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所属成套资源：【备战2022】高考物理选择题专项练习集
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【备战2022】高考物理选择题专项练习集：质谱仪 回旋加速器(成都专栏)
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这是一份【备战2022】高考物理选择题专项练习集：质谱仪 回旋加速器(成都专栏)，共18页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（共13小题；共52分）
1. 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极 a 和 b 以及一对磁极 N 和 S 构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极 a 、 b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直如图所示。由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极 a 、 b 之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为 3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 160 μV，磁感应强度的大小为 0.040 T。则血流速度的近似值和电极 a 、 b 的正负为
A. 1.3 m/s，a 正、 b 负B. 2.7 m/s，a 正、 b 负
C. 1.3 m/s，a 负、 b 正D. 2.7 m/s，a 负、 b 正
2. 下面列举的四种器件中，在工作总结利用了电磁感应定律的是
A. 粒子速度选择器B. 电磁炉
C. 质谱仪D. 示波器
3. 如图所示，一带负电的粒子以速度 v0 沿速度选择器的中心线 O1O2 做匀速直线运动。如果只是磁场的磁感应强度突然减小（不计带电粒子所受的重力），则
A. 将向下极板偏转B. 洛伦兹力对粒子做负功
C. 电势能减少D. 仍在中心线方向做匀速直线运动
4. 【 2017 朝阳二模 20 】 2016 年诺贝尔物理学奖颁发给了三位美国科学家，以表彰他们将拓扑概念应用于物理研究所做的贡献。
我们知道，按导电性能不同传统材料大致可分为导体和绝缘体两类，而拓扑绝缘体性质独特，它是一种边界上导电、体内绝缘的新型量子材料。例如，在通常条件下石墨烯正常导电，但在温度极低、外加强磁场的情况下，其电导率（即电阻率的倒数）突然不能连续改变，而是成倍变化，此即量子霍尔效应（关于霍尔效应，可见下文注释）。在这种情况下，电流只会流经石墨烯边缘，其内部绝缘，导电过程不会发热，石墨烯变身为拓扑绝缘体。但由于产生量子霍尔效应需要极低温度和强磁场的条件，所以其低能耗的优点很难被推广应用。
2012 年 10 月，由清华大学薛其坤院士领衔的中国团队，首次在实验中发现了量子反常霍尔效应，被称为中国“诺贝尔奖级的发现”。量子反常霍尔效应不需要外加强磁场，所需磁场由材料本身的自发磁化产生。这一发现使得拓扑绝缘材料在电子器件中的广泛应用成为可能。
注释：霍尔效应是指将载流导体放在匀强磁场中，当磁场方向与电流方向垂直时，导体将在与磁场、电流垂直的方向上形成电势差。
根据以上材料推断，下列说法错误的是
A. 拓扑绝缘体导电时具有量子化的特征
B. 霍尔效应与运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力有关
C. 在量子反常霍尔效应中运动电荷不再受磁场的作用
D. 若将拓扑绝缘材料制成电脑芯片有望解决其工作时的发热问题
5. 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度电磁血流计由一对电极 a 和 b 以及一对磁极 N 和 S 构成，磁极间的磁场是均匀的，使用时，两电极 a，b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示，由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极 a，b 之间会有微小电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为 3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 160 μV 磁感应强度的大小为 0.040 T，则血流速度的近似值和电极 a 、 b 的正负为
A. 1.3 m/s，a 正，b 负B. 2.7 m/s，a 正，b 负
C. 1.3 m/s，a 负，b 正D. 2.7 m/s，a 负，b 正
6. 在如图所示的平行板器件中，电场强度 E 和磁感应强度 B 相互垂直，两平行板水平放置。具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。现有一束带电粒子以速度 v0 从左端水平射入，不计粒子重力。下列判断正确的是
A. 若粒子带正电且速度 v0=EB，则粒子将沿图中虚线方向通过速度选择器
B. 若粒子带负电且速度 v0=EB，则粒子将偏离虚线方向向上做曲线运动
C. 若粒子带正电且速度 v0D. 若粒子带负电且速度 v0>EB，则粒子将偏离虚线方向向上做曲线运动
7. 回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近的 D 形金属盒。把它们放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面向下。连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中能形成匀强电场，带电粒子在磁场中做圆周运动，每次通过两盒间的窄缝时都能被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核（13H）和 α 粒子（24He），比较它们所需的高频交流电源的周期和引出时的最大动能，下列说法正确的是
A. 加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的最大动能较大
B. 加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较大
C. 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
D. 加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较小
8. 如图所示为磁流体发电机模型，两平行金属板之间有一个很强的磁场，一束含有大量正、负电荷的等离子体，沿图中所示方向喷人磁场，在两板之间就形成一个电源。把两板与一外电阻相连，就构成一包含内、外电路的回路，则下列说法中正确的是
A. 电路中形成的电流方向为逆时针方向
B. 改变外电路电阻，极板间的电压不变
C. 电路工作时等离子体克服电场力做了功
D. 电路工作时洛伦兹力对等离子体做正功
9. 回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近的 D 形金属盒。把它们放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面向下。连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中能形成匀强电场，带电粒子在磁场中做圆周运动，每次通过两盒间的窄缝时都能被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核 (H13) 和 α 粒子 (He24)，比较它们所需的高频交流电源的周期和引出时的最大动能，下列说法正确的是
A. 加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的最大动能较大
B. 加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较大
C. 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
D. 加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较小
10. 将一块长方体形状的半导体材料样品的表面垂直磁场方向置于磁场中，当此半导体材料中通有与磁场方向垂直的电流时，在半导体材料与电流和磁场方向垂直的两个侧面会出现一定的电压，这种现象称为霍尔效应，产生的电压称为霍尔电压，相应的将具有这样性质的半导体材料样品就称为霍尔元件。如图所示，利用电磁铁产生磁场，毫安表检测输入霍尔元件的电流，毫伏表检测霍尔元件输出的霍尔电压。已知图中的霍尔元件是 P 型半导体，与金属导体不同，它内部形成电流的“载流子”是空穴（空穴可视为能自由移动带正电的粒子）。图中的 1 、 2 、 3 、 4 是霍尔元件上的四个接线端。当开关 S1 、 S2 闭合后，电流表 A 和电表 B 、 C 都有明显示数，下列说法中正确的是
A. 电表 B 为毫伏表，电表 C 为毫安表
B. 接线端 2 的电势低于接线端 4 的电势
C. 若调整电路，使通过电磁铁和霍尔元件的电流与原电流方向相反，但大小不变，则毫伏表的示数将保持不变
D. 若适当减小 R1 、增大 R2，则毫伏表示数一定增大
11. 回旋加速器是加速带电粒子的装置．其主体部分是两个 D 形金属盒，两金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图所示。现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是
A. 增大金属盒的半径B. 减小狭缝间的距离
C. 增大高频交流电压D. 减小磁场的磁感应强度
12. 如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E。平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2。平板 S 下方有强度为 B0 的匀强磁场。下列表述不正确的是
A. 质谱仪是分析同位素的重要工具
B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C. 能通过的狭缝 P 的带电粒子的速率等于 EB
D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的荷质比越小
13. 如图所示，一个静止的质量为 m 、带电荷量为 q 的粒子（不计重力），经电压 U 加速后垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场，粒子在磁场中转半个圈后打在 P 点，设 OP=x，能够正确反应 x 与 U 之间的函数关系的是
