【备战2022】高考物理选择题专项练习集：弹性势能(成都专栏)

这是一份【备战2022】高考物理选择题专项练习集：弹性势能(成都专栏)，共14页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（共18小题；共72分）
1. 如图所示的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是
A. 如图甲，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能
B. 如图乙，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能
C. 如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D. 如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能

2. 下列物理量中属于矢量的是
A. 路程B. 时间C. 重力势能D. 速度

3. 如图所示，轻弹簧置于光滑水平面上，一端固定在竖直墙壁上，另一端自由。现分别用质量不等的两物块将弹簧压缩相同长度后由静止释放，物快离开弹簧的瞬间
A. 质量大的动能大B. 质量小的动能大
C. 质量大的速度大D. 质量小的速度大

4. 轻弹簧的一端固定，另一端系一个小球，弹簧的拉伸与压缩时均在弹簧的弹性范围内。关于小球与弹簧组成的系统的弹性势能的大小，下列说法正确的是
A. 弹簧拉伸时弹性势能大，压缩时弹性势能小
B. 弹簧压缩量越大，弹性势能越大
C. 弹簧拉伸时弹性势能小，压缩时弹性势能大
D. 小球的质量越大，弹性势能越小

5. 在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离 d 和小球在粗糙水平面滚动的距离 l 的数据如下表所示。由此表可以归纳出小球滚动的距离 l 跟弹簧压缩的距离 d 之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能 Ep 跟弹簧压缩的距离 d 之间的关系分别是（选项中 k1 、 k2 是常量）
试验次数
A. l=k1d，Ep=k2d B. l=k1d，Ep=k2d2
C. l=k1d2，Ep=k2d D. l=k1d2，Ep=k2d2

6. 将一木球靠在轻质弹簧上，压缩后松手，弹簧将木球弹出。已知弹出过程弹簧做了 30 J 的功，周围阻力做了 −10 J 的功，此过程下列说法正确的是
A. 弹性势能减小 20 J B. 弹性势能增加 30 J
C. 木球动能减小 10 J D. 木球动能增加 20 J

7. 关于弹性势能和重力势能，下列说法不正确的是
A. 重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体
B. 重力势能是相对的，弹性势能是绝对的
C. 重力势能和弹性势能都是相对的
D. 重力势能和弹性势能都是状态量

8. 如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为 m 的圆环，圆环与一橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的 A 点，橡皮绳竖直时处于原长 h。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零。则在圆环下滑过程中
A. 圆环的机械能守恒
B. 橡皮绳的弹性势能先减小后增大
C. 橡皮绳的弹性势能增加了 mgh
D. 橡皮绳再次到达原长时圆环动能最大

9. 在光滑的水平面上，物体 A 以较大速度 vA 向前运动，与以较小速度 vB 向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体 B 发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时 。
A. vA＞vB B. vA=vB C. vA＜vB D. 无法确定

10. 如图所示，一轻弹簧一端固定于 O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点 O 在同一水平面且弹簧保持原长的 A 点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由 A 点摆向最低点 B 的过程中
A. 重力做正功，弹簧弹力不做功
B. 重力做正功，弹簧弹力做正功
C. 重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变
D. 重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加

11. 为了方便打开核桃、夏威夷果等坚果，有人发现了一款弹簧坚果开合器，它是由锥形弹簧、固定在弹簧顶部的硬质小球及放置坚果的果垫组成。如图所示，是演示打开核桃的三个步骤。则下列说法正确的是
A. 弹簧被向上拉伸的过程中，弹簧的弹性势能减小
B. 松手后，小球向下运动过程中，小球的机械能守恒
C. 小球向下运动过程中，弹簧对小球做正功
D. 打击过程中，果垫对核桃做负功

12. 古典诗词作为中华民族的优秀文化，传承了“正心、修身、齐家、治国、平天下”的思想内涵．从物理的角度看古诗词会发现有的诗词中也蕴含了朴素的物理知识．在下面四句诗词的物理分析中错误的是
A. 毛泽东的《送瘟神》中“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”．是指位于地球表面的人随地球自转每天的行程约为八万里，这个结论与人的位置无关．
B. 陈与义的《襄邑道中》中“飞花两岸照船红，百里榆堤半日风．卧看满天云不动，不知云与我俱东．”在这首诗中，诗人艺术性地表达了他对运动相对性的理解．诗中描述了“花”、“榆堤”和“云”的运动都是以船为参考系．
C. 苏轼的《江城子•密州出猎》中“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”诗词中描述的情景涉及到了弹性势能转化为动能的过程．
D. 冯梦龙的《醒世恒言》中“临崖立马收缰晚，船到江心补漏迟．”诗词中“临崖立马收缰晚”说明物体具有惯性，物体的运动状态不能突变．

