2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业20《两角和与差的正弦、余弦和正切公式（学生版）

课时作业21　两角和与差的正弦、余弦和正切公式

一、选择题

1．sin45°cos15°＋cos225°sin165°＝(　 　)

A．1          B.        C.          D．－

2．已知<α<π，3sin2α＝2cosα，则cos(α－π)等于(　 　)

A.          B.         C.          D.

3．设tan＝，则tan＝(　 　)

A．－2          B．2       C．－4            D．4

4．已知tanα＝，α∈(0，π)，则cos(α＋)的值为(　 　)

A.        B.        C.        D.

5．已知sinα＝，α∈，则cos的值为(　 　)

A.       B.       C.       D.

6．已知f(x)＝sinx－cosx，实数α满足f′(α)＝3f(α)，则tan2α＝(   　)

A．－          B．－       C.          D.

7．若函数f(x)＝5cosx＋12sinx在x＝θ时取得最小值，则cosθ＝(　 　)

A.       B．－       C.        D．－

二、填空题

8．已知cosθ＝－，θ∈，则sin的值为        .

9．计算＝       .

10．已知sinα＋cosα＝，则cos4α＝        .

11．若tanα＋＝，α∈，则sin＋2coscos2α的值为     .

三、解答题

12．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(－，－)．

(1)求sin(α＋π)的值；

(2)若角β满足sin(α＋β)＝，求cosβ的值．

13．已知0<α<<β<π，tan＝，cos(β－α)＝.

(1)求sinα的值；

(2)求β的值．

14．已知atanα＋b＝(a－btanα)tanβ，且α＋与β的终边相同，则的值为(　　)

A.           B.      C.           D.

15．已知函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x.

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)若－<α<0，f(α)＝，求sin2α的值．

16．已知函数f(x)＝－k在(0，＋∞)上有两个不同的零点α，β(α<β)，则下列结论正确的是(　　)

A．tan(α＋)＝  B．tan(α＋)＝

C．tan(β＋)＝  D．tan(β＋)＝