A. B.
C. D.
二、双项选择题（共16小题；共64分）
14. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连的两个 D 形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使带电粒子在通过狭缝时都能得到加速。两 D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示。要增大带电粒子射出时的动能（重力不计），下列方法可行的是
A. 增大交变电压B. 增大磁感应强度
C. 改变磁场方向D. 增大 D 形盒的半径
15. 按照十八大“五位一体”的总体布局，全国各省市启动“263”专项行动，打响碧水蓝天保卫战。暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，水平放置，其长为 L，直径为 D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，在前后两个内侧面 a 、 c 固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经测量管时，a 、 c 两端电压为 U，显示仪器显示污水流量为 Q（数值上等于单位时间内排出的污水体积）。则下列说法正确的是
A. a 侧电势比 c 侧电势高
B. 若污水中正离子较多，则 a 侧电势比 c 侧电势高；若污水中负离子较多，则 a 侧电势比 c 侧电势低
C. 污水中离子浓度越高，a 、 c 两端的电压 U 将越大
D. 污水流量 Q 与 U 成正比，与 L 无关
16. 磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为 a 、 b 的平行板，彼此相距 L，板间通入已电离的速度为 v 的气流，两板间存在一磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，磁场方向与两板平行，并与气流速度方向垂直，如图所示。把两板与外电阻 R 连接起来，在洛伦兹力作用下，气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流。设该气流的导电率（电阻率的倒数）为 σ，则
A. 该磁流体发电机模型的内阻为 r=Lσab
B. 产生的感应电动势为 E=Bav
C. 流过外电阻 R 的电流为 I=BLvR+Lσab
D. 该磁流体发电机模型的路端电压为 BLvRR+σLab
17. 回旋加速器的原理如图所示，它由两个铜质 D 形盒 D1 、 D2 构成，其间留有空隙。下列说法正确的是
A. 回旋加速器所接交变电压的周期等于带电粒子做匀速圆周运动周期的一半
B. 利用回旋加速器加速带电粒子，要增大粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度 B 和 D 形盒的半径 R
C. 回旋加速器的加速电压越大，带电粒子获得的最大动能越大
D. 粒子每次经过两 D 形盒间的狭缝时，电场力对粒子做功一样多
18. 用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的 4 倍，原则上可以采用下列哪几种方法
A. 将其磁感应强度增大为原来的 2 倍
B. 将其磁感应强度增大为原来的 4 倍
C. 将 D 形盒的半径增大为原来的 2 倍
D. 将 D 形盒的半径增大为原来的 4 倍
19. 如图所示为一“滤速器”装置的示意图。a 、 b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔 O 进入 a 、 b 两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在 a 、 b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线 OOʹ 运动，从 Oʹ 射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是
A. 使 a 板电势高于 b 板，磁场方向垂直于纸面向里
B. 使 a 板电势低于 b 板，磁场方向垂直于纸面向里
C. 使 a 板电势高于 b 板，磁场方向垂直于纸面向外
D. 使 a 板电势低于 b 板，磁场方向垂直于纸面向外
20. 在高能物理研究中，回旋加速器起着重要作用，其工作原理如图所示。D1 和 D2 是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。中央 O 处的粒子源产生的 α 粒子，在两盒之间被电场加速，α 粒子进入磁场后做匀速圆周运动。忽略 α 粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应。下列说法正确的是
A. α 粒子运动半个圆周之后，电场的方向必须改变
B. α 粒子在磁场中运动的周期越来越大
C. 磁感应强度越大，α 粒子离开加速器时的动能就越大
D. 两盒间电势差越大，α 粒子离开加速器时的动能就越大
21. 如图所示，Q1 、 Q2 带等量正电荷，固定在绝缘水平面上，在其连线上有一光滑绝缘杆、杆上套一带正电的小球，杆所在的区域存在一个匀强磁场，方向已在图中标出，小球重力不计，将小球从静止开始释放，在小球运动过程中，下列说法哪些是正确的
A. 小球所受的洛仑兹力大小变化，但方向不变
B. 小球的加速度将不断变化
C. 小球所受洛仑兹力 将不断变化
D. 小球速度一直增大
22. 为了测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计（流量 Q 为单位时间内流过某截面流体的体积）。如图所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为 a 、 b 、 c，左、右两端开口，所在空间有垂直于前后面、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板 M 、 N，污水充满管道从左向右匀速流动，测得 M 、 N 间电压为 U，污水流过管道时受到的阻力大小是 f=kLv2，k 为比例系数，L 为污水沿流速方向的长度，v 为污水的流速，则
A. 污水的流量 Q=abUB
B. 金属板 M 的电势不一定高于金属板 N 的电势
C. 电压 U 与污水中离子浓度无关
D. 左、右两侧管口的压强差 Δp=kaU2bB2c2
23. 如图是一个医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核（12H）和氦核（24He），下列说法中正确的是
A. 它们的最大速度相同
B. 它们的最大动能相同
C. 两次所接高频电源的频率相同
D. 仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
24. 粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的 D 形金属盒的半径为 R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为 B 的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为 f，加速电压为 U，若中心粒子源处产生的质子质量为 m，电荷量为 +e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确是
A. 不改变磁感应强度 B 和交流电的频率 f，该加速器也可加速 α 粒子
B. 加速的粒子获得的最大动能随加速电压 U 的增大而增大
C. 质子被加速后的最大速度不能超过 2πRf
D. 质子第二次和第一次经过 D 形盒间狭缝后轨道半径之比为 2:1
25. 粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的 D 形金属盒的半径为 R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为 B 的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为 f，加速电场的电压为 U，若中心粒子源处产生的质子质量为 m，电荷量为 +e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确是
A. 不改变磁感应强度 B 和交流电的频率 f，该加速器也可加速 α 粒子
B. 质子第二次和第一次经过 D 形盒间狭缝后轨道半径之比为 2:1
