[中考专题]2022年云南省昆明市中考数学真题模拟测评 （A）卷（含答案解析）

这是一份[中考专题]2022年云南省昆明市中考数学真题模拟测评 （A）卷（含答案解析），共19页。试卷主要包含了定义一种新运算，下列计算正确的是，如果与的差是单项式，那么，若单项式与是同类项，则的值是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、有下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；④有公共顶点的两个角是对顶角．其中说法正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2、下列二次根式的运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3、0.1234567891011……是一个无理数，其小数部分是由1开始依次写下递增的正整数得到的，则该无理数小数点右边的第2022位数字是（ ）
A．0B．1C．2D．3
4、定义一种新运算：，，则方程的解是（ ）
A．，B．，C．，D．，
5、如图，，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A．EF＝BCB．C．∠B＝∠ED．AB＝DE
6、下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7、如果与的差是单项式，那么、的值是（ ）
A．，B．，C．，D．，
8、用配方法解一元二次方程x2＋3＝4x，下列配方正确的是（ ）
A．(x＋2)2＝2B．(x－2)2＝7C．(x＋2)2＝1D．(x－2)2＝1
9、若单项式与是同类项，则的值是（ ）
A．6B．8C．9D．12
10、《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
1、若机器人在数轴上某点第一步从向左跳1个单位到，第二步从向右跳2个单位到，第三步从向左跳3个单位到，第四步从向右跳4个单位到，按以上规律跳2018步，机器人落在数轴上的点，且所表示的数恰好是2019，则机器人的初始位置所表示的数是__________．
2、若使多项式中不含有的项，则__________．
3、如图，已知长方形ABCD纸片，AB＝8，BC＝4，若将纸片沿AC折叠，点D落在，则重叠部分的图形的周长为___．
4、在圆内接四边形ABCD中，，则的度数为______．
5、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，将△ADE沿直线DE翻折后与△FDE重合，DF、EF分别与边BC交于点M、N，如果DE＝8，，那么MN的长是_____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、李老师参加“新星杯”教学大赛，在课堂教学的练习环节中，设计了一个学生选题活动，即从4道题目中任选两道作答．李老师用课件在同一页面展示了A，B，C，D四张美丽的图片，其中每张图片链接一道练习题目，李老师找甲、乙两名同学随机各选取一张图片，并要求全班同学作答选取图片所链接的题目．
（1）甲同学选取A图片链接题目的概率是 ；
（2）求全班同学作答图片A和B所链接题目的概率．（请用列表法或画树状图法求解）
2、计算：
（1）
（2）
3、已知的立方根是-3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根．
4、平面上有三个点A，B，O．点A在点O的北偏东方向上，，点B在点O的南偏东30°方向上，，连接AB，点C为线段AB的中点，连接OC．
（1）依题意补全图形（借助量角器、刻度尺画图）；
（2）写出的依据：
（3）比较线段OC与AC的长短并说明理由：
（4）直接写出∠AOB的度数．
5、某公司销售部门2021年上半年完成的销售额如下表．
（正号表示销售额比上个月上升，负号表示销售额比上个月下降）
（1）上半年哪个月的销售额最高？每个月销售额最低？销售额最高的比销售额最低的高多少？
（2）这家公司2021年6月的销售额与去年年底相比是上升了还是下降了？上升或下降了多少？
-参考答案-
一、单选题
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
1、A
【分析】
根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断．
【详解】
同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法①错误；说法②正确；两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时则不垂直，故说法③错误；根据对顶角的定义知，说法④错误；故正确的说法有1个；
故选：A
【点睛】
本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键．
2、B
【分析】
根据二次根式的性质及运算逐项进行判断即可．
【详解】
A、，故运算错误；
B、，故运算正确；
C、，故运算错误；
D、，故运算错误．
故选：B
【点睛】
本题考查了二次根式的性质、二次根式的运算，掌握二次根式的性质及运算法则是关键．
3、A
【分析】
一位数字9个，两位数字90个，三位数字900个，由此算出2022处于三位数字的第几个数字求得答案即可．
【详解】
∵共有9个1位数，90个2位数，900个3位数，
∴2022-9-90×2=1833，
∴1833÷3=611，
∵此611是继99后的第611个数，
∴此数是710，第三位是0，
故从左往右数第2022位上的数字为0，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了规律型：数字的变化类，根据已知得出变化规律是解题关键．
4、A
【分析】
根据新定义列出关于x的方程，解方程即可．
【详解】
解：由题意得，方程，化为，
整理得，，
，
∴，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
解得：，，
故选A．
【点睛】
本题考查了公式法解一元二次方程，正确理解新运算、掌握公式法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键．
5、A
【分析】
利用先证明结合已有的条件 再对每个选项添加的条件逐一分析，即可得到答案.
