2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业29《数系的扩充与复数的引入》（教师版）

这是一份2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业29《数系的扩充与复数的引入》（教师版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．若集合A＝{i，i2，i3，i4}(i是虚数单位)，B＝{1，－1}，则A∩B等于( C )
A．{－1} B．{1} C．{1，－1} D．∅
解析：因为A＝{i，i2，i3，i4}＝{i，－1，－i，1}，B＝{1，－1}，所以A∩B＝{－1,1}．
2．已知i是虚数单位，复数z满足eq \f(1,1＋i)－eq \f(1,1－i)＝eq \f(1＋z,1－z)，则|z|＝( A )
A．1 B.eq \r(2) C.eq \r(3) D．2
解析：因为eq \f(1－i－1＋i,1＋i1－i)＝eq \f(1＋z,1－z)，即eq \f(－2i,2)＝eq \f(1＋z,1－z)，
即eq \f(1＋z,1－z)＝－i，故(1－i)z＝－1－i，所以z＝－eq \f(1＋i2,1＋i1－i)＝－eq \f(2i,2)＝－i，
则|z|＝1，应选A.
3．已知复数z＝|(eq \r(3)－i)i|＋i5(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数为( A )
A．2－i B．2＋i C．4－i D．4＋i
解析：由题意知z＝|eq \r(3)i＋1|＋i＝eq \r(12＋\r(3)2)＋i＝2＋i，则eq \x\t(z)＝2－i.
4．设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i是虚数单位)，则复数z对应的点位于复平面内( A )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解析：由i(z＋1)＝－3＋2i，得z＝eq \f(－3＋2i,i)－1＝eq \f(3i2＋2i,i)－1＝2＋3i－1＝1＋3i，
它在复平面内对应的点为(1,3)，位于第一象限．
5．已知i为虚数单位，若复数z＝eq \f(1－ai,1＋i)(a∈R)的虚部为－3，则|z|＝( C )
A.eq \r(10) B．2eq \r(3) C.eq \r(13) D．5
解析：因为z＝eq \f(1－ai,1＋i)＝eq \f(1－ai1－i,1＋i1－i)＝eq \f(1－a－a＋1i,2)＝eq \f(1－a,2)－eq \f(a＋1,2)i，
所以－eq \f(a＋1,2)＝－3，解得a＝5，所以z＝－2－3i，所以|z|＝eq \r(13).
6．若复数m(3＋i)－(2＋i)在复平面内对应的点位于第四象限，则实数m的取值范围为( D )
A．m>1 B．m>eq \f(2,3) C．m1 D．eq \f(2,3)