2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业47《圆的方程（学生版）

课时作业47　圆的方程

一、选择题

1．已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程是(　 　)

A．(x＋1)2＋y2＝2  B．(x＋1)2＋y2＝8

C．(x－1)2＋y2＝2  D．(x－1)2＋y2＝8

2．以(a,1)为圆心，且与两条直线2x－y＋4＝0与2x－y－6＝0同时相切的圆的标准方程为(　 　)

A．(x－1)2＋(y－1)2＝5

B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝5

C．(x－1)2＋y2＝5

D．x2＋(y－1)2＝5

3．已知直线l：x＋my＋4＝0，若曲线x2＋y2＋6x－2y＋1＝0上存在两点P，Q关于直线l对称，则m的值为(　 　)

A．2  B．－2         C．1  D．－1

4．经过三点A(－1,0)，B(3,0)，C(1,2)的圆与y轴交于M，N两点，则|MN|＝(　 　)

A．2   B．2

C．3   D．4

5．若过点A(3,0)的直线l与曲线(x－1)2＋y2＝1有公共点，则直线l斜率的取值范围为(　 )

A．(－，)  B．[－，]    C．(－，)  D．[－，]

6．在平面直角坐标系xOy中，以点(0,1)为圆心且与直线x－by＋2b＋1＝0相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为(　 　)

A．x2＋(y－1)2＝4     B．x2＋(y－1)2＝2

C．x2＋(y－1)2＝8     D．x2＋(y－1)2＝16

二、填空题

7．已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，)在圆C上，且圆心到直线2x－y＝0的距离为，则圆C的方程为          .

8．过点M(2,2)的直线l与坐标轴的正方向分别相交于A，B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积为8，则△OAB外接圆的标准方程是             .

9．圆心在抛物线y＝x2(x<0)上，且和该抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程为       .

三、解答题

10．已知以点P为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝4.

(1)求直线CD的方程；

(2)求圆P的方程．

11．已知圆C经过点A，B，直线x＝0平分圆C，直线l与圆C相切，与圆C1：x2＋y2＝1相交于P，Q两点，且满足OP⊥OQ.

(1)求圆C的方程；

(2)求直线l的方程．

12．已知圆O：x2＋y2＝9，过点C(2,1)的直线l与圆O交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，直线l的方程为(　 　)

A．x－y－3＝0或7x－y－15＝0

B．x＋y＋3＝0或7x＋y－15＝0

C．x＋y－3＝0或7x－y＋15＝0

D．x＋y－3＝0或7x＋y－15＝0

13．过点(，0)作直线l与曲线y＝相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于         .

14．如图，在等腰△ABC中，已知|AB|＝|AC|，B(－1,0)，AC边的中点为D(2,0)，则点C的轨迹所包围的图形的面积为          .

15．抛物线C：y＝2x2－4x＋a与两坐标轴有三个交点，其中与y轴的交点为P.

(1)若点Q(x，y)(1<x<4)在C上，求直线PQ斜率的取值范围；

(2)证明：经过这三个交点的圆E过定点．