13. 如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力 F 缓慢向上提 A，直到 B 恰好离开地面.开始时物体 A 静止在弹簧上面.设开始时弹簧的弹性势能为 Ep1 ， B 刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为 Ep2，则关于 Ep1 、 Ep2 大小关系及弹性势能变化 ΔEp 的说法中正确的是 。
A. Ep1=Ep2 B. Ep1>Ep2 C. ΔEp>0 D. ΔEp<0

14. 一块质量为 m 的木块放在地面上，用一根弹簧连着木块，如图所示，用恒力 F 拉弹簧，使木块离开地面，如果力 F 的作用点向上移动的距离为 h，则
A. 木块的重力势能增加了 mghB. 木块的机械能增加了 Fh
C. 拉力所做的功为 FhD. 木块的动能增加了 Fh

15. 如图所示，质量为 m 的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移 H，将物体缓缓提高 h，拉力 F 做功 WF，不计弹簧的质量，则下列说法中正确的是 。
A. 重力做功 −mgh，重力势能减少 mgh
B. 弹力做功 −WF，弹性势能增加 WF
C. 重力势能增加 mgh，弹性势能增加 FH
D. 重力势能增加 mgh，弹性势能增加 WF−mgh

16. 如图所示，固定于水平地面上的竖直轻弹簧上方，一质量为 m 的小球从离地面 H 高处做自由落体运动，小球压缩弹簧至最低点时的离地高度为 h。从小球刚开始下落至压缩弹簧到最低点的过程中
A. 弹簧的劲度系数逐渐增大
B. 小球做匀减速运动
C. 小球减少的重力势能为 mgH
D. 弹力对小球做负功，弹簧的弹性势能增加

17. 如图所示，竖直放置的弹簧下端固定在水平地面上，上端与一质量为 m 的物体 A 拴接，物体 A 的上端叠放一质量为 2m 的物体 B，现用 F1=3mg 的竖直向下的外力作用在物体 B 上，使 A 、 B 处于静止状态，此时弹簧从原长压缩了 4 cm，撤去 F1，A 、 B 向上运动，刚好一起运动到弹簧原长位置，现用质量为 m 的物体 C 替代物体 B，用 F2=4mg 竖直向下的外力作用在 C 上，让 A 、 C 仍处于静止状态，撤去 F2，AC 向上运动，C 上升的最大位移为 H，则
A. H=3 cm B. H=4 cm C. H=6 cm D. H=8 cm

18. 如图所示，质量为 m 的物体从斜面上 a 点由静止下滑，在 b 点接触到一个固定与斜面底端的轻质弹簧，物体压缩弹簧至最短后被弹回，并能返回到 a 点，在物体从接触弹簧到压缩至最短过程中
A. 加速度一直增大B. 物体在 b 点处速度最大
C. 重力做功的功率一直增大D. 弹簧弹性势能一直增大

二、双项选择题（共10小题；共40分）
19. 关于弹簧的弹性势能，下面说法正确的是
A. 当弹簧的长度为原长时，弹簧的弹性势能最小
B. 弹簧被拉长时具有弹性势能，被压缩时不具有弹性势能
C. 弹簧被压缩时具有的弹性势能一定小于被拉长时具有的弹性势能
D. 弹簧被拉长或被压缩时，只要在弹性限度内都具有弹性势能

20. 将一质量为 m 的小球套在一光滑的、与水平面夹角为 α(α<45∘) 的固定杆上，小球与一原长为 L0 的轻质弹性绳相连接，弹性绳的一端固定在水平面上，将小球从离地面 L 高处由静止释放，刚释放时，弹性绳长为 L(L>L0)，如图所示。小球滑到底端时速度恰好为零，则小球运动过程中，下列说法中正确的是
A. 小球的机械能守恒
B. 弹性绳的弹性势能将一直增大
C. 小球到达底端时，弹性绳的弹性势能的增量等于 mgL
D. 小球和弹性绳组成的系统机械能守恒

21. 如图所示，一轻弹簧一端固定于 O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点 O 在同一水平面且弹簧保持原长的 A 点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由 A 点摆向最低点 B 的过程中
A. 重力做正功，重力势能减小B. 重力做正功，重力势能增加
C. 弹力做正功，弹性势能减少D. 弹力做负功，弹性势能增加