【详解】
解：如图，



所以添加EF＝BC，不能判定△ABC≌△DEF，故A符合题意；
延长 交于 添加，



△ABC≌△DEF，故B，C不符合题意；
添加AB＝DE，能判定△ABC≌△DEF，故D不符合题意；
故选A
【点睛】
本题考查的是添加一个条件判定两个三角形全等，熟练的掌握“利用判定三角形全等”是解本题的关键.
6、D
【分析】
利用完全平方公式计算即可．
【详解】
解：A、原式＝a2+2ab+b2，本选项错误；
B、原式＝=-a2+2ab-b2，本选项错误；
C、原式＝a2−2ab＋b2，本选项错误；
D、原式＝a2＋2ab＋b2，本选项正确，
故选：D．
【点睛】
此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
7、C
【分析】
根据与的差是单项式，判定它们是同类项，根据同类项的定义计算即可．
【详解】
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号学级年名姓
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∵与的差是单项式，
∴与是同类项，
∴n+2=3，2m-1=3，
∴m=2， n=1，
故选C．
【点睛】
本题考查了同类项即含有的字母相同，且相同字母的指数也相同，准确判断同类项是解题的关键．
8、D
【分析】
根据题意将方程常数项移到右边，未知项移到左边，然后两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并即可得到答案．
【详解】
，
整理得：，
配方得：，即．
故选：D．
【点睛】
本题考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键．
9、C
【分析】
根据同类项的定义可得，代入即可求出mn的值．
【详解】
解：∵与是同类项，
∴，
解得：m=3，
∴．
故选：C．
【点睛】
此题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么就称这两个单项式为同类项．
10、D
【分析】
设这个物品的价格是x元，根据人数不变列方程即可．
【详解】
解：设这个物品的价格是x元，由题意得
，
故选D．
【点睛】
本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．
二、填空题
1、1010
【分析】
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号学级年名姓
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由题意知每跳两次完毕向右进1个单位，按此规律跳了2018步后距出发地的距离是1009个单位，且在的右侧，根据所表示的数恰是2019，即可求得初始位置点所表示的数．
【详解】
解：设机器人在数轴上表示a的点开始运动，A0表示a，A1表示a-1，第二步从向右跳2个单位到，A2表示a-1+2= a+1，第三步从向左跳3个单位到，A3表示a+1-3，第四步从向右跳4个单位到，A4表示a+1-3+4= a+2，由题意知每跳两次完毕向右进1个单位，而，
所以电子跳蚤跳2018步后A2018表示的数为a+1009，
又因为表示2019，
∴a+1009=2019，
∴a=1010，
所以表示1010．
故答案为：1010．
【点睛】
本题考查了数轴、列代数式，简单一元一次方程，图形的变化规律，得到每跳动2次相对于原数+1的规律是解题的关键．
2、
【分析】
由于多项式含有项的有，若不含项，则它们的系数为0，由此即可求出m值．
【详解】
解：∵多项式中不含项，
∴的系数为0，
即=0，
．
故答案为．
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对合并同类项的掌握，先将原多项式合并同类项，再令项的系数为0，然后解关于m的方程即可求解．
3、##
【分析】
先说明△AFD′≌△CFB可得BF＝D′F，设D′F＝x，在Rt△AFD′中根据勾股定理求得x，再根据AF＝AB−BF求得AF，勾股定理求得，最后根据周长公式求解即可．
【详解】
解：由于折叠可得：AD′=BC，∠D′=∠B，
又∵∠AFD′=∠CFB，
∴△AFD′≌△CFB（AAS），
∴D′F＝BF，
设D′F＝x，则AF＝8−x，
在Rt△AFD′中，（8−x）2＝x2＋42，解得：x＝3，
∴AF＝AB−FB＝8−3＝5，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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在中,
∴重叠部分的图形的周长为
故答案为：
【点睛】
本题考查了勾股定理的正确运用，在直角三角形AFD′中运用勾股定理求出BF的长是解答本题的关键．
4、110°
【分析】
根据圆内接四边形对角互补，得∠D+∠B=180°，结合已知求解即可．
【详解】
∵圆内接四边形对角互补，
∴∠D+∠B=180°，
∵
∴∠D=110°，
故答案为：110°．
【点睛】
本题考查了圆内接四边形互补的性质，熟练掌握并运用性质是解题的关键．
5、4
【分析】
先根据折叠的性质得DA＝DF，∠ADE＝∠FDE，再根据平行线的性质和等量代换得到∠B＝∠BMD，则DB＝DM，接着利用比例的性质得到FM＝DM，然后证明△FMN∽△FDE，从而利用相似比可计算出MN的长．
【详解】
解：∵△ADE沿直线DE翻折后与△FDE重合，