C. 质子被加速后的最大速度不能超过 2πRf
D. 加速的粒子获得的最大动能随加速电压 U 的增大而增大
26. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个 D 形金属盒，两金属盒处于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时加速，如图所示，现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是
A. 增大狭缝间的距离B. 增大 D 形金属盒的半径
C. 增大高频交流电压D. 增大磁场的磁感应强度
27. 磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图。平行金属板 A 、 B 之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度为 B，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）垂直于磁场 B 的方向喷入磁场，每个离子的速度为 v，电荷量大小为 q，A 、 B 两板间距为 d，稳定时下列说法中正确的是
A. 图中 A 板是电源的正极B. 图中 B 板是电源的正极
C. 电源的电动势为 Bvd D. 电源的电动势为 Bvq
28. 如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒。在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连，带电粒子在磁场中运动的动能 Ek 随时间 t 的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是
A. 高频电源的变化周期应该等于 tx−tx−1
B. Ek−t 图中应有 t4−t3=t3−t2=t2−t1
C. 若电源电压可变，粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大
D. 要想粒子获得的最大动能增大，可增加 D 形盒的半径
29. 目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）沿图所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板 A 、 B，这时金属板上就聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是
A. A 板带正电
B. 有电流从 b 经用电器流向 a
C. 金属板 A 、 B 间的电场方向向下
D. 等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受静电力
三、多项选择题（共1小题；共4分）
30. 如图所示，有一金属块放在垂直于表面 C 的匀强磁场中，当有稳恒电流沿平行平面 C 的方向通过时，下列说法中不正确的是
A. 金属块上表面 M 的电势高于下表面 N 的电势
B. 电流增大时，M 、 N 两表面间的电压 U 增大
C. 磁感应强度增大时，M 、 N 两表面间的电压 U 减小
D. 金属块中单位体积内的自由电子数减少，M 、 N 两表面间的电压 U 减小
答案
第一部分
1. A
【解析】血液中的正、负离子在磁场中运动时，根据左手定则可知，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏，负离子向下偏，则 a 带正电，b 带负电。最终血液中的离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为零，有 qUd=qvB，所以 v=UBd=160×10−60.040×3.0×10−3 m/s=1.3 m/s，选项A正确。
2. B
【解析】速度选择器是利用带电粒子所受洛伦兹力等于电场力，利用的是磁场力，故A错误；
电磁炉是利用交变电流产生变化的磁场从而产生涡流，利用了电流的磁效应，故B正确；
质谱仪利用了带电粒子在磁场中的偏转，利用的是磁场力，故C错误；
示波器利用了带电粒子在电场中的偏转，利用的是电场力，故D错误。
3. C
4. C
5. A
【解析】由于正负离子在匀强磁场中，垂直于磁场方向运动，利用左手定则可以判断：a 电极带正电，b 电极带负电。血液流动速度可根据离子所受的电场力和洛伦兹力输合力为 0，qvB=qE，得 v=EB=UBd≈1.3 m/s，故选A。
6. A
7. C
【解析】交流电源的周期等于粒子圆周运动的周期，为：T=2πmqB，由于氚核的 mq 较大，则加速氚核的交流电源的周期较大；
根据 qvB=mvm2R 得，粒子出 D 形盒时最大速度为 vm=qBRm，最大动能为：Ekm=12mvm2=q2B2R22m；由于氚核的 q2m 较小，则氚核获得的最大动能较小。
故ABD错误，C正确。
8. C
【解析】由左手定则判断，等离子体中的正电荷所受洛伦兹力方向向上，可知上板带正电，下板带负电，下板电势较低，电路中的电流方向为顺时针方向，A 错误；
当等离子体运动稳定时，两板间形成的等效电源的电动势 E 满足 qvB＝qEd（d 为板间距离），可见电动势 E 与外电阻无关，但电路闭合后，极板间电压是外电压，外电阻增大时，外电压增大（极板间存在 一定电阻，即电源内部存在内电阻），B错误；
极板间电场方向向下，正电荷向上移，则电场力做负功，C正确；
伦兹力与速度方向垂直，不做功，D错误。
9. C
【解析】交流电源的周期等于粒子圆周运动的周期，为：T=2πmqB，由于氚核的 mq 较大，则加速氚核的交流电源的周期较大；
根据 qvB=mvm2R 得，粒子出 D 形盒时最大速度为 vm=qBRm，最大动能为：Ekm=12mvm2=q2B2R22m；由于氚核的 q2m 较小，则氚核获得的最大动能较小。
故ABD错误，C正确。
10. C
11. A
【解析】带电粒子从 D 形盒中射出时的动能 Ekm=12mvm2 ⋯⋯①
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则圆周半径 R=mvmBq ⋯⋯②
由 ①② 可得 Ekm=R2B2q22m，
显然，当带电粒子 q 、 m 一定的，则 Ekm∝R2B2，
即 Ekm 随磁场的磁感应强度 B 、 D 形金属盒的半径 R 的增大而增大，与加速电场的电压和狭缝距离无关。
12. D
【解析】进入 B0 的粒子满足 qm=vB0R，知道粒子电量后，便可求出 m 的质量，所以质谱仪可以用来分析同位素，故A正确；
假设粒子带正电，则受电场力向右，由左手定则可判断磁场方向垂直直面向外，故B正确；
由 qE=qvB，得 v=EB，此时离子受力平衡，可沿直线穿过选择器，故C正确；
由 qm=vB0R，知 R 越小，荷质比越大，故D错误；
此题选错误答案。
13. B
【解析】在加速电场中，由动能定理得：qU=12mv2
解得：v=2qUm
磁场中，洛伦兹力提供向心力，有：qvB=mv2r
得：r=mvqB=1B2mUq
则得：x=2r=2B2mUq，B 、 m 、 q 都一定，则由数学知识得到，x−U 图象是抛物线，B正确。
第二部分
14. B， D
【解析】根据 qvB=mv2R，解得 v=qBRm，则带电粒子射出时的动能 Ek=12mv2=q2B2R22m，可知 Ek 与磁感应强度的大小和 D 形盒的半径有关，增大磁感应强度 B 或 D 形盒半径 R，均能增大带电粒子射出时的动能，选项B、D正确，A、C错误。
15. A， D
【解析】正、负离子从左向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则可知，正离子向 a 侧偏转，负离子向 c 侧偏转，则 a 侧电势比 c 侧电势高，电势的高低与哪种离子多少无关，选项A正确，B错误；最终稳定时，离子所受洛伦兹力和电场力平衡，有 qvB=qUD，可得 U=BDv，知 a 、 c 两端电压 U 与 v 成正比，与离子浓度无关，选项C错误；污水流量 Q=Sv=14πD2×UBD=πDU4B，可知污水流量 Q 与 U 成正比，与 D 有关，与 L 无关，选项D正确。
16. A， C
【解析】根据左手定则知正离子向上偏，负离子向下偏，上极板带正电，下极板带负电，板间产生电场，最终离子处于平衡状态，有 qvB=qEL，解得电动势为 E=BLv，内电阻为 r=ρLS=LσS=Lσab，根据闭合电路欧姆定律有 I=ER+Lσab=BLvR+Lσab，路端电压为 U=IR=BLvRR+Lσab。选项A、C正确，B、D错误。
17. B， D
