2022年高考二轮复习数学（文）专题检测18《选填“12＋4”限时提速练》（学生版）

这是一份2022年高考二轮复习数学（文）专题检测18《选填“12＋4”限时提速练》（学生版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．已知N是自然数集，设集合A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x|\f(6,x＋1)∈N))，B＝{0,1,2,3,4}，则A∩B＝( )
A．{0,2} B．{0,1,2}
C．{2,3} D．{0,2,4}
2．若复数z满足(1＋i)z＝2i，则z＝( )
A．－1＋i B．－1－i
C．1＋i D．1－i
3．设向量a＝(1,2)，b＝(m，m＋1)，若a∥b，则实数m的值为( )
A．1 B．－1
C．－eq \f(1,3) D．－3
4．在等比数列{an}中，a1＝2，公比q＝2.若am＝a1a2a3a4(m∈N*)，则m＝( )
A．11 B．10
C．9 D．8
5．已知圆C的圆心在坐标轴上，且经过点(6,0)及椭圆eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,4)＝1的两个顶点，则该圆的标准方程为( )
A．(x－2)2＋y2＝16 B．x2＋(y－6)2＝72
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(8,3)))2＋y2＝eq \f(100,9) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(8,3)))2＋y2＝eq \f(100,9)
6.据统计，春节期间，甲、乙两个抢红包群抢红包的金额(单位：元)的茎叶图如图所示，其中甲群抢得红包金额的平均数是88元，乙群抢得红包金额的中位数是89元，则m，n的等差中项为( )
A．5 B．6
C．7 D．8
7．某几何体的三视图如图所示，俯视图是一个圆，其内有一个边长为eq \r(2)的正方形，正视图和侧视图是两个全等的等腰直角三角形，它们的底边长和圆的直径相等，它们的内接矩形的长和圆内正方形的对角线长相等，宽和正方形的边长相等，则俯视图中圆的半径是( )
A．2 B．2eq \r(2)
C．3 D.eq \r(2)＋1
8．我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为a，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为( )
A．121 B．81
C．74 D．49
9.函数f(x)＝Asin(2x＋θ)A＞0，|θ|≤eq \f(π,2)的部分图象如图所示，且f(a)＝f(b)＝0，对不同的x1，x2∈[a，b]，若f(x1)＝f(x2)，有f(x1＋x2)＝eq \r(3)，则( )
A．f(x)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5π,12)，\f(π,12)))上是减函数
B．f(x)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5π,12)，\f(π,12)))上是增函数
C．f(x)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)，\f(5π,6)))上是减函数
D．f(x)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)，\f(5π,6)))上是增函数
10.已知正四棱柱ABCD­A1B1C1D1的体积为36，点E，F分别为棱B1B，C1C上的点(异于端点)，且EF∥BC，则四棱锥A1­AEFD的体积为( )
A．2 B．4
C．6 D．12
11．函数f(x)＝(2x2＋3x)ex的图象大致是( )
12．已知函数f(x)＝ln x＋x与g(x)＝eq \f(1,2)ax2＋ax－1(a＞0)的图象有且只有一个公共点，则a所在的区间为( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(2,3))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)，1))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，2)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(3,2)))
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．若函数f(x)＝eq \f(x2＋ax,x3)是奇函数，则常数a＝______.
14．已知x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≤－1，,3x－5y＋25≥0，,x＋4y－3≥0，))则目标函数z＝3x＋y的最大值为________．
15．在平面直角坐标系xOy中，与双曲线eq \f(x2,3)－y2＝1有相同渐近线，焦点位于x轴上，且焦点到渐近线距离为2的双曲线的标准方程为________．
16．如图所示，在△ABC中，∠ABC为锐角，AB＝2，AC＝8，sin∠ACB＝eq \f(\r(2),6)，若BE＝2DE，S△ADE＝eq \f(4\r(2),3)，则eq \f(sin∠BAE,sin∠DAE)＝________.
“12＋4”限时提速练(二)
(满分80分，限时45分钟)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．若复数z＝eq \f(a,1＋i)＋1为纯虚数，则实数a＝( )
A．－2 B．－1
C．1 D．2
2．设集合A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(1,2)≤2x＜ \r(2)))))，B＝{x|ln x≤0}，则A∩B＝( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2))) B．[－1,0)
C.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，1)) D．[－1,1]
3．已知函数f(x)＝2x(x＜0)，其值域为D，在区间(－1,2)上随机取一个数x，则x∈D的概率是( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3)
C.eq \f(1,4) D.eq \f(2,3)
4．已知B是以线段AC为直径的圆上的一点(异于点A，C)，其中|AB|＝2，则eq \(AC,\s\up7(―→))·eq \(AB,\s\up7(―→))＝( )
A．1 B．2
C．3 D．4
5．已知x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(y≤x，,x＋y≤1，,y≥－1，))则z＝2x＋y的最大值为( )
A．－3 B.eq \f(3,2)
C．3 D．4
6．执行如图所示的程序框图，若输出的s＝25，则判断框中可填入的条件是( )
A．i≤4? B．i≥4?
C．i≤5? D．i≥5?