∴DA＝DF，∠ADE＝∠FDE，
∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠B，∠FDE＝∠BMD，
∴∠B＝∠BMD，
∴DB＝DM，
∵＝ ，
∴＝2，
∴＝2，
∴FM＝DM，
∵MN∥DE，
∴△FMN∽△FDE，
∴＝＝ ，
∴MN＝DE＝×8＝4．
故答案为：4
【点睛】
本题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠，熟练掌握相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠性质是解题的关键．
三、解答题
1、
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（1）
（2）图表见解析，
【分析】
（1）根据题意可得一共有4种等可能结果，甲同学选取A图片链接题目有1种结果，再根据概率公式，即可求解；
（2）根据题意，列出表格，可得到共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲、乙同学选取图片A和B图片链接的题目有2种，再根据概率公式，即可求解．
（1）
解：根据题意得：甲同学选取A图片链接题目的概率是；
（2）
解：根据题意，列表如下：
共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲、乙同学选取图片A和B图片链接的题目有2种：（A，B），（B，A），
∴P（全班同学作答图片A和B所链接的题目）．
【点睛】
本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率，根据题意，画出表格是解题的关键．
2、
（1）4
（2）－16
【分析】
（1）直接利用有理数的加减法计算即可；
（2）利用求一个数的立方根、算术平方根、有理数的乘方按顺序进行计算即可．
（1）
解：原式＝，
＝4；
（2）
解：原式，
．
【点睛】
本题考查了有理数的加减、算术平方根、立方根，有理数的乘方，解题的关键是掌握相应的运算法则．
3、±4
【分析】
根据的立方根是-3，可求得a的值；根据的算术平方根是4及已经求得的a的值，可· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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求得b的值；再由c是的整数部分可求得c的值，则可求得的值，从而求得结果．
【详解】
∵的立方根是-3
∴
∴
∵的算术平方根是4
∴
即
∴
∵c是的整数部分，且
∴
∴
∵
∴的平方根为±4
【点睛】
本题考查了平方根、算术平方根、立方根等概念，熟练掌握这些定义是关键．
4、（1）见解析；（2）三角形的两边之和大于第三边；（3） ，理由见解析；（4）70°
【分析】
（1）根据题意画出图形，即可求解；
（2）根据三角形的两边之和大于第三边，即可求解；
（3）利用刻度尺测量得： ，即可求解；
（4）用180°减去80°，再减去30°，即可求解．
【详解】
解：（1）根据题意画出图形，如图所示：
（2）在△AOB中，因为三角形的两边之和大于第三边，
所以；
（3） ，理由如下：利用刻度尺测量得： ，
AC=2cm，
∴；
（4）根据题意得： ．
【点睛】
本题主要考查了方位角，三角形的三边关系及其应用，中点的定义，明确题意，准确画出图形是解题的关键．
5、
（1）六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元
（2）这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元．
【分析】
（1）由2021年上半年的销售额，利用表格即可确定出1月-6月的销售额，可确定出最高与最低销· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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售额；求出销售额最高与最低之差即可；
（2）求出2021年6月的销售额与2020年12月的销售额之差即可做出判断．
（1）
解：设2020年12月完成销售额为a万元．
根据题意得：2021年上半年的销售额分别为：
a-1.6；a-1.6-2.5=a-4.1；a-4.1+2.4=a-1.7；a-1.7+1.2=a-0.5；a-0.5-0.7=a-1.2；a-1.2+1.8=a+0.6，
a+0.6-( a-4.1)=4.7（万元）；
则六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元；
（2）
解：由（1）2020年12月完成销售额为a万元，2021年6月的销售额为a+0.6万元，
a+0.6-a=0.6>0，
所以这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元．
【点睛】
本题考查了列代数式，整式的加减，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．
月份
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
销售额（万元）
-1.6
-2.5
+2.4
+1.2
-0.7
+1.8
A
B
C
D
A
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）