2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业39《空间几何体的表面积与体积（学生版）

这是一份2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业39《空间几何体的表面积与体积（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课时作业39　空间几何体的表面积与体积一、选择题1．一个几何体的三视图如图所示(其中正视图的弧线为四分之一圆周)，则该几何体的表面积为(　 　)A．72＋6π  B．72＋4π   C．48＋6π  D．48＋4π2．如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为(　 　)A．34＋6   B．6＋6＋4C．6＋6＋4   D．17＋63．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为(　 　)A．12π   B．12πC．8π   D．10π4．高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积与原直三棱柱的体积的比值为(　 　)A.　　　　B.       C.　　　　D.5．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线表示的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的四个面中，最小面的面积是(　 　)A．2   B．2C．2   D.6．已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，∠ASC＝∠BSC＝30°，则棱锥S­ABC的体积最大为(　 　)A．2   B.C.   D．27．已知三棱锥P­ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC满足AB＝2，∠ACB＝90°，PA为球O的直径且PA＝4，则点P到底面ABC的距离为(　 　)A.          B．2     C.           D．2二、填空题8．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为          .9.已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是         .10.已知正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，除面ABCD外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥M­EFGH的体积为           .三、解答题11．如图，在平行四边形ABCM中，AB＝AC＝3，∠ACM＝90°.以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA.(1)证明：平面ACD⊥平面ABC；(2)Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP＝DQ＝DA，求三棱锥Q­ABP的体积．    12．如图，三棱柱ABC­A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝60°.(1)求证：BC1⊥平面ABC；(2)E是棱CC1上的一点，若三棱锥E­ABC的体积为，求线段CE的长．         13．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积为(　 　)A．27π  B．30π   C．32π  D．34π14．三棱锥S­ABC的各顶点都在同一球面上，若AB＝3，AC＝5，BC＝7，侧面SAB为正三角形，且与底面ABC垂直，则此球的表面积等于        .15．如图，在四棱锥E­ABCD中，△EAD为等边三角形，底面ABCD为等腰梯形，满足AB∥CD，AD＝DC＝AB，且AE⊥BD.(1)证明：平面EBD⊥平面EAD；(2)若△EAD的面积为，求点C到平面EBD的距离．