7．将函数y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,3)))cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,3)))的图象向左平移φ(φ＞0)个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为( )
A.eq \f(π,12) B.eq \f(π,6)
C.eq \f(π,4) D.eq \f(π,3)
8．南宋数学家秦九韶早在《数书九章》中就提出了已知三角形的三边求其面积的公式：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方，得积．”即△ABC的面积S＝eq \r(\f(1,4)\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(c2a2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(c2＋a2－b2,2)))2)))，其中△ABC的三边分别为a，b，c，且a>b>c，并举例“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，里法三百步．欲知为田几何？”则该三角形沙田的面积为( )
A．82平方里 B．83平方里
C．84平方里 D．85平方里
9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )
A．5π＋18 B．6π＋18
C．8π＋6 D．10π＋6
10．已知f(x)是定义在[－2b,1＋b]上的偶函数，且在[－2b，0]上为增函数，则f(x－1)≤f(2x)的解集为( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－1，\f(2,3))) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－1，\f(1,3)))
C．[－1,1] D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，1))
11．在各项均为正数的等比数列{an}中，a1a11＋2a5a9＋a4a12＝81，则eq \f(1,a6)＋eq \f(4,a8)的最小值是( )
A.eq \f(7,3) B．9
C．1 D．3
12．过抛物线y＝eq \f(1,4)x2的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在直线y＝－1上，若 △ABC为正三角形，则其边长为( )
A．11 B．12
C．13 D．14
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝2x＋1，则f(1)＋f′(1)＝________.
14．甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是体育委员，一位是学习委员，已知丙比学习委员的年龄大，甲与体育委员的年龄不同，体育委员比乙的年龄小，据此推断班长是________．
15．已知F为双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，定点A为双曲线虚轴的一个端点，过F，A两点的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B，若eq \(AB,\s\up7(―→))＝3eq \(FA,\s\up7(―→))，则此双曲线的离心率为________．
16．一个直角三角形的三个顶点分别在底面边长为2的正三棱柱的侧棱上，则该直角三角形斜边的最小值为________．
“12＋4”限时提速练(三)
(满分80分，限时45分钟)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．已知a，b∈R，复数a＋bi＝eq \f(2i,1－i)，则a＋b＝( )
A．2 B．1
C．0 D．－2
2．设集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|xb>0)的左焦点，经过原点O的直线l与椭圆E交于P，Q两点，若|PF|＝2|QF|，且∠PFQ＝120°，则椭圆E的离心率为( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,2)
C.eq \f(\r(3),3) D.eq \f(\r(2),2)
12．已知函数f(x)＝eq \f(ex,x2)＋2kln x－kx，若x＝2是函数f(x)的唯一极值点，则实数k的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(e2,4))) B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(e,2)))
C．(0,2] D．[2，＋∞)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．已知向量a，b满足a⊥b，|a|＝1，|2a＋b|＝2eq \r(2)，则|b|＝________.
14．已知变量x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋3≥0，,x－y＋4≥0，,2x＋y－4≤0，))则z＝x＋3y的最大值为________．
15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若cs C＝eq \f(1,4)，c＝3，且eq \f(a,cs A)＝eq \f(b,cs B)，则△ABC的面积等于________．
16．如图，等腰三角形PAB所在平面为α，PA⊥PB，AB＝4，C，D分别为PA，AB的中点，G为CD的中点．平面α内经过点G的直线l将△PAB分成两部分，把点P所在的部分沿直线l翻折，使点P到达点P′(P′∉平面α)．若点P′在平面α内的射影H恰好在翻折前的线段AB上，则线段P′H的长度的取值范围是________．
“12＋4”限时提速练(四)
(满分80分，限时45分钟)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．复数z＝eq \f(2＋i,1－i)的共轭复数对应的点在复平面内位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．已知集合M＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x|\f(2,x)≥1))，N＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(y|y＝1－x2 ))，则M∩N＝( )
A．(－∞，2] B．(0,1]
C．[0,1] D．(0,2]
3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＋a7＋a12＝24，则S13＝( )
A．52 B．78
C．104 D．208
4．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2x，则f(1)＋f(4)等于( )
A.eq \f(3,2) B．－eq \f(3,2)
C．－1 D．1
5．已知点A(－1,1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)，则向量eq \(CD,\s\up7(―→))在eq \(AB,\s\up7(―→))方向上的投影是( )
A.eq \f(3\r(2),2) B．－eq \f(3\r(2),2)
C．3eq \r(5) D．－3eq \r(5)
6．某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学按01,02,03，…，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是( )
(注：下表为随机数表的第8行和第9行)
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50,71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79))第8行
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07,44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 ))第9行
A．07 B．25
C．42 D．52
7．在平面区域{(x，y)|0≤x≤1,1≤y≤2}内随机投入一点P，则点P的坐标(x，y)满足y≤2x的概率为( )
A.eq \f(3,4) B.eq \f(2,3)
C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,4)
8．设三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为2，2eq \r(3)，4，则其外接球的表面积为( )
A．48π B．32π
C．20π D．12π
9．已知点P，A，B在双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1上，直线AB过坐标原点，且直线PA，PB的斜率之积为eq \f(1,3)，则双曲线的离心率为( )
A.eq \f(2\r(3),3) B.eq \f(\r(15),3)
C．2 D.eq \f(\r(10),2)
10．将函数f(x)＝sin(2x＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(|φ|