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小学数学北师大版五年级下册分数除法（二）优质课教学设计
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这是一份小学数学北师大版五年级下册分数除法（二）优质课教学设计，共3页。
设计说明
本节课以自主探究、小组合作的学习方式为主，采用情境教学法。先通过分月饼来导入新知，再通过实例验证，自己总结归纳出整数除以分数的计算方法，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、验证新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。本节课的教学设计有如下特点：
1．注重对算理的探究。
探究算理是计算教学的根本。本节课的教学设计借助除法的意义和直观图形，让学生通过观察、比较与思考，发现整数除以整数与整数除以分数知识间的内在联系，初步体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。这样不仅为学生创设了一个理解分数除法意义的机会，还教会了学生一种学习的方法，即分数除法的意义可以联系整数除法的意义进行学习。
2．突出自主探究的过程。
探究是感悟的基础。没有探究就没有深刻的感悟。先让学生独立思考，探究计算方法，再在独立探究的基础上，让学生小组合作讨论，探究不同的计算方法。这样不仅可以使学生经历独立探究、小组探究的过程，还可以使学生对“整数除以分数”的算理和算法的感悟更深刻。
课前准备
教具准备 PPT课件
学具准备 圆形纸片
教学过程
⊙复习旧知，导入新课
课件出示练习题。
eq \f(2,5)÷2＝ eq \f(2,3)÷2＝
eq \f(3,4)÷3＝ eq \f(5,6)÷5＝
学生独立完成并汇报。
师：这节课我们继续学习有关分数除法的知识。
设计意图：通过复习旧知，既唤起了学生已有的知识经验，又为新知的学习做好了准备。
⊙合作交流，探究新知
1．初步探究计算方法。
(1)课件出示教材57页“填一填，说一说”。
(2)组织学生独立完成前两个小题，明确数量关系。
学生独立完成后汇报：
每2张一份，可分成几份？4÷2＝2(份)
每1张一份，可分成几份？4÷1＝4(份)
(3)组织学生讨论后两个小题，明确一个数除以分数的计算方法。
①引导学生动手操作，用圆形纸片代替饼，画一画，涂一涂，完成填空，并汇报自己的分法。
生1：我把每个圆都平均分成2份，一共可分成8份，可以用算式4÷eq \f(1,2)＝4×2＝8(份)来表示。
生2：我把每个圆都平均分成3份，一共可分成12份，可以用算式4÷eq \f(1,3)＝4×3＝12(份)来表示。
②观察算式，明确计算方法。
组织学生观察下面两个算式，交流自己的发现。
4÷eq \f(1,2)＝4×2＝8 4÷eq \f(1,3)＝4×3＝12
小结：一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
设计意图：让学生独立完成整数除法的填空，明确题中的数量关系；借助画图完成除法到乘法之间的转化。通过自主观察、小组讨论交流，掌握一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数的计算方法。
2．进一步理解计算方法。
(1)出示教材57页表格。
(2)引导学生观察表格前两行，讨论、交流表格中各项的意义和计算方法。
(3)组织学生填写表格后两行。
(4)讨论：从题中“算式”一栏，你体会到了什么？
(一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数)
3．算一算，巩固计算方法。
(1)组织学生独立完成教材57页“算一算”。
(2)汇报交流，对比正误结果，说明计算中需要注意的事项。(能约分的要约分)
4．试一试，探究商与被除数之间的关系。
(1)计算，观察。
计算下面各题，把得数大于6的算式圈起来，你发现了什么？与同伴交流。
6÷eq \f(3,5) 6÷eq \f(3,4) 6÷1 6÷eq \f(3,2) 6÷eq \f(5,3)
①生独立计算，圈出得数大于6的算式。
②引导学生观察除数的特点，交流发现。
[一个数除以大于1的数，商小于被除数；一个数除以小于1的数(0除外)，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数]
(2)运用，反馈。
在○里填上“＞”“＜”或“＝”，说一说你是怎么想的。
eq \f(8,11)÷2○eq \f(8,11) eq \f(8,11)÷1○eq \f(8,11)
eq \f(8,11)÷eq \f(1,2)○eq \f(8,11) eq \f(1,4)÷3○eq \f(1,4)×3
eq \f(2,5)÷2○eq \f(2,5)×eq \f(1,2) eq \f(7,12)÷eq \f(1,7)○eq \f(7,12)×eq \f(1,7)
⊙课堂练习，提升反馈
1．完成教材58页“练一练”1、3题。
2．完成教材59页“练一练”5、8题。
⊙课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
⊙布置作业
教材59页6、10题。
板书设计
分数除法(二)
4÷eq \f(1,2)＝8 4÷eq \f(1,3)＝12