【解析】两 D 形盒间的交变电场的周期宓颏与粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相等，这样才能使得粒子每次经过两 D 形盒间的狭缝时都能被电场加速，选项A错误；
当粒子做匀速圆周运动的半径等于 D 形盒的半径时，粒子的速度最大，动能最大，有 Ekm=12mv2=B2q2R22m，则要增大粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度 B 和 D 形盒的半径 R，带电粒子获得的最大动能与加速电压无关，选项B正确，C错误；
粒子每次经过两 D 形盒间的狭缝时，电场力对粒子做功均为 qU，选项D正确。
18. A， C
【解析】质子在回旋加速器中做圆周运动的半径 r=mvqB，故动能 Ek=q2B2r22m，所以要使动能变为原来的 4 倍，应将磁感应强度 B 或 D 形盒半径增大为原来的 2 倍，A、C对，B、A错。
19. A， D
【解析】电子能够沿水平直线运动说明电子在平行金属板间受电场力和洛伦兹力平衡。当 a 板电势高于 b 板时，电子所受电场力向上，则磁场力应向下，由左子定则可判定 B 垂直于纸面向里，故A项正确。同理可得D项也正确。
20. A， C
21. B， C
【解析】小球在水平方向上受到两个库伦力作用，在竖直方向上受洛伦兹力和杆子对球的弹力.根据受力情况知，小球向左先加速后减速到 0 .然后又返回.加速度的大小在变，知洛伦兹力的大小和方向都变化.故A错误，B正确，C正确.小球的速度向左先增大后减小.故D错误.解析在这
22. C， D
【解析】水的流量 Q=vbc，由于污水中的离子受到的电场力与洛伦兹力平衡，则有 qUc=qvB，得 v=UBc，即流量 Q=UbB，A 错误；污水中的正、负离子向右运动时，根据左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力向上，负离子受到的洛伦兹力向下，因此，上板带正电，下板带负电，上板的电势高于下板的电势，B错误；由 U=Bvc 可知，电压 U 与污水中的离子浓度无关，C正确；由题可知，图示管中污水受到的阻力大小 f=kav2，由于这段污水做匀速运动，因此根据力的平衡有 kav2=Δpbc，结合 v=UBc，Δp=kaU2bB2c3，D正确。
23. A， C
【解析】根据 qvB=mv2R，得 v=qBRm。两粒子的比荷 qm 相等，所以最大速度相等，故A正确；
最大动能 Ek=12mv2=q2B2R22m，两粒子的比荷 qm 相等，但质量不等，所以最大动能不等，故B错误；
带电粒子在磁场中运动的周期 T=2πmBq=1f，两粒子的比荷相等，所以周期和频率相等，故C正确；
根据 Ek=12mv2=q2B2R22m，知仅增大高频电源的频率不能增大粒子动能，故D错误。
24. C， D
【解析】带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据 T=2πmqB 知，换用 α 粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速 α 粒子，故A错误。
根据 qvB=mv2R，知 v=BRqm，则最大动能 Ekm=12mv2=q2B2R22m。与加速的电压无关，故B错误。
质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为 R，则 v=2πRT=2πRf。所以最大速度不超过 2πfR，故C正确。
粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据 v=2ax 知，质子第二次和第一次经过 D 形盒狭缝的速度比为 2:1，
根据 r=mvqB，则半径比为 2:1，故D正确。
25. B， C
【解析】带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据 T=2πmqB 知，换用 α 粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速 α 粒子，故A错误；
粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据 v=2ax 知，质子第二次和第一次经过 D 形盒狭缝的速度比为 2:1，根据 r=mvqB，则半径比为 2:1，故B正确；
质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为 R，则 v=2πRT=2πRf。所以最大速度不超过 2πfR，故C正确；
根据 qvB=mv2R，知 v=BRqm，则最大动能 Ekm=12mv2=q2B2R22m。与加速的电压无关，故D错误。
26. B， D
【解析】带电粒子从 D 形盒中射出时的动能 Ekm=12mvm2 ⋯⋯①
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则圆周半径 R=mvmBq ⋯⋯②
由 ①② 可得 Ekm=R2q2B22m
显然，当带电粒子 q 、 m 一定的，则 Ekm∝R2B2
即 Ekm 随磁场的磁感应强度 B 、 D 形金属盒的半径 R 的增大而增大，与加速电场的电压和狭缝距离无关。
27. B， C
【解析】等离子体进入磁场后，根据左手定则，知正离子向下偏，负离子向上偏。所以 B 板带正电，A 板带负电。最终离子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有：qUd=qvB。电动势 E=U=Bvd。
28. B， D
【解析】交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故电源的变化周期应该等于 2(tx−tx−1)，故A错误；
根据周期公式 T=2πmqB 知，粒子的回旋的周期不变，与粒子的速度无关，所以 t4−t3=t3−t2=t2−t1，故B正确；
根据半径公式 r=mvqB 知，v=qBrm，则粒子的最大动能 Ek=12mv2=q2B2r22m，与加速的次数无关，与 D 形盒的半径以及磁感应强度有关，故C错误，D正确。
29. B， D
【解析】等离子体射入磁场后，由左手定则知正离子受到向下的洛伦兹力向 B 板偏转，故 B 板带正电，B 板电势高，电流方向从 b 流向 a，电场的方向由 B 板指向 A 板，A、 C项错误，B 项正确；当 Bvq>Eq 时离子发生偏转，故 D项正确。
第三部分
30. A， C， D
【解析】根据左手定则，知电子向上表面偏转，上表面 M 带负电，下表面 N 带正电，所以上表面 M 比下表面 N 电势低。故A错误；
电流的微观表达式为 I=nevS=nevbd，电流 I 增大，则 v 增大，又 UMN=Bvd，则 U 增大，B正确；
最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有：evB=eUd，得 U=Bvd，故 B 增大时，M 、 N 两表面间的电压 U 增大，故C错误；
根据 n=BIeUb，则 U=BIneb，单位体积内的自由电子数越少，则电压表的示数越大，故D错误。
一、单项选择题（共13小题；共52分）
1. 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极 a 和 b 以及一对磁极 N 和 S 构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极 a 、 b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直如图所示。由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极 a 、 b 之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为 3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 160 μV，磁感应强度的大小为 0.040 T。则血流速度的近似值和电极 a 、 b 的正负为
A. 1.3 m/s，a 正、 b 负B. 2.7 m/s，a 正、 b 负
C. 1.3 m/s，a 负、 b 正D. 2.7 m/s，a 负、 b 正
2. 下面列举的四种器件中，在工作总结利用了电磁感应定律的是
A. 粒子速度选择器B. 电磁炉
C. 质谱仪D. 示波器
3. 如图所示，一带负电的粒子以速度 v0 沿速度选择器的中心线 O1O2 做匀速直线运动。如果只是磁场的磁感应强度突然减小（不计带电粒子所受的重力），则
A. 将向下极板偏转B. 洛伦兹力对粒子做负功
C. 电势能减少D. 仍在中心线方向做匀速直线运动
