后经1小时乙到达地．
（1）乙的行驶速度是甲的几倍？
（2）若已知相遇时乙比甲多行驶了120公里，求甲、乙行驶的速度分别是多少？
22．（本题满分 12分）
在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：，其”，□中的数据被污染，无法解答，只记得□中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答．
（1）化简后的代数式中常数项是多少？
（2）若点点同学把“”看成了“”，化简求值的结果仍不变，求此时□中数的值;
（3）若圆圆同学把“”看成了“”，化简求值的结果为-3，求当时，正确的代数式的值．
23．（本题满分12分）
阅读材料：材料1：如果一个四位数为（表示千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为的四位数，其中为1~9的自然数，、、为0~9的自然数），我们可以将其表示为：；
材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”．
（1）四位数 ；（用含的代数式表示）
（2）设有一个两位数，它的兄弟数与原数的差是45， 请求出所有可能的数；
（3）设有一个四位数存在兄弟数，且，记该四位数与它的兄弟数的和为S，问S能否被111整除？试说明理由。
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七年级数学答案
一．仔细选一选（本题有10个小题， 每小题3分，共30分）
1．C2．B3．D4． B5．C6．D7．A8．A
9．D10．B
二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．312．60°13．14．815．116．6或22
三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）
17．（1）原式——1分
=-1——2分
（2）原式=-3+10-2——2分
=5——1分
18．（1）——2分
——2分
（2）——2分
——2分
19．，——2分
，——2分
——2分
， ，代入得．——2分
20．（1）因为和互余，
所以．——2分
因为，
所以，——2分
所以．——1分
（2）设，则，
所以，——2分
所以，——2分
所以．——1分
--1分
21．（1）相同的路（AC）甲行了4小时，乙行了1小时，
所以乙的行驶速度是甲的4倍——4分
（2）设甲的行驶速度为公里/小时，则乙的行驶速度为公里/小时，
相遇时，甲行驶了公里，乙行驶公里。——2分
——2分
解得
答，甲的行驶速度为10公里/小时，则乙的行驶速度为40公里/小时．——2分
22．（1）化简得，常数项为-13——4分
（2）方法一：因为当和的结果相同，所以带入得
——2分
所以此时□中数的值为-6．——2分
方法二：因为计算结果不变，
所以与无关，所以的系数为0，——2分
即+6=0，所以此时中数的值为-6．——2分
（3）当时，□+6-13=-3，所以□中的数为4，——2分
当时，．——2分
23．（1）；——2分
（2）原数为，它的兄弟数为，
由题意得，——1分
得，所以可能的数为16，27，38，49．——4分
（3） S能被111整除
因为，，
所以．——2分
因为，
所以，——2分
因为是1111的倍数，所以和能被1111整除．——1分
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