函数的基本性质（共79张PPT）

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第二讲 函数的基本性质第二章　 函数概念与基本初等函数Ⅰ 考情解读 考情解读考点1 函数的单调性与最值考点2 函数的奇偶性考点3 函数的周期性必备知识通关 考点1 函数的单调性与最值1.单调函数的定义及几何意义 考点1 函数的单调性与最值名师提醒 1.函数的单调性定义中的?1,?2有三个特征:一是任意性;二是有大小,即?14.因此,函数f(?)=ln(?2-2?-8)的定义域是(-∞,-2)∪(4,+∞). …………………(先求函数f(?)的定义域)易知函数y=?2-2?-8在(-∞,-2)上单调递减,在(4,+∞)上单调递增,函数y=ln t 为(0,+∞)上的增函数,由复合函数的单调性知,f(?)=ln(?2-2?-8)的单调递增区间是(4,+∞).答案 D 考法1 确定函数的单调性(单调区间)方法技巧 判断函数的单调性和求单调区间的方法(1)定义法:一般步骤为设元—作差—变形—判断符号—得出结论.(2)图象法:若f(?)是以图象形式给出的,或者f(?)的图象易作出,则可由图象的上升或下降确定单调性.(3)导数法:先求导数,再利用导数值的正负确定函数的单调区间.(4)性质法:对于由基本初等函数的和、差构成的函数,根据各基本初等函数的增减性及“增+增=增,增-减=增,减+减=减,减-增=减”进行判断.(5)复合法:对于复合函数,先将函数f (g(? ))分解成f (t )和t =g (?),然后讨论(判断)这两个函数的单调性,再根据复合函数“同增异减”的规则进行判断. 考法2 函数单调性的应用  考法2 函数单调性的应用  考法2 函数单调性的应用方法技巧 利用函数的单调性比较大小的方法比较函数值的大小时,若自变量的值不在同一个单调区间内,则要利用函数的性质,将自变量的值转化到同一个单调区间上进行比较,对于选择题、填空题通常选用数形结合的方法进行求解. 考法2 函数单调性的应用命题角度2　求解不等式示例4 (1)[2017全国卷Ⅰ,5,5分][理]函数f (?)在(-∞,+∞)上单调递减,且为奇函数.若f (1)=-1,则满足-1≤f (?-2)≤1的?的取值范围是A.[-2,2] B.[-1,1]C.[0,4] D.[1,3](2)已知函数f (?)=-?|? |,?∈(-1,1),则不等式f (1-m)0,则f(-?)=-(-?)2-?=-(?2+?)=-f(?);当?0时,-?