4. 【 2017 朝阳二模 20 】 2016 年诺贝尔物理学奖颁发给了三位美国科学家，以表彰他们将拓扑概念应用于物理研究所做的贡献。
我们知道，按导电性能不同传统材料大致可分为导体和绝缘体两类，而拓扑绝缘体性质独特，它是一种边界上导电、体内绝缘的新型量子材料。例如，在通常条件下石墨烯正常导电，但在温度极低、外加强磁场的情况下，其电导率（即电阻率的倒数）突然不能连续改变，而是成倍变化，此即量子霍尔效应（关于霍尔效应，可见下文注释）。在这种情况下，电流只会流经石墨烯边缘，其内部绝缘，导电过程不会发热，石墨烯变身为拓扑绝缘体。但由于产生量子霍尔效应需要极低温度和强磁场的条件，所以其低能耗的优点很难被推广应用。
2012 年 10 月，由清华大学薛其坤院士领衔的中国团队，首次在实验中发现了量子反常霍尔效应，被称为中国“诺贝尔奖级的发现”。量子反常霍尔效应不需要外加强磁场，所需磁场由材料本身的自发磁化产生。这一发现使得拓扑绝缘材料在电子器件中的广泛应用成为可能。
注释：霍尔效应是指将载流导体放在匀强磁场中，当磁场方向与电流方向垂直时，导体将在与磁场、电流垂直的方向上形成电势差。
根据以上材料推断，下列说法错误的是
A. 拓扑绝缘体导电时具有量子化的特征
B. 霍尔效应与运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力有关
C. 在量子反常霍尔效应中运动电荷不再受磁场的作用
D. 若将拓扑绝缘材料制成电脑芯片有望解决其工作时的发热问题
5. 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度电磁血流计由一对电极 a 和 b 以及一对磁极 N 和 S 构成，磁极间的磁场是均匀的，使用时，两电极 a，b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示，由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极 a，b 之间会有微小电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为 3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 160 μV 磁感应强度的大小为 0.040 T，则血流速度的近似值和电极 a 、 b 的正负为
A. 1.3 m/s，a 正，b 负B. 2.7 m/s，a 正，b 负
C. 1.3 m/s，a 负，b 正D. 2.7 m/s，a 负，b 正
6. 在如图所示的平行板器件中，电场强度 E 和磁感应强度 B 相互垂直，两平行板水平放置。具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。现有一束带电粒子以速度 v0 从左端水平射入，不计粒子重力。下列判断正确的是
A. 若粒子带正电且速度 v0=EB，则粒子将沿图中虚线方向通过速度选择器
B. 若粒子带负电且速度 v0=EB，则粒子将偏离虚线方向向上做曲线运动
C. 若粒子带正电且速度 v0
7. 回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近的 D 形金属盒。把它们放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面向下。连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中能形成匀强电场，带电粒子在磁场中做圆周运动，每次通过两盒间的窄缝时都能被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核（13H）和 α 粒子（24He），比较它们所需的高频交流电源的周期和引出时的最大动能，下列说法正确的是
A. 加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的最大动能较大
B. 加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较大
C. 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
D. 加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较小
8. 如图所示为磁流体发电机模型，两平行金属板之间有一个很强的磁场，一束含有大量正、负电荷的等离子体，沿图中所示方向喷人磁场，在两板之间就形成一个电源。把两板与一外电阻相连，就构成一包含内、外电路的回路，则下列说法中正确的是
A. 电路中形成的电流方向为逆时针方向
B. 改变外电路电阻，极板间的电压不变
C. 电路工作时等离子体克服电场力做了功
D. 电路工作时洛伦兹力对等离子体做正功
9. 回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近的 D 形金属盒。把它们放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面向下。连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中能形成匀强电场，带电粒子在磁场中做圆周运动，每次通过两盒间的窄缝时都能被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核 (H13) 和 α 粒子 (He24)，比较它们所需的高频交流电源的周期和引出时的最大动能，下列说法正确的是
A. 加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的最大动能较大
B. 加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较大
C. 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
D. 加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较小
10. 将一块长方体形状的半导体材料样品的表面垂直磁场方向置于磁场中，当此半导体材料中通有与磁场方向垂直的电流时，在半导体材料与电流和磁场方向垂直的两个侧面会出现一定的电压，这种现象称为霍尔效应，产生的电压称为霍尔电压，相应的将具有这样性质的半导体材料样品就称为霍尔元件。如图所示，利用电磁铁产生磁场，毫安表检测输入霍尔元件的电流，毫伏表检测霍尔元件输出的霍尔电压。已知图中的霍尔元件是 P 型半导体，与金属导体不同，它内部形成电流的“载流子”是空穴（空穴可视为能自由移动带正电的粒子）。图中的 1 、 2 、 3 、 4 是霍尔元件上的四个接线端。当开关 S1 、 S2 闭合后，电流表 A 和电表 B 、 C 都有明显示数，下列说法中正确的是
A. 电表 B 为毫伏表，电表 C 为毫安表
B. 接线端 2 的电势低于接线端 4 的电势
C. 若调整电路，使通过电磁铁和霍尔元件的电流与原电流方向相反，但大小不变，则毫伏表的示数将保持不变
D. 若适当减小 R1 、增大 R2，则毫伏表示数一定增大
11. 回旋加速器是加速带电粒子的装置．其主体部分是两个 D 形金属盒，两金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图所示。现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是
A. 增大金属盒的半径B. 减小狭缝间的距离
C. 增大高频交流电压D. 减小磁场的磁感应强度
12. 如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E。平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2。平板 S 下方有强度为 B0 的匀强磁场。下列表述不正确的是
A. 质谱仪是分析同位素的重要工具
B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C. 能通过的狭缝 P 的带电粒子的速率等于 EB
D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的荷质比越小
13. 如图所示，一个静止的质量为 m 、带电荷量为 q 的粒子（不计重力），经电压 U 加速后垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场，粒子在磁场中转半个圈后打在 P 点，设 OP=x，能够正确反应 x 与 U 之间的函数关系的是
