2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业60《古典概型（学生版）

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这是一份2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业60《古典概型（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

课时作业60　古典概型

一、选择题

1．已知袋子中装有大小相同的6个小球，其中有2个红球、4个白球．现从中随机摸出3个小球，则至少有2个白球的概率为(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

2．投掷两颗骰子，其向上的点数分别为m和n，则复数(m＋ni)2为纯虚数的概率为(　　)

A. B.

C. D.

3．从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，甲被选中的概率是(　　)

A. B.

C. D.

4．已知集合M＝{1,2,3,4}，N＝{(a，b)|a∈M，b∈M}，A是集合N中任意一点，O为坐标原点，则直线OA与y＝x2＋1有交点的概率是(　　)

A. B.

C. D.

5．从数字1,2,3,4,5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于12的概率为(　　)

A. B.

C. D.

6．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30＝7＋23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是(　　)

A. B.

C. D.

7．如图，三行三列的方阵中有九个数aij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是(　　)

A. B.

C. D.

二、填空题

8．将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 .

9．从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，则所取3个数之和为偶数的概率为 .

10．用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是 .

三、解答题

11．在某项大型活动中，甲、乙等五名志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．

(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；

(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；

(3)求五名志愿者中仅有一人参加A岗位服务的概率．

12．某中学组织了一次数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分析制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图．

(注：分组区间为[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100])

(1)若得分大于或等于80认定为优秀，则男、女生的优秀人数各为多少？

(2)在(1)中所述的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有一名男生的概率．

13．安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为(　　)

A. B.

C. D.

14．从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为 .

15．某县自古就以盛产“美瓜”而名扬内外，生产的“瓜州蜜瓜”有4个系列30多个品种，质脆汁多，香甜可口，清爽宜人，含糖量达14%～19%，是消暑止渴的佳品，有诗曰：冰泉浸绿玉，霸刀破黄金；凉冷消晚暑，清甘洗渴心．调查表明，蜜瓜的甜度与海拔、日照时长、温差有极强的相关性，分别用x，y，z表示蜜瓜甜度与海拔、日照时长、温差的相关程度，并对它们进行量化：0表示一般，1表示良，2表示优，再用综合指标ω＝x＋y＋z的值评定蜜瓜的等级，若ω≥4，则为一级；若2≤ω≤3，则为二级；若0≤ω≤1，则为三级．近年来，周边各省也开始发展蜜瓜种植，为了了解目前蜜瓜在周边各省的种植情况，研究人员从不同省份随机抽取了10块蜜瓜种植地，得到如下结果：