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小学数学北师大版五年级下册长方体的认识优质学案
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这是一份小学数学北师大版五年级下册长方体的认识优质学案，共5页。学案主要包含了创设情境，谈话导入，动手操作，初步感知，自主实践，探究特点，巩固练习，及时反馈，课堂总结，梳理知识等内容，欢迎下载使用。
课题
长方体的认识
课型
新授课
设计说明
本课时的教学是在学生初步认识了长方体和正方体的基础上，进一步研究长方体和正方体的特征，这是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃，为进一步学习其他立体几何图形、培养空间观念打下基础。本课时的教学具有以下特点：
1.体现了现实生活是数学学习的源泉。
数学学习的内容要紧密联系学生的生活实际。本课时设计了蕴涵学习内容的生活场景，使学生感受到现实生活中数学的普遍存在，初步体会了数学学习的意义；通过引导学生列举长方体形状的物体，加深了对长方体的感性认识，进一步激发了学生的学习兴趣，使学生充分体会到研究的价值。
2.开展探究式学习，提高学生学习的能力。
掌握长方体和正方体的特征是本课时的教学重点，本课采用“观察——猜想——验证”的学习方式，让学生自己动手，通过看一看、数一数、量一量、比一比等实践操作，在独立思考、小组合作交流中抽象概括出长方体和正方体的特征。学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了知识，还沟通了知识间的联系，领悟了学习方法，转变了学习方式，激发了学习热情，达到全体学生主动学习数学的目的，培养了学生自主学习的能力。
课前准备
教具准备：PPT课件、长方体和正方体模型、土豆、水果刀
学具准备：长方体和正方体纸盒
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境，谈话导入。 (4分钟)
1.引导学生体会从平面图形到立体图形的过程。
课件出示长方形纸，观察形状(长方形)，逐渐把长方形纸加厚，出现长方体形状。
2.揭示新课。
明确本节课的学习内容，组织学生做好学前准备。
1.观察课件演示，感知从长方形到长方体过渡的过程。
2.明确本节课的学习内容，为探究长方体和正方体的特点做好学前准备。
1.图形分类。
上面的图形中，是平面图形的有________；是立体图形的有________。
二、动手操作，初步感知。 (5分钟)
1.出示生活中长方体和正方体形状的物体。引发学生思考：生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方体？
2.操作演示，体会面、棱、顶点。
(1)面：把土豆切一刀，切口处的平面叫作面。
棱：平面朝下，垂直向下再切一刀，又增加了一个面，两个面相交的线叫作棱。
顶点：继续切，切出的第三个平面与前两个面都垂直，有三条棱相交于同一点，这个点叫作顶点。
(2)组织学生继续切下去，得到一个长方体。
3.认识长方体和正方体。
1.看图，观察并交流长方体、正方体形状的物体。
2.(1)根据教师的演示进行操作，观察、体会长方体面、棱、顶点的产生过程，从而了解面、棱、顶点的具体意义。
(2)继续操作，切出长方体，同桌之间相互指认面、棱、顶点，体会面、棱、顶点之间的关系。
3.结合手中的学具，认识长方体和正方体。
2.填空。
（1）长方体有（ ）个面，它们一般都是（ ）形，也可能有两个面是（ ）形。
（2）长方体有12条棱，每相对的（ ）条棱算作一组，12条棱可以分成（ ）组。
（3）三条棱相交的点叫（ ）。长方体和正方体都有（ ）个顶点。
（4）正方体不仅相对的面相等，而且它的六个面都是相等的（ ）形。
三、自主实践，探究特点。 (13分钟)
1.探究长方体的特点。
(1)指导学生数出长方体面、棱、顶点的数量。
(2)引导学生观察长方体学具，初步发现在同一个长方体内，哪些棱的长度相等，哪些面的大小相等，并提出猜想。
(3)组织小组合作，验证猜想。
(4)组织汇报交流。
2.探究正方体的特点。
(1)课件演示长方体演变成正方体的过程，组织学生探究正方体的特点。
(2)组织学生填写教材11页的表格，对比长方体与正方体的异同。
(3)讨论正方体与长方体的关系。
3.认识长、宽、高。
课件出示：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
4.拼一拼，试一试。
组织学生讨论交流12页试一试中的内容。