22. 如图所示，一轻弹簧一端固定于 O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点 O 在同一水平面且使弹簧保持原长的 A 点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由 A 点摆向最低点 B 的过程中
A. 重力做正功，弹力不做功
B. 重力做正功，弹力做负功，弹性势能增加
C. 若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D. 若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功

23. 在一次“蹦极”运动中，人由高空下落到最低点的整个过程中，下列说法正确的是 。
A. 重力对人一直做正功B. 人的重力势能一直减小
C. 橡皮绳对人一直做负功D. 橡皮绳的弹性势能一直增加

24. 如图所示，一个物体以速度 v0 冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法中正确的是
A. 物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B. 物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C. 弹簧的弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D. 弹簧的弹力做负功，弹簧的弹性势能增加

25. 一根轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为 m 的小球（可视为质点），从距弹簧上端 h 处自由下落并压缩弹簧，如图所示。若以小球下落点为 x 轴正方向起点，设小球从开始下落到压缩弹簧至最大位置为 H，不计任何阻力，弹簧均处于弹性限度内；小球下落过程中加速度 a，速度 v，弹簧的弹力 F，弹性势能 Ep 变化的图象正确的是
A. B.
C. D.

26. 如图所示，轻质弹簧的一端与内壁光滑的试管底部连接，另一端连接质量为 m 的小球，小球的直径略小于试管的内径，开始时试管水平放置，小球静止，弹簧处于原长。若缓慢增大试管的倾角 θ 至试管竖直，弹簧始终在弹性限度内，在整个过程中，下列说法正确的是
A. 弹簧的弹性势能一定逐渐增大
B. 弹簧的弹性势能可能先增大后减小
C. 小球重力势能一定逐渐增大
D. 小球重力势能可能先增大后减小

27. 如图所示，左右带有固定挡板、上表面光滑的长木板放在水平桌面上。一质量 M=1.0 kg 的物体 A 右端与一轻弹簧连接，弹簧右端固定在长木板的右挡板，上面放一质量 m=0.5 kg 的铁块 B。长木板静止时弹簧对物体 A 的压力为 3 N，物体 A 与铁块之间的动摩擦因数 μ=0.5，现使木板以 4 m/s2 的加速度向左沿水平方向做匀加速运动，当系统稳定时
A. 物体 A 受到 5 个力的作用
B. 物体A对左侧挡板的压力等于 3 N
C. 运动过程中弹簧的最大形变量是最小形变量的 2 倍
D. 弹簧弹性势能的减少等于 A 物体动能的增加

28. 如图所示，一质量为 m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于 O 点处，将小球拉至 A 处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到 O 点正下方的 B 点时速度为 v，（A 、 B 竖直高度差为 h）则
A. 由 A 到 B 重力做的功等于 mgh
B. 由 A 到 B 重力势能减少 12mv2
C. 由 A 到 B 小球克服弹力做功为 mgh
D. 小球到达位置 B 时弹簧的弹性势能为 mgh−12mv2

三、多项选择题（共2小题；共8分）
29. 如图所示的 F−l 图象为弹簧弹力与弹簧形变量的关系图象，根据图象信息，下列说法正确的是
A. 图象中直线对应的物理规律是 F=kl
B. 弹簧的劲度系数为 F0l0
C. 弹簧从原长形变至 l0 的过程中，弹簧势能增加
D. 弹簧从原长形变至 l0 的过程中，弹力做功为 W=−F0l0

