2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业62《离散型随机变量及其分布列（学生版）

这是一份2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业62《离散型随机变量及其分布列（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．袋中装有10个红球、5个黑球．每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止．若抽取的次数为X，则表示“放回5个红球”事件的是( )
A．X＝4 B．X＝5
C．X＝6 D．X≤5
2．设随机变量Y的分布列为
则“eq \f(3,2)≤Y≤eq \f(7,2)”的概率为( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2)
C.eq \f(3,4) D.eq \f(2,3)
3．已知离散型随机变量X的分布列为
则P(eq \r(X)∈Z)＝( )
A．0.9 B．0.8
C．0.7 D．0.6
4．若P(X≤x2)＝1－β，P(X≥x1)＝1－α，其中x1A．(1－α)(1－β) B．1－(α＋β)
C．1－α(1－β) D．1－β(1－α)
5．已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为ξ，已知P(ξ＝1)＝eq \f(16,45)，且该产品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品率为( )
A．10% B．20%
C．30% D．40%
6．一只袋内装有m个白球，n－m个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了X个白球，下列概率等于eq \f(n－mA\\al(2,m),A\\al(3,n))的是( )
A．P(X＝3) B．P(X≥2)
C．P(X≤3) D．P(X＝2)
二、填空题
7．甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得－1分)．若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是 .
8．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是 .
9．为检测某产品的质量，现抽取5件产品，测量产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克)，测量数据如下：
如果产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品．
现从上述5件产品中，随机抽取2件，则抽取的2件产品中优等品数X的分布列为
三、解答题
10．某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．
(1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率．
(2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列．
11．为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加．现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名．从这8名运动员中随机选择4人参加比赛．
(1)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件A发生的概率；
(2)设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列．
12．设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ＝0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ＝1，则随机变量ξ的分布列是
.
13.为创建国家级文明城市，某城市号召出租车司机在高考期间至少进行一次“爱心送考”，该城市某出租车公司共200名司机，他们进行“爱心送考”的次数统计如图所示．
(1)求该出租车公司的司机进行“爱心送考”的人均次数；
(2)从这200名司机中任选两人，设这两人进行送考次数之差的绝对值为随机变量X，求X的分布列及数学期望．
14．甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车．经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车，按行驶里程数R(单位：公里)可分为三类车型，A：80≤R<150，B：150≤R<250，C：R≥250.甲从A，B，C三类车型中挑选，乙从B，C两类车型中挑选，甲、乙二人选择各类车型的概率如下表：
若甲、乙都选C类车型的概率为eq \f(3,10).
(1)求p，q的值；
(2)求甲、乙选择不同车型的概率；
(3)某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：
记甲、乙两人购车所获得的财政补贴和为X，求X的分布列．
Y
－1
2
3
P
eq \f(1,4)
m
eq \f(1,4)
X
0
1
2
P
0.5
1－2q
eq \f(1,3)q
编号
1
2
3
4
5
x
169
178
166
175
180
y
75
80
77
70
81
X
0
1
2
P
车型
A
B
C
补贴金额(万元/辆)
3
4
5