1.(1)数出数量后汇报：长方体有8个顶点；6个面，都是长方形(特殊的有两个相对的面是正方形)；12条棱可以按前后方向、水平方向、竖直方向分组来数，共12条。
(2)观察后提出猜想。
猜想一：相对的面完全相等；
猜想二：相对的棱长度相等。
(3)动手实践，在小组内通过比一比、量一量等活动进行验证。
(4)讨论后归纳出长方体的特点：8个顶点；12条棱，相对的棱长度相等；6个面，都是长方形(特殊的有两个相对的面是正方形)，相对的面相等。
2.(1)小组合作探究正方体的特点，小组内交流后汇报。
(2)填写教材11页的表格，对比交流相同点和不同点。
(3)讨论后得出：正方体是特殊的长方体。 3.在长方体纸盒上辨认长方体的长、宽、高，并在小组内交流。
4.观察图形并选择能组成长方体的面，用学具进行验证，交流选择的过程和方法。
3.判断。
(1)长方体的每个面都是长方形。( )
(2)正方体是特殊的长方体。( )
(3)长方体的6个面中，不可能有正方形。( )
(4)一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是3厘米。( )
4.填写长方体与正方体的关系图。
5.制作一个长40厘米、宽25厘米、高35厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？
四、巩固练习，及时反馈。 (14分钟)
1.量一量，想一想。
拿出准备好的长方体和正方体教具，指出它的长、宽、高或棱长，再测量其长度。组织学生讨论：它们的棱长总和应该怎样计算？
2.说一说。
最少需要用几个不同的面可以确定一个长方体的大小呢？正方体呢？
3.想一想。
向长方体容器里倒水，容器里的水是什么形状的？
1.动手指认、测量，讨论后明确：长方体棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4或长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；正方体棱长总和＝棱长×12。
2.班级内交流。
最少需要用三个不同的面可以确定一个长方体的大小，最少需要一个面可以确定正方体的大小。
3.思考后交流。
6.一个正方体魔方，棱长总和是84厘米，它的棱长是多少厘米？
五、课堂总结，梳理知识。 (4分钟)
1.师总结本课学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
长方体的认识
正方体是特殊的长方体。
课题
长方体的认识
课型
新授课
设计说明
本课时的教学是在学生初步认识了长方体和正方体的基础上，进一步研究长方体和正方体的特征，这是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃，为进一步学习其他立体几何图形、培养空间观念打下基础。本课时的教学具有以下特点：
1.体现了现实生活是数学学习的源泉。
数学学习的内容要紧密联系学生的生活实际。本课时设计了蕴涵学习内容的生活场景，使学生感受到现实生活中数学的普遍存在，初步体会了数学学习的意义；通过引导学生列举长方体形状的物体，加深了对长方体的感性认识，进一步激发了学生的学习兴趣，使学生充分体会到研究的价值。
2.开展探究式学习，提高学生学习的能力。
掌握长方体和正方体的特征是本课时的教学重点，本课采用“观察——猜想——验证”的学习方式，让学生自己动手，通过看一看、数一数、量一量、比一比等实践操作，在独立思考、小组合作交流中抽象概括出长方体和正方体的特征。学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了知识，还沟通了知识间的联系，领悟了学习方法，转变了学习方式，激发了学习热情，达到全体学生主动学习数学的目的，培养了学生自主学习的能力。
课前准备
教具准备：PPT课件、长方体和正方体模型、土豆、水果刀
学具准备：长方体和正方体纸盒
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境，谈话导入。 (4分钟)
1.引导学生体会从平面图形到立体图形的过程。
课件出示长方形纸，观察形状(长方形)，逐渐把长方形纸加厚，出现长方体形状。
2.揭示新课。
明确本节课的学习内容，组织学生做好学前准备。
1.观察课件演示，感知从长方形到长方体过渡的过程。
2.明确本节课的学习内容，为探究长方体和正方体的特点做好学前准备。
1.图形分类。
上面的图形中，是平面图形的有________；是立体图形的有________。
二、动手操作，初步感知。 (5分钟)