一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
设计说明
本节课以自主探究、小组合作的学习方式为主，采用情境教学法。先通过分月饼来导入新知，再通过实例验证，自己总结归纳出整数除以分数的计算方法，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、验证新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。本节课的教学设计有如下特点：
1．注重对算理的探究。
探究算理是计算教学的根本。本节课的教学设计借助除法的意义和直观图形，让学生通过观察、比较与思考，发现整数除以整数与整数除以分数知识间的内在联系，初步体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。这样不仅为学生创设了一个理解分数除法意义的机会，还教会了学生一种学习的方法，即分数除法的意义可以联系整数除法的意义进行学习。
2．突出自主探究的过程。
探究是感悟的基础。没有探究就没有深刻的感悟。先让学生独立思考，探究计算方法，再在独立探究的基础上，让学生小组合作讨论，探究不同的计算方法。这样不仅可以使学生经历独立探究、小组探究的过程，还可以使学生对“整数除以分数”的算理和算法的感悟更深刻。
课前准备
教具准备 PPT课件
学具准备 圆形纸片
教学过程
⊙复习旧知，导入新课
课件出示练习题。
eq \f(2,5)÷2＝ eq \f(2,3)÷2＝
eq \f(3,4)÷3＝ eq \f(5,6)÷5＝
学生独立完成并汇报。
师：这节课我们继续学习有关分数除法的知识。
设计意图：通过复习旧知，既唤起了学生已有的知识经验，又为新知的学习做好了准备。
⊙合作交流，探究新知
1．初步探究计算方法。
(1)课件出示教材57页“填一填，说一说”。
(2)组织学生独立完成前两个小题，明确数量关系。
学生独立完成后汇报：
每2张一份，可分成几份？4÷2＝2(份)
每1张一份，可分成几份？4÷1＝4(份)
(3)组织学生讨论后两个小题，明确一个数除以分数的计算方法。
①引导学生动手操作，用圆形纸片代替饼，画一画，涂一涂，完成填空，并汇报自己的分法。
生1：我把每个圆都平均分成2份，一共可分成8份，可以用算式4÷eq \f(1,2)＝4×2＝8(份)来表示。
生2：我把每个圆都平均分成3份，一共可分成12份，可以用算式4÷eq \f(1,3)＝4×3＝12(份)来表示。
②观察算式，明确计算方法。
组织学生观察下面两个算式，交流自己的发现。
4÷eq \f(1,2)＝4×2＝8 4÷eq \f(1,3)＝4×3＝12
小结：一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
设计意图：让学生独立完成整数除法的填空，明确题中的数量关系；借助画图完成除法到乘法之间的转化。通过自主观察、小组讨论交流，掌握一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数的计算方法。
2．进一步理解计算方法。
(1)出示教材57页表格。
(2)引导学生观察表格前两行，讨论、交流表格中各项的意义和计算方法。
(3)组织学生填写表格后两行。
(4)讨论：从题中“算式”一栏，你体会到了什么？
(一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数)
3．算一算，巩固计算方法。
(1)组织学生独立完成教材57页“算一算”。
(2)汇报交流，对比正误结果，说明计算中需要注意的事项。(能约分的要约分)
4．试一试，探究商与被除数之间的关系。
(1)计算，观察。
计算下面各题，把得数大于6的算式圈起来，你发现了什么？与同伴交流。
6÷eq \f(3,5) 6÷eq \f(3,4) 6÷1 6÷eq \f(3,2) 6÷eq \f(5,3)
①生独立计算，圈出得数大于6的算式。
②引导学生观察除数的特点，交流发现。
[一个数除以大于1的数，商小于被除数；一个数除以小于1的数(0除外)，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数]
(2)运用，反馈。
在○里填上“＞”“＜”或“＝”，说一说你是怎么想的。
eq \f(8,11)÷2○eq \f(8,11) eq \f(8,11)÷1○eq \f(8,11)
eq \f(8,11)÷eq \f(1,2)○eq \f(8,11) eq \f(1,4)÷3○eq \f(1,4)×3
eq \f(2,5)÷2○eq \f(2,5)×eq \f(1,2) eq \f(7,12)÷eq \f(1,7)○eq \f(7,12)×eq \f(1,7)
⊙课堂练习，提升反馈
1．完成教材58页“练一练”1、3题。
2．完成教材59页“练一练”5、8题。
⊙课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
⊙布置作业
教材59页6、10题。
板书设计
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4÷eq \f(1,2)＝8 4÷eq \f(1,3)＝12
一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
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