A. B.
C. D.
二、双项选择题（共16小题；共64分）
14. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连的两个 D 形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使带电粒子在通过狭缝时都能得到加速。两 D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示。要增大带电粒子射出时的动能（重力不计），下列方法可行的是
A. 增大交变电压B. 增大磁感应强度
C. 改变磁场方向D. 增大 D 形盒的半径
15. 按照十八大“五位一体”的总体布局，全国各省市启动“263”专项行动，打响碧水蓝天保卫战。暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，水平放置，其长为 L，直径为 D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，在前后两个内侧面 a 、 c 固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经测量管时，a 、 c 两端电压为 U，显示仪器显示污水流量为 Q（数值上等于单位时间内排出的污水体积）。则下列说法正确的是
A. a 侧电势比 c 侧电势高
B. 若污水中正离子较多，则 a 侧电势比 c 侧电势高；若污水中负离子较多，则 a 侧电势比 c 侧电势低
C. 污水中离子浓度越高，a 、 c 两端的电压 U 将越大
D. 污水流量 Q 与 U 成正比，与 L 无关
16. 磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为 a 、 b 的平行板，彼此相距 L，板间通入已电离的速度为 v 的气流，两板间存在一磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，磁场方向与两板平行，并与气流速度方向垂直，如图所示。把两板与外电阻 R 连接起来，在洛伦兹力作用下，气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流。设该气流的导电率（电阻率的倒数）为 σ，则
A. 该磁流体发电机模型的内阻为 r=Lσab
B. 产生的感应电动势为 E=Bav
C. 流过外电阻 R 的电流为 I=BLvR+Lσab
D. 该磁流体发电机模型的路端电压为 BLvRR+σLab
17. 回旋加速器的原理如图所示，它由两个铜质 D 形盒 D1 、 D2 构成，其间留有空隙。下列说法正确的是
A. 回旋加速器所接交变电压的周期等于带电粒子做匀速圆周运动周期的一半
B. 利用回旋加速器加速带电粒子，要增大粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度 B 和 D 形盒的半径 R
C. 回旋加速器的加速电压越大，带电粒子获得的最大动能越大
D. 粒子每次经过两 D 形盒间的狭缝时，电场力对粒子做功一样多
18. 用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的 4 倍，原则上可以采用下列哪几种方法
A. 将其磁感应强度增大为原来的 2 倍
B. 将其磁感应强度增大为原来的 4 倍
C. 将 D 形盒的半径增大为原来的 2 倍
D. 将 D 形盒的半径增大为原来的 4 倍
19. 如图所示为一“滤速器”装置的示意图。a 、 b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔 O 进入 a 、 b 两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在 a 、 b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线 OOʹ 运动，从 Oʹ 射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是
A. 使 a 板电势高于 b 板，磁场方向垂直于纸面向里
B. 使 a 板电势低于 b 板，磁场方向垂直于纸面向里
C. 使 a 板电势高于 b 板，磁场方向垂直于纸面向外
D. 使 a 板电势低于 b 板，磁场方向垂直于纸面向外
20. 在高能物理研究中，回旋加速器起着重要作用，其工作原理如图所示。D1 和 D2 是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。中央 O 处的粒子源产生的 α 粒子，在两盒之间被电场加速，α 粒子进入磁场后做匀速圆周运动。忽略 α 粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应。下列说法正确的是
A. α 粒子运动半个圆周之后，电场的方向必须改变
B. α 粒子在磁场中运动的周期越来越大
C. 磁感应强度越大，α 粒子离开加速器时的动能就越大
D. 两盒间电势差越大，α 粒子离开加速器时的动能就越大
21. 如图所示，Q1 、 Q2 带等量正电荷，固定在绝缘水平面上，在其连线上有一光滑绝缘杆、杆上套一带正电的小球，杆所在的区域存在一个匀强磁场，方向已在图中标出，小球重力不计，将小球从静止开始释放，在小球运动过程中，下列说法哪些是正确的
A. 小球所受的洛仑兹力大小变化，但方向不变
B. 小球的加速度将不断变化
C. 小球所受洛仑兹力 将不断变化
D. 小球速度一直增大
22. 为了测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计（流量 Q 为单位时间内流过某截面流体的体积）。如图所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为 a 、 b 、 c，左、右两端开口，所在空间有垂直于前后面、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板 M 、 N，污水充满管道从左向右匀速流动，测得 M 、 N 间电压为 U，污水流过管道时受到的阻力大小是 f=kLv2，k 为比例系数，L 为污水沿流速方向的长度，v 为污水的流速，则
A. 污水的流量 Q=abUB
B. 金属板 M 的电势不一定高于金属板 N 的电势
C. 电压 U 与污水中离子浓度无关
D. 左、右两侧管口的压强差 Δp=kaU2bB2c2
23. 如图是一个医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核（12H）和氦核（24He），下列说法中正确的是
A. 它们的最大速度相同
B. 它们的最大动能相同
C. 两次所接高频电源的频率相同
D. 仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
24. 粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的 D 形金属盒的半径为 R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为 B 的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为 f，加速电压为 U，若中心粒子源处产生的质子质量为 m，电荷量为 +e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确是
A. 不改变磁感应强度 B 和交流电的频率 f，该加速器也可加速 α 粒子
B. 加速的粒子获得的最大动能随加速电压 U 的增大而增大
C. 质子被加速后的最大速度不能超过 2πRf
D. 质子第二次和第一次经过 D 形盒间狭缝后轨道半径之比为 2:1