30. 如图所示，物体 A 和 B 的质量均为 m, 它们通过一劲度系数为 k 的轻弹簧相连，开始时 B 放在地面上，A，B 都处于静止状态，现用手通过细绳缓慢地将 A 向上提升距离 L1 时，B 刚要离开地面，此过程手做功为 W1；若将 A 加速向上提起，A 上升的距离为 L2 时，B 刚要离开地面，此时 A 的速度为 v，此过程手做功为 W2，弹簧一直处于弹性限度内，则
A. L1=L2=mgk B. W2>W1
C. W1=mgL1 D. W2=mgL2+mv22
答案
第一部分
1. B
【解析】甲中杆的弹性势能减小，乙中弹簧的弹性势能增加，丙中橡皮筋的弹性势能减小，丁中弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能减小，故 B 正确，A、C、D 错误。
2. D
3. D
4. B
5. D
【解析】由弹簧的弹性势能的表达式 Ep=12kx2，知 Ep=k2d2；从题中所示的表格中可以看出，d 增加到原来的 2 倍时，l 增到原来 4 倍，l 与 d 是平方的关系，所以有 l=k1d2，正确选项为 D
6. D
【解析】弹出过程弹簧做了 30 J 的功，根据弹簧弹力做的功等于弹性势能的减少，可知，弹性势能减小 30 J，故AB错误；
根据动能定理得：动能的变化等于合外力做的功，则木块的动能变化量为 ΔEK=30−10=20 J，即木球动能增加 20 J，故C错误，D正确。
7. B
【解析】重力势能和弹性势能都是相对于零势能点的，B错，A、C、D对，故只选B。
8. C
9. B
10. D
【解析】在重物由 A 点摆向最低点 B 的过程中，重力做正功，弹簧伸长，弹力做负功，弹性势能增加，故D对，A、B、C错误。
11. C
12. A
【解析】“坐地日行八万里”中八万里即四万公里，等于赤道的长度，所以这个结论与人的位置有关，故A错误；
参考系是为了研究问题方便而假定静止不动的物体。故只要研究对象与参考系的相对位置不发生变化，则观察到的结果是物体静止不动。在本题中船是向东高速行驶，诗中描述了“花”、“榆堤”和“云”的运动都是以船为参考系，故B正确；
会挽雕弓如满月，则发生了弹性形变的弓具有一定的弹性势能，释放后，弓的弹性势能转化为箭的动能，故C正确；
惯性是物体总有保持原有运动状态不变的性质，一切物体都有惯性，“临崖立马收缰晚”说明物体具有惯性，物体的运动状态不能突变，故D正确。
13. A
【解析】开始时弹簧形变量为 l1，有 kl1=mg .当 B 离开地面时形变量为 l2，有 kl2=mg，故 l1=l2，所以 Ep1=Ep2 ， ΔEp=0 ，A 正确.
14. C
15. D
【解析】可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到 m 刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功 WF1=−W弹，等于弹性势能的增加；二是弹簧长度不变，物体上升 h，拉力克服重力做功 WF2=−WG=mgh，等于重力势能的增加，又由 WF=WF1+WF2 可知 A 、 B 、C错误，D正确.
16. D
17. C
【解析】物体 A 的上端叠放一质量为 2m 的物体 B，用 F1=3mg 的竖直向下的外力作用在物体 B 上时，弹簧的弹力等于物体的重力与 F1 的和，即：
F初=mg+2mg+F1=6mg ⋯⋯①
用质量为 m 的物体 C 替代物体 B，用 F2=4mg 竖直向下的外力作用在 C 上时：
F末=mg+mg+F2=6mg ⋯⋯②
可知两次弹簧的弹力大小是相等的，所以两次弹簧的形变量是相等的，则两次弹簧压缩的弹性势能也是相等的，设弹簧的最大弹性势能为 EP；
撤去 F1，A 、 B 向上运动的过程中机械能守恒，到达最高点时，弹簧的弹性势能恰好转化为 A 与 B 的重力势能，所以：
Ep=(mg+2mg)⋅Δx ⋯⋯③
撤去 F2，AC 向上运动的过程中弹簧的弹性势能转化为 A 与 C 的重力势能和动能，则：
Ep=(mg+mg)Δx+12⋅2mv2 ⋯⋯④
A 与 C 到达弹簧的原长时，C 与 A 分离，C 与 A 分离后 C 向上运动的过程中机械能仍然守恒，则：
12mv2=mgh ⋯⋯⑤
C 上升的总高度：H=Δx+h ⋯⋯⑥
联立得：H=6 cm
故C正确，ABD错误。
18. D
【解析】物体由静止下滑，与弹簧接触后，返回到 a 点，知斜面光滑，与弹簧接触的过程中，根据牛顿第二定律得，a=mgsinθ−kxm，知加速度先减少后增大。故A错误。
