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小学数学北师大版五年级下册包装的学问精品学案及答案
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这是一份小学数学北师大版五年级下册包装的学问精品学案及答案，共4页。学案主要包含了创设情境，引入新课，合作探究，得出结论，再次尝试，完善规律，课堂总结，梳理知识等内容，欢迎下载使用。
课题
包装的学问
课型
实践活动课
设计说明
由浅入深、层层递进、综合应用、拓展延伸、突出实践、引导探究是本节课活动设计体现层次性的主要表现。
把一个盒子的独立包装问题作为学习的起点，以此来引发学生对长方体表面积知识的回忆，通过操作活动让学生理解包装这个盒子(接口处不计)所用的包装纸，就是求这个盒子的表面积。
两个相同盒子组合包装的节约用纸问题是本节课的教学重点，教学设计把这个教学环节的学生活动分为两个层次，先让学生根据经验猜想判断；再让学生通过计算验证，使学生理解优选节约包装方案的道理。
四盒相同的磁带组合包装的节约用纸问题是对本节课学习内容的综合应用，也是学生在通过猜想验证得出结论的基础上，让学生自主尝试应用最优节约包装的方法，完成四盒相同的磁带组合包装的节约用纸方案设计，检验学生对这部分知识的理解和掌握情况。
课前准备
教具准备：PPT课件、糖果盒、磁带盒
学具准备：糖果盒、磁带盒、包装纸
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境，引入新课。(5分钟)
1.展示一个长方体。
(1)长方体有什么特点？
(2)如何计算长方体的表面积？
2．课件出示各种精美的礼品盒。提问：这么精美的礼品盒是怎样包装出来的？包装时需要考虑哪些因素？
3．引入新课——包装的学问。
1.回顾长方体的特点及长方体表面积的计算方法。
2．思考、交流，体会到包装时要注意节约包装纸，便于携带等。
3．明确本节课所要学习的内容。
1.一个长25厘米，宽15厘米，高5厘米的长方体礼品盒，要用彩带捆扎起来(如下图所示)，蝴蝶结长40厘米，捆扎这个礼品盒至少要用彩带多少米？
二、合作探究，得出结论。(20分钟)
1.明确求糖果盒的包装面积就是求长方体的表面积。
(1)出示一盒糖果，请学生计算包装这盒糖果至少要准备多大的包装纸？(接口处不计)
(2)给出数据，引导学生进行计算。
2．探究最节约包装纸的方法。
(1)引导学生探究把2盒这样的糖果盒装成一包(接口处不计)，会有几种不同的包装方案？
①摆一摆：利用手中的学具摆一摆，看有哪几种不同的包装方案？
②说一说：引导学生汇报包装方案。
师指名上台汇报。
③猜一猜：这三种包装方案，哪种包装方案最节约包装纸？
④算一算：引导学生自选一种包装方案算出表面积，然后进行比较哪种方案最节约包装纸。
⑤想一想：引导学生总结出哪种方法最节约包装纸。
重点强调：重叠的面越大，表面积越小，越节约包装纸。
1.(1)同桌合作，全班交流，缺少数据，无法计算，明确要求至少需要多少包装纸，就是求长方体的表面积。
(2)列出算式并用计算器计算。
2．(1)小组内讨论交流，探究不同的包装方案。
①动手摆一摆，然后在小组内交流不同的摆法。
②上台展示包装方案。
③小组内讨论、交流，猜测：第一种包装方案最节约包装纸。
④计算并比较，得出第一种方案最节约包装纸。
⑤小组内讨论、交流，明确：这三种包装方案所需包装纸的面积都是从这两个长方体的表面积中减去两个重叠的面，所以“减去”的面越大，越节约包装纸，也就是说重叠的面越大，表面积越小。
2.用3个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体拼成一个大长方体，若使拼成的大长方体的表面积最大，最大是( )；若使拼成的大长方体的表面积最小，最小是( )，两种拼法的表面积相差( )。
3．有3个同样的长为15厘米，宽为12厘米，高为10厘米的长方体化妆盒，如果用包装纸把它们包起来，有几种包装方案？哪种包装方案最省包装纸？
三、再次尝试，完善规律。(12分钟)
探索4盒磁带包装最节约包装纸方案。
1．启发学生思考一共有多少种不同的包装方案。
出示课件：
2．算一算，填一填。
引导学生猜想并验证哪种包装最节约包装纸。
3．师生共同总结如何包装才能最节约包装纸。
1.小组内交流讨论包装方案，有6种。
2．计算后得出：方案①减少的面积为420厘米2，方案②减少的面积为120厘米2，方案③减少的面积为84厘米2，方案④减少的面积为136厘米2，方案⑤减少的面积为336厘米2，方案⑥减少的面积为360为厘米2。结论：方案①减少的面积最大，最节约包装纸。
3．独立思考后，全班交流，进一步体会重叠面积与包装面积之间的关系：最大的面重叠可以使表面积最小，最节约包装纸。
4.牛奶盒长10厘米，宽6厘米，高4厘米，将这样的4盒牛奶包成一包，下面两种方案中，哪种包装最节约包装纸呢？
5．小明和爸爸为妈妈挑选了一份生日礼物，并用长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米的盒子把它装了起来。小明想亲手将这个盒子用彩纸和彩带装饰起来，请你为他设计一个装饰方案。
四、课堂总结，梳理知识。(3分钟)
