浙教版四年级下册21.三角形内角和课堂检测

四年级下册数学一课一练-4.21三角形的内角和

一、单选题

1.一个底角是40°的等腰三角形，它的顶角是（   ）           

A. 40°                                      B. 60°                                      C. 80°                                      D. 100°

2.一个三角形的三个内角不小于60°，这个三角形一定是（     ）三角形。           

A. 等边                                         B. 直角                                         C. 钝角

3.一个三角形中，最多有（　　　）个直角。           

A. 1                                              B. 2                                              C. 3

4.一个三角形中，两个内角之和比第三个内角小2，这个三角形是（   ）。
           

A. 直角三角形                               B. 锐角三角形                               C. 钝角三角形

二、判断题

5.每个三角形里一定有2个锐角。

6.所有三角形的内角和都相等   

7.一个直角三角形中，有一个角是45°，这个三角形一定是等腰三角形。   

8.由三条直线围成的图形叫做三角形。在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。   

三、填空题

9.已知：如图，则∠x=________°．

10.算出下面三角形中未知角的度数．

________度

11.快乐小帮手。

一个直角三角形，它的三个内角分别是42°、________°、________°。

12.一个三角形最多能有________个锐角。

四、解答题

13.求下面角的度数．

=________

14.在一个三角形中，∠1=54°，∠2=42°，求∠3是多少度。   

五、应用题

15.等腰三角形有一个角是70°，它的另外两个角是多少度？

参考答案

一、单选题

1.【答案】D 

【解析】【解答】解：180°﹣40°×2=100°， 

答：顶角是100°．

故选：D．

【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和即可解决问题．

2.【答案】 A  

【解析】【解答】如果一个三角形中出现3个钝角，那么三角形的每个内角和为60°，所以选A。

【分析】本题考查三角形内角定理

3.【答案】A 

【解析】【解答】何为直角三角形，有一个角是直角的三角形为直角三角形，所以，一个三角形中最多有一个直角。

【分析】与三角形内角和有关的知识。

4.【答案】 C  

【解析】【解答】设第三个内角度数是x度，
x+x-2=180
2x=182
x=91
这个三角形是钝角三角形
故答案为：C

【分析】设第三个内角度数是x度，那么两个内角之和是（x-2）度，根据两个内角之和度数+第三个内角度数=180度，列方程，解方程。

二、判断题

5.【答案】 正确  

【解析】【解答】每个三角形里一定有2个锐角，此题说法正确.
故答案为：正确.

【分析】根据三角形的内角和是180°可知，一个三角形中若有两个直角或钝角，内角和就超过180°，由此可以做出判断.

6.【答案】 正确  

【解析】【解答】解：由三角和定理可得：三角形的内角和是180度，本题说法正确．

故答案为：正确．

【分析】根据三角和定理：三角形的内角和是180度，即可作出判断．关键是掌握三角形内角和为180度．

7.【答案】 正确  

【解析】【解答】解：直角三角形中一个角是45°，那么另一个锐角也是45°，这个三角形一定是等腰三角形.原题说法正确.
故答案为：正确

【分析】直角三角形中两个锐角的度数和是90°，由此先确定另一个锐角的度数再判断三角形的类型即可.

8.【答案】 正确  

【解析】【解答】在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。
故答案为：正确.

【分析】这道题主要考查了三角形的的认识.解答此题根据三角形的内角和的意义进行解答.三角形的内角和是180°，如果有两个直内角和就会超过180°.所以在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。

三、填空题

9.【答案】 50  

【解析】【解答】180°-120°=60°，180°-110°=70°，
180°-(60°+70°)
=180°-130°
=50°
故答案为：50.

【分析】根据题意可知，先求出三角形另外两个内角，根据两个相邻角的和是180°，用180°减去已知角，求出两个内角，然后根据三角形的内角和是180°，用内角和减去两个角的度数，即可得到∠x的度数.

10.【答案】 95  

【解析】【解答】180°-40°-45°=95°
故答案为：95

【分析】三角形内角和180°-其中两个角的度数=第三个角的度数.

11.【答案】 48；90  

【解析】【解答】解：直角三角形中一个角是90°，另一个锐角：90°-42°=48°，所以三个内角分别是42°、48°、90°.
故答案为：48°；90°

【分析】三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是直角，另外两个锐角的度数和是90°，这样判断直角三角形三个内角的度数即可.

12.【答案】3 

【解析】【解答】如果一个三角形中出现3个锐角，那么三角形的每个内角为60°。

【分析】本题考查三角形内角定理

四、解答题

13.【答案】 129  

【解析】【解答】180-21-30=129

【分析】本题考查的是三角形内角和的问题，三角形的内角和是180°，=30°，=21°，所以=180-30-21=129°.

14.【答案】解：180°-54°-42°
=126°-42°
=84°
答：∠3的度数是84°。 

【解析】【分析】三角形内角和是180°，用三角形内角和减去其中两个已知角的度数即可求出∠3的度数。

五、应用题

15.【答案】由等腰三角形两腰夹的角相等，在三角形中，有一个角是70°，所以有两种情况，列式可得

①（180°-70°）÷2＝55°

②180°－70°×2＝40°

答：另外两个角是55度或40度。 

【解析】【解答】由等腰三角形两腰夹的角相等，在三角形中，有一个角是70°，所以有两种情况，列式可得

①（180°-70°）÷2＝55°

②180°－70°×2＝40°

答：另外两个角是55度或40度

【分析】本题主要考查直角三角形的性质和三角形的内角和定理