25. 粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的 D 形金属盒的半径为 R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为 B 的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为 f，加速电场的电压为 U，若中心粒子源处产生的质子质量为 m，电荷量为 +e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确是
A. 不改变磁感应强度 B 和交流电的频率 f，该加速器也可加速 α 粒子
B. 质子第二次和第一次经过 D 形盒间狭缝后轨道半径之比为 2:1
C. 质子被加速后的最大速度不能超过 2πRf
D. 加速的粒子获得的最大动能随加速电压 U 的增大而增大
26. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个 D 形金属盒，两金属盒处于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时加速，如图所示，现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是
A. 增大狭缝间的距离B. 增大 D 形金属盒的半径
C. 增大高频交流电压D. 增大磁场的磁感应强度
27. 磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图。平行金属板 A 、 B 之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度为 B，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）垂直于磁场 B 的方向喷入磁场，每个离子的速度为 v，电荷量大小为 q，A 、 B 两板间距为 d，稳定时下列说法中正确的是
A. 图中 A 板是电源的正极B. 图中 B 板是电源的正极
C. 电源的电动势为 Bvd D. 电源的电动势为 Bvq
28. 如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒。在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连，带电粒子在磁场中运动的动能 Ek 随时间 t 的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是
A. 高频电源的变化周期应该等于 tx−tx−1
B. Ek−t 图中应有 t4−t3=t3−t2=t2−t1
C. 若电源电压可变，粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大
D. 要想粒子获得的最大动能增大，可增加 D 形盒的半径
29. 目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）沿图所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板 A 、 B，这时金属板上就聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是
A. A 板带正电
B. 有电流从 b 经用电器流向 a
C. 金属板 A 、 B 间的电场方向向下
D. 等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受静电力
三、多项选择题（共1小题；共4分）
30. 如图所示，有一金属块放在垂直于表面 C 的匀强磁场中，当有稳恒电流沿平行平面 C 的方向通过时，下列说法中不正确的是
A. 金属块上表面 M 的电势高于下表面 N 的电势
B. 电流增大时，M 、 N 两表面间的电压 U 增大
C. 磁感应强度增大时，M 、 N 两表面间的电压 U 减小
D. 金属块中单位体积内的自由电子数减少，M 、 N 两表面间的电压 U 减小
答案
第一部分
1. A
【解析】血液中的正、负离子在磁场中运动时，根据左手定则可知，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏，负离子向下偏，则 a 带正电，b 带负电。最终血液中的离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为零，有 qUd=qvB，所以 v=UBd=160×10−60.040×3.0×10−3 m/s=1.3 m/s，选项A正确。
2. B
【解析】速度选择器是利用带电粒子所受洛伦兹力等于电场力，利用的是磁场力，故A错误；
电磁炉是利用交变电流产生变化的磁场从而产生涡流，利用了电流的磁效应，故B正确；
质谱仪利用了带电粒子在磁场中的偏转，利用的是磁场力，故C错误；
示波器利用了带电粒子在电场中的偏转，利用的是电场力，故D错误。
3. C
4. C
5. A
【解析】由于正负离子在匀强磁场中，垂直于磁场方向运动，利用左手定则可以判断：a 电极带正电，b 电极带负电。血液流动速度可根据离子所受的电场力和洛伦兹力输合力为 0，qvB=qE，得 v=EB=UBd≈1.3 m/s，故选A。
6. A
7. C
【解析】交流电源的周期等于粒子圆周运动的周期，为：T=2πmqB，由于氚核的 mq 较大，则加速氚核的交流电源的周期较大；
根据 qvB=mvm2R 得，粒子出 D 形盒时最大速度为 vm=qBRm，最大动能为：Ekm=12mvm2=q2B2R22m；由于氚核的 q2m 较小，则氚核获得的最大动能较小。
故ABD错误，C正确。
8. C
【解析】由左手定则判断，等离子体中的正电荷所受洛伦兹力方向向上，可知上板带正电，下板带负电，下板电势较低，电路中的电流方向为顺时针方向，A 错误；
当等离子体运动稳定时，两板间形成的等效电源的电动势 E 满足 qvB＝qEd（d 为板间距离），可见电动势 E 与外电阻无关，但电路闭合后，极板间电压是外电压，外电阻增大时，外电压增大（极板间存在 一定电阻，即电源内部存在内电阻），B错误；
极板间电场方向向下，正电荷向上移，则电场力做负功，C正确；
伦兹力与速度方向垂直，不做功，D错误。
9. C
【解析】交流电源的周期等于粒子圆周运动的周期，为：T=2πmqB，由于氚核的 mq 较大，则加速氚核的交流电源的周期较大；
根据 qvB=mvm2R 得，粒子出 D 形盒时最大速度为 vm=qBRm，最大动能为：Ekm=12mvm2=q2B2R22m；由于氚核的 q2m 较小，则氚核获得的最大动能较小。
故ABD错误，C正确。
10. C
11. A
【解析】带电粒子从 D 形盒中射出时的动能 Ekm=12mvm2 ⋯⋯①
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则圆周半径 R=mvmBq ⋯⋯②
由 ①② 可得 Ekm=R2B2q22m，
显然，当带电粒子 q 、 m 一定的，则 Ekm∝R2B2，
即 Ekm 随磁场的磁感应强度 B 、 D 形金属盒的半径 R 的增大而增大，与加速电场的电压和狭缝距离无关。
12. D
【解析】进入 B0 的粒子满足 qm=vB0R，知道粒子电量后，便可求出 m 的质量，所以质谱仪可以用来分析同位素，故A正确；
假设粒子带正电，则受电场力向右，由左手定则可判断磁场方向垂直直面向外，故B正确；
由 qE=qvB，得 v=EB，此时离子受力平衡，可沿直线穿过选择器，故C正确；
由 qm=vB0R，知 R 越小，荷质比越大，故D错误；
此题选错误答案。
13. B
【解析】在加速电场中，由动能定理得：qU=12mv2
解得：v=2qUm
磁场中，洛伦兹力提供向心力，有：qvB=mv2r
得：r=mvqB=1B2mUq
则得：x=2r=2B2mUq，B 、 m 、 q 都一定，则由数学知识得到，x−U 图象是抛物线，B正确。
第二部分
14. B， D
【解析】根据 qvB=mv2R，解得 v=qBRm，则带电粒子射出时的动能 Ek=12mv2=q2B2R22m，可知 Ek 与磁感应强度的大小和 D 形盒的半径有关，增大磁感应强度 B 或 D 形盒半径 R，均能增大带电粒子射出时的动能，选项B、D正确，A、C错误。
15. A， D