1.出示生活中长方体和正方体形状的物体。引发学生思考：生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方体？
2.操作演示，体会面、棱、顶点。
(1)面：把土豆切一刀，切口处的平面叫作面。
棱：平面朝下，垂直向下再切一刀，又增加了一个面，两个面相交的线叫作棱。
顶点：继续切，切出的第三个平面与前两个面都垂直，有三条棱相交于同一点，这个点叫作顶点。
(2)组织学生继续切下去，得到一个长方体。
3.认识长方体和正方体。
1.看图，观察并交流长方体、正方体形状的物体。
2.(1)根据教师的演示进行操作，观察、体会长方体面、棱、顶点的产生过程，从而了解面、棱、顶点的具体意义。
(2)继续操作，切出长方体，同桌之间相互指认面、棱、顶点，体会面、棱、顶点之间的关系。
3.结合手中的学具，认识长方体和正方体。
2.填空。
（1）长方体有（ ）个面，它们一般都是（ ）形，也可能有两个面是（ ）形。
（2）长方体有12条棱，每相对的（ ）条棱算作一组，12条棱可以分成（ ）组。
（3）三条棱相交的点叫（ ）。长方体和正方体都有（ ）个顶点。
（4）正方体不仅相对的面相等，而且它的六个面都是相等的（ ）形。
三、自主实践，探究特点。 (13分钟)
1.探究长方体的特点。
(1)指导学生数出长方体面、棱、顶点的数量。
(2)引导学生观察长方体学具，初步发现在同一个长方体内，哪些棱的长度相等，哪些面的大小相等，并提出猜想。
(3)组织小组合作，验证猜想。
(4)组织汇报交流。
2.探究正方体的特点。
(1)课件演示长方体演变成正方体的过程，组织学生探究正方体的特点。
(2)组织学生填写教材11页的表格，对比长方体与正方体的异同。
(3)讨论正方体与长方体的关系。
3.认识长、宽、高。
课件出示：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
4.拼一拼，试一试。
组织学生讨论交流12页试一试中的内容。
1.(1)数出数量后汇报：长方体有8个顶点；6个面，都是长方形(特殊的有两个相对的面是正方形)；12条棱可以按前后方向、水平方向、竖直方向分组来数，共12条。
(2)观察后提出猜想。
猜想一：相对的面完全相等；
猜想二：相对的棱长度相等。
(3)动手实践，在小组内通过比一比、量一量等活动进行验证。
(4)讨论后归纳出长方体的特点：8个顶点；12条棱，相对的棱长度相等；6个面，都是长方形(特殊的有两个相对的面是正方形)，相对的面相等。
2.(1)小组合作探究正方体的特点，小组内交流后汇报。
(2)填写教材11页的表格，对比交流相同点和不同点。
(3)讨论后得出：正方体是特殊的长方体。 3.在长方体纸盒上辨认长方体的长、宽、高，并在小组内交流。
4.观察图形并选择能组成长方体的面，用学具进行验证，交流选择的过程和方法。
3.判断。
(1)长方体的每个面都是长方形。( )
(2)正方体是特殊的长方体。( )
(3)长方体的6个面中，不可能有正方形。( )
(4)一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是3厘米。( )
4.填写长方体与正方体的关系图。
5.制作一个长40厘米、宽25厘米、高35厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？
四、巩固练习，及时反馈。 (14分钟)
1.量一量，想一想。
拿出准备好的长方体和正方体教具，指出它的长、宽、高或棱长，再测量其长度。组织学生讨论：它们的棱长总和应该怎样计算？
2.说一说。
最少需要用几个不同的面可以确定一个长方体的大小呢？正方体呢？
3.想一想。
向长方体容器里倒水，容器里的水是什么形状的？
1.动手指认、测量，讨论后明确：长方体棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4或长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；正方体棱长总和＝棱长×12。
2.班级内交流。
最少需要用三个不同的面可以确定一个长方体的大小，最少需要一个面可以确定正方体的大小。
3.思考后交流。
6.一个正方体魔方，棱长总和是84厘米，它的棱长是多少厘米？
五、课堂总结，梳理知识。 (4分钟)
1.师总结本课学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
长方体的认识
正方体是特殊的长方体。
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