当加速度为零时，即 mgsinθ=kx 时，速度最大，可知 b 点速度不是最大。故B错误。
物体的加速度先减小后增大，方向向沿斜面向下，再沿斜面向上，可知速度先增大后减小，根据 P=mgvsin30∘ 知，重力做功的功率先增大后减小。故C错误。
由于弹簧的形变量逐渐增大，则弹簧的弹性势能一直增大。故D正确。
第二部分
19. A， D
【解析】弹簧的弹性势能只与弹簧的劲度系数和形变量有关，弹簧的长度为原长时，形变量为零，弹簧的弹性势能最小，A 正确；
不管弹簧被拉长还是被压缩，它都具有弹性势能，弹性势能的大小与两种情况下弹簧发生的形变量大小有关，B、C 错误，D 正确。
20. C， D
21. A， D
【解析】用细绳拴住小球向下摆动过程重力做正功，重力势能减少；弹力做负功，弹性势能增加.选项A、D正确.
22. B， C
【解析】用细绳拴住小球向下摆动时重力做正功，弹力不做功，C对；
用弹簧拴住小球下摆时，弹簧要伸长，小球轨迹不是圆弧，弹力做负功，弹性势能增加，重力做正功，且做功多，所以 A 、 D错，B对.
23. A， B
【解析】整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小；人从高空下落到橡皮绳达到原长的过程中，橡皮绳不做功，此后橡皮绳一直做负功，弹性势能一直增加，正确选项为 A、B.
24. B， D
【解析】弹簧弹力 F=KΔx，力做功表达式 W=FΔx=kΔx2，可见物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量平方成正比，故A错误；
B、物体向墙壁运动相同的位移，弹力大小不同，故弹力做功不相等，B正确；
C、物体向左运动，弹力方向向右，故弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，C错误D正确；
25. A， D
【解析】小球与弹簧接触前做自由落体运动，加速度：a=g 保持不变，速度：v=gt 均匀增加；小球与弹簧接触后向下运动压缩弹簧，小球受到竖直向下的重力与弹簧竖直向上的弹力 F=kx 作用，开始弹簧弹力小于重力，小球向下做加速度运动，加速度：a=mg−kxm=g−kxm，加速度逐渐减小，小球向下做加速度减小的加速运动，经过一段时间后弹簧弹力与重力相等，合力为零，此时速度达到最大，然后弹簧弹力大于重力，小球所受合力向上，小球做减速运动，加速度：a=kxm−g，加速度逐渐增大，小球向下做加速度增大的减速运动，直到速度为零，整个过程速度方向不变，由图示图象可知，A正确，B错误；
当小球下落位移小于等于 h 时，弹簧弹力为零：F=0，当弹簧下落距离大于 h 小于等于 H 时，弹簧弹力：F=kx，弹力 F 与 x 成正比，故C错误；
当小球下落位移小于等于 h 时，Ep=0，当弹簧下落距离大于 h 小于等于 H 时，弹簧弹性势能：Ep=12kx2，故D正确。
26. A， D
【解析】缓慢增大试管的倾角 θ 至试管竖直，弹簧所受压力逐渐增大，弹簧的压缩量逐渐增大，弹性势能一定逐渐增大，选项A 正确，B 错误；设弹簧原长为 l0，地面为重力势能零势能面，倾角为 θ 时小球重力势能 Ep=mgl0−mgsinθksinθ，当 sinθ=kl02mg 时，该重力势能函数表达式取最大值，若 kl02mg<1，则在达到竖直位置之前，重力势能有最大值，所以选项C错误，D正确。
27. A， C
【解析】铁块向左加速，故A对铁块有向左的静摩擦力，故铁块对 A 有向右的静摩擦力；
A 和铁块整体受重力、支持力、弹簧弹力，根据牛顿第二定律，有：
F=(M+m)a=(1+0.5)×4=6 N>3 N
故弹簧的弹力增加为 2 倍，根据 F=kx，弹簧的压缩量增加为 2 倍，弹性势能增加，故B错误，C正确，D错误；
物体 A 受重力、支持力、弹簧的弹力、铁块的压力和静摩擦力，共 5 个力，故A正确。
28. A， D
【解析】由 A 到 B，高度减小 h，重力做功 mgh，重力势能减少 mgh，但因弹簧伸长，弹性势能增加，由能量守恒得 mgh=12mv2+Ep，可得 Ep=mgh−12mv2，小球克服弹力做功应小于 mgh，故B、C错误，A、D正确。
第三部分
29. A， B， C
30. B， C， D
【解析】没有力向上提时，弹簧压缩量 Δx1=mgk，弹性势能为 E1；有力向上提，使 B 刚要离开地面时，弹簧伸长量 Δx2=mgk，弹性势能为 E2。所以 L1=L2=2mgk，故选项A错误；由于 E1=E2，可知 W1=mgL1，W2=mgL2+12mv2，所以 W2>W1，故选项B，C，D正确