2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业30《数列的概念与简单表示法》（教师版）

这是一份2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业30《数列的概念与简单表示法》（教师版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知数列1,2，eq \r(7)，eq \r(10)，eq \r(13)，…，则2eq \r(19)在这个数列中的项数是( C )
A．16 B．24
C．26 D．28
解析：因为a1＝1＝eq \r(1)，a2＝2＝eq \r(4)，a3＝eq \r(7)，a4＝eq \r(10)，a5＝eq \r(13)，…，所以an＝eq \r(3n－2).
令an＝eq \r(3n－2)＝2eq \r(19)＝eq \r(76)，解得n＝26.
2．数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n(n∈N*)，若p－q＝5，则ap－aq＝( D )
A．10 B．15
C．－5 D．20
解析：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n2－3n－[2(n－1)2－3(n－1)]＝4n－5，当n＝1时，a1＝S1＝－1，符合上式，所以an＝4n－5，所以ap－aq＝4(p－q)＝20.
3．已知数列{an}满足a1＝1，an＋2－an＝6，则a11的值为( A )
A．31 B．32
C．61 D．62
解析：∵数列{an}满足a1＝1，an＋2－an＝6，
∴a3＝6＋1＝7，a5＝6＋7＝13，a7＝6＋13＝19，a9＝6＋19＝25，a11＝6＋25＝31.
4．设数列{an}的通项公式为an＝n2－bn，若数列{an}是单调递增数列，则实数b的取值范围为( C )
A．(－∞，－1] B．(－∞，2]
C．(－∞，3) D．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(9,2)))
解析：因为数列{an}是单调递增数列，所以an＋1－an＝2n＋1－b>0(n∈N*)，
所以b