2022年高考二轮复习数学（文）专题检测14《选修4-5 不等式选讲》（学生版）

这是一份2022年高考二轮复习数学（文）专题检测14《选修4-5 不等式选讲》（学生版），共4页。试卷主要包含了已知a，b∈，且2a4b＝2.，已知函数f＝|3x＋2|.等内容，欢迎下载使用。

(1)解不等式f(x)<|x|＋1；
(2)若对x，y∈R，有|x－y－1|≤eq \f(1,3)，|2y＋1|≤eq \f(1,6)，求证：f(x)<1.
2．已知f(x)＝|x＋1|－|ax－1|.
(1)当a＝1时，求不等式f(x)>1的解集；
(2)若x∈(0,1)时不等式f(x)>x成立，求a的取值范围．
3．设不等式0<|x＋2|－|1－x|<2的解集为M，a，b∈M.
(1)证明：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a＋\f(1,2)b))(2)比较|4ab－1|与2|b－a|的大小，并说明理由．
4．已知a，b∈(0，＋∞)，且2a4b＝2.
(1)求eq \f(2,a)＋eq \f(1,b)的最小值．
(2)若存在a，b∈(0，＋∞)，使得不等式|x－1|＋|2x－3|≥eq \f(2,a)＋eq \f(1,b)成立，求实数x的取值范围．
5．设函数f(x)＝|2x＋1|＋|x－1|.
(1)画出y＝f(x)的图象；
(2)当x∈[0，＋∞)时，f(x)≤ax＋b，求a＋b的最小值．
6．已知函数f(x)＝|x＋1|－2|x－a|，a>0.
(1)当a＝1时，求不等式f(x)>1的解集；
(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．
7．已知函数f(x)＝|3x＋2|.
(1)解不等式f(x)<4－|x－1|；
(2)已知m＋n＝1(m，n>0)，若|x－a|－f(x)≤eq \f(1,m)＋eq \f(1,n)(a>0)恒成立，求实数a的取值范围．
8．已知函数f(x)＝|x－a|＋2|x＋b|(a>0，b>0)的最小值为1.
(1)求a＋b的值；
(2)若m≤eq \f(1,a)＋eq \f(2,b)恒成立，求实数m的最大值．