【解析】正、负离子从左向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则可知，正离子向 a 侧偏转，负离子向 c 侧偏转，则 a 侧电势比 c 侧电势高，电势的高低与哪种离子多少无关，选项A正确，B错误；最终稳定时，离子所受洛伦兹力和电场力平衡，有 qvB=qUD，可得 U=BDv，知 a 、 c 两端电压 U 与 v 成正比，与离子浓度无关，选项C错误；污水流量 Q=Sv=14πD2×UBD=πDU4B，可知污水流量 Q 与 U 成正比，与 D 有关，与 L 无关，选项D正确。
16. A， C
【解析】根据左手定则知正离子向上偏，负离子向下偏，上极板带正电，下极板带负电，板间产生电场，最终离子处于平衡状态，有 qvB=qEL，解得电动势为 E=BLv，内电阻为 r=ρLS=LσS=Lσab，根据闭合电路欧姆定律有 I=ER+Lσab=BLvR+Lσab，路端电压为 U=IR=BLvRR+Lσab。选项A、C正确，B、D错误。
17. B， D
【解析】两 D 形盒间的交变电场的周期宓颏与粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相等，这样才能使得粒子每次经过两 D 形盒间的狭缝时都能被电场加速，选项A错误；
当粒子做匀速圆周运动的半径等于 D 形盒的半径时，粒子的速度最大，动能最大，有 Ekm=12mv2=B2q2R22m，则要增大粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度 B 和 D 形盒的半径 R，带电粒子获得的最大动能与加速电压无关，选项B正确，C错误；
粒子每次经过两 D 形盒间的狭缝时，电场力对粒子做功均为 qU，选项D正确。
18. A， C
【解析】质子在回旋加速器中做圆周运动的半径 r=mvqB，故动能 Ek=q2B2r22m，所以要使动能变为原来的 4 倍，应将磁感应强度 B 或 D 形盒半径增大为原来的 2 倍，A、C对，B、A错。
19. A， D
【解析】电子能够沿水平直线运动说明电子在平行金属板间受电场力和洛伦兹力平衡。当 a 板电势高于 b 板时，电子所受电场力向上，则磁场力应向下，由左子定则可判定 B 垂直于纸面向里，故A项正确。同理可得D项也正确。
20. A， C
21. B， C
【解析】小球在水平方向上受到两个库伦力作用，在竖直方向上受洛伦兹力和杆子对球的弹力.根据受力情况知，小球向左先加速后减速到 0 .然后又返回.加速度的大小在变，知洛伦兹力的大小和方向都变化.故A错误，B正确，C正确.小球的速度向左先增大后减小.故D错误.解析在这
22. C， D
【解析】水的流量 Q=vbc，由于污水中的离子受到的电场力与洛伦兹力平衡，则有 qUc=qvB，得 v=UBc，即流量 Q=UbB，A 错误；污水中的正、负离子向右运动时，根据左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力向上，负离子受到的洛伦兹力向下，因此，上板带正电，下板带负电，上板的电势高于下板的电势，B错误；由 U=Bvc 可知，电压 U 与污水中的离子浓度无关，C正确；由题可知，图示管中污水受到的阻力大小 f=kav2，由于这段污水做匀速运动，因此根据力的平衡有 kav2=Δpbc，结合 v=UBc，Δp=kaU2bB2c3，D正确。
23. A， C
【解析】根据 qvB=mv2R，得 v=qBRm。两粒子的比荷 qm 相等，所以最大速度相等，故A正确；
最大动能 Ek=12mv2=q2B2R22m，两粒子的比荷 qm 相等，但质量不等，所以最大动能不等，故B错误；
带电粒子在磁场中运动的周期 T=2πmBq=1f，两粒子的比荷相等，所以周期和频率相等，故C正确；
根据 Ek=12mv2=q2B2R22m，知仅增大高频电源的频率不能增大粒子动能，故D错误。
24. C， D
【解析】带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据 T=2πmqB 知，换用 α 粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速 α 粒子，故A错误。
根据 qvB=mv2R，知 v=BRqm，则最大动能 Ekm=12mv2=q2B2R22m。与加速的电压无关，故B错误。
质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为 R，则 v=2πRT=2πRf。所以最大速度不超过 2πfR，故C正确。
粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据 v=2ax 知，质子第二次和第一次经过 D 形盒狭缝的速度比为 2:1，
根据 r=mvqB，则半径比为 2:1，故D正确。
25. B， C
【解析】带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据 T=2πmqB 知，换用 α 粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速 α 粒子，故A错误；
粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据 v=2ax 知，质子第二次和第一次经过 D 形盒狭缝的速度比为 2:1，根据 r=mvqB，则半径比为 2:1，故B正确；
质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为 R，则 v=2πRT=2πRf。所以最大速度不超过 2πfR，故C正确；
根据 qvB=mv2R，知 v=BRqm，则最大动能 Ekm=12mv2=q2B2R22m。与加速的电压无关，故D错误。
26. B， D
【解析】带电粒子从 D 形盒中射出时的动能 Ekm=12mvm2 ⋯⋯①
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则圆周半径 R=mvmBq ⋯⋯②
由 ①② 可得 Ekm=R2q2B22m
显然，当带电粒子 q 、 m 一定的，则 Ekm∝R2B2
即 Ekm 随磁场的磁感应强度 B 、 D 形金属盒的半径 R 的增大而增大，与加速电场的电压和狭缝距离无关。
27. B， C
【解析】等离子体进入磁场后，根据左手定则，知正离子向下偏，负离子向上偏。所以 B 板带正电，A 板带负电。最终离子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有：qUd=qvB。电动势 E=U=Bvd。
28. B， D
【解析】交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故电源的变化周期应该等于 2(tx−tx−1)，故A错误；
根据周期公式 T=2πmqB 知，粒子的回旋的周期不变，与粒子的速度无关，所以 t4−t3=t3−t2=t2−t1，故B正确；
根据半径公式 r=mvqB 知，v=qBrm，则粒子的最大动能 Ek=12mv2=q2B2r22m，与加速的次数无关，与 D 形盒的半径以及磁感应强度有关，故C错误，D正确。
29. B， D
【解析】等离子体射入磁场后，由左手定则知正离子受到向下的洛伦兹力向 B 板偏转，故 B 板带正电，B 板电势高，电流方向从 b 流向 a，电场的方向由 B 板指向 A 板，A、 C项错误，B 项正确；当 Bvq>Eq 时离子发生偏转，故 D项正确。
第三部分
30. A， C， D
【解析】根据左手定则，知电子向上表面偏转，上表面 M 带负电，下表面 N 带正电，所以上表面 M 比下表面 N 电势低。故A错误；
电流的微观表达式为 I=nevS=nevbd，电流 I 增大，则 v 增大，又 UMN=Bvd，则 U 增大，B正确；
最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有：evB=eUd，得 U=Bvd，故 B 增大时，M 、 N 两表面间的电压 U 增大，故C错误；
根据 n=BIeUb，则 U=BIneb，单位体积内的自由电子数越少，则电压表的示数越大，故D错误。
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