包装是门学问，在生活中，我们不仅要考虑节约、美观，更要考虑这样的包装是否实用。
了解在现实生活中，包装要考虑节约包装纸、美观、便于携带等问题，根据具体情况具体分析。
教师批注
板书设计
包装的学问
课题
包装的学问
课型
实践活动课
设计说明
由浅入深、层层递进、综合应用、拓展延伸、突出实践、引导探究是本节课活动设计体现层次性的主要表现。
把一个盒子的独立包装问题作为学习的起点，以此来引发学生对长方体表面积知识的回忆，通过操作活动让学生理解包装这个盒子(接口处不计)所用的包装纸，就是求这个盒子的表面积。
两个相同盒子组合包装的节约用纸问题是本节课的教学重点，教学设计把这个教学环节的学生活动分为两个层次，先让学生根据经验猜想判断；再让学生通过计算验证，使学生理解优选节约包装方案的道理。
四盒相同的磁带组合包装的节约用纸问题是对本节课学习内容的综合应用，也是学生在通过猜想验证得出结论的基础上，让学生自主尝试应用最优节约包装的方法，完成四盒相同的磁带组合包装的节约用纸方案设计，检验学生对这部分知识的理解和掌握情况。
课前准备
教具准备：PPT课件、糖果盒、磁带盒
学具准备：糖果盒、磁带盒、包装纸
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境，引入新课。(5分钟)
1.展示一个长方体。
(1)长方体有什么特点？
(2)如何计算长方体的表面积？
2．课件出示各种精美的礼品盒。提问：这么精美的礼品盒是怎样包装出来的？包装时需要考虑哪些因素？
3．引入新课——包装的学问。
1.回顾长方体的特点及长方体表面积的计算方法。
2．思考、交流，体会到包装时要注意节约包装纸，便于携带等。
3．明确本节课所要学习的内容。
1.一个长25厘米，宽15厘米，高5厘米的长方体礼品盒，要用彩带捆扎起来(如下图所示)，蝴蝶结长40厘米，捆扎这个礼品盒至少要用彩带多少米？
二、合作探究，得出结论。(20分钟)
1.明确求糖果盒的包装面积就是求长方体的表面积。
(1)出示一盒糖果，请学生计算包装这盒糖果至少要准备多大的包装纸？(接口处不计)
(2)给出数据，引导学生进行计算。
2．探究最节约包装纸的方法。
(1)引导学生探究把2盒这样的糖果盒装成一包(接口处不计)，会有几种不同的包装方案？
①摆一摆：利用手中的学具摆一摆，看有哪几种不同的包装方案？
②说一说：引导学生汇报包装方案。
师指名上台汇报。
③猜一猜：这三种包装方案，哪种包装方案最节约包装纸？
④算一算：引导学生自选一种包装方案算出表面积，然后进行比较哪种方案最节约包装纸。
⑤想一想：引导学生总结出哪种方法最节约包装纸。
重点强调：重叠的面越大，表面积越小，越节约包装纸。
1.(1)同桌合作，全班交流，缺少数据，无法计算，明确要求至少需要多少包装纸，就是求长方体的表面积。
(2)列出算式并用计算器计算。
2．(1)小组内讨论交流，探究不同的包装方案。
①动手摆一摆，然后在小组内交流不同的摆法。
②上台展示包装方案。
③小组内讨论、交流，猜测：第一种包装方案最节约包装纸。
④计算并比较，得出第一种方案最节约包装纸。
⑤小组内讨论、交流，明确：这三种包装方案所需包装纸的面积都是从这两个长方体的表面积中减去两个重叠的面，所以“减去”的面越大，越节约包装纸，也就是说重叠的面越大，表面积越小。
2.用3个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体拼成一个大长方体，若使拼成的大长方体的表面积最大，最大是( )；若使拼成的大长方体的表面积最小，最小是( )，两种拼法的表面积相差( )。
3．有3个同样的长为15厘米，宽为12厘米，高为10厘米的长方体化妆盒，如果用包装纸把它们包起来，有几种包装方案？哪种包装方案最省包装纸？
三、再次尝试，完善规律。(12分钟)
探索4盒磁带包装最节约包装纸方案。
1．启发学生思考一共有多少种不同的包装方案。
出示课件：
2．算一算，填一填。
引导学生猜想并验证哪种包装最节约包装纸。
3．师生共同总结如何包装才能最节约包装纸。
1.小组内交流讨论包装方案，有6种。
2．计算后得出：方案①减少的面积为420厘米2，方案②减少的面积为120厘米2，方案③减少的面积为84厘米2，方案④减少的面积为136厘米2，方案⑤减少的面积为336厘米2，方案⑥减少的面积为360为厘米2。结论：方案①减少的面积最大，最节约包装纸。
3．独立思考后，全班交流，进一步体会重叠面积与包装面积之间的关系：最大的面重叠可以使表面积最小，最节约包装纸。
4.牛奶盒长10厘米，宽6厘米，高4厘米，将这样的4盒牛奶包成一包，下面两种方案中，哪种包装最节约包装纸呢？
5．小明和爸爸为妈妈挑选了一份生日礼物，并用长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米的盒子把它装了起来。小明想亲手将这个盒子用彩纸和彩带装饰起来，请你为他设计一个装饰方案。
四、课堂总结，梳理知识。(3分钟)
包装是门学问，在生活中，我们不仅要考虑节约、美观，更要考虑这样的包装是否实用。
了解在现实生活中，包装要考虑节约包装纸、美观、便于携带等问题，根据具体情况具体分析。
教师批注
板书设计
包装的学问
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