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    《反比例函数的图像与性质》教案01
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    苏科版八年级下册11.2 反比例函数的图象与性质教学设计

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    这是一份苏科版八年级下册11.2 反比例函数的图象与性质教学设计,共2页。

    反比例函数的图象和性质》教案

    教学目标

    知识与技能

    进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图像.

    过程与方法

    能进行函数的三种表示方法的相互转化,对函数进行认知上的组合.

    情感态度价值观

    以积极探究的思想,逐步提高从函数图像中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质.

    教学重点、难点

    重点:

    理解并掌握反比例函数的图象和性质

    难点:

    正确画出函数图象,通过观察、分析,归纳出反比例函数的性质

    教学过程

    一.课堂引入,进入情

    提出问题:

    1.一次函数ykxb(kb是常数,k≠0)的图象是什么?其性质有哪些?正比例函数ykx(k≠0)呢?

    2.画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些?应注意什么?

    3.反比例函数的图象是什么样呢?

    问题牵引,讲解新知

    用描点法画图,注意强调:

    (1)列表取值时,x≠0,因为x0函数无意义,为了使描出的点具有代表性,可以“0”为中心,向两边对称式取值,即正、负数各一半,且互为相反数,这样也便于求y

    (2)由于函数图象的特征还不清楚,所以要尽量多取一些数值,多描一些点,这样便于连线,使画出的图象更精确

    (3)连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接,切忌画成折线

    (4)由于x≠0k≠0,所以y≠0,函数图象永远不会与x轴、y轴相交,只是无限靠近两坐标轴

    练习:

    在同一坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数的图像.

    观察归纳:

    1反比例函数(k是常数,k≠0)的图象是双曲线;

    2k0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内yx的增大而减小;

    3k0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内yx的增大而增大;

    三.课堂练习,巩固深化

    1 已知反比例函数y=图像经过点A2-4.

    1          k的值;

    2          函数的图像在哪几个象限?yx的增大怎样变化?

    3          画出函数图像

    4          B-16C-3,5在这个函数的图像上吗

    2菱形面积是5cm²,两条对角线的长分别是xcmycm.

    1          确定yx的函数表达式

    2          画出这个函数的图像.

    3 已知反比例函数y=图像与一次函数y=x+1图像的一个交点的横坐标是-3.

    1          k的值,并画出这个反比例函数的图像;

    2          根据反比例函数的图像,指出当x-1y的取值范围.

    四.课堂总结

    谈一下你本节课的收获?

    五.作业布置

    课本P134习题11213

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