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    【高频真题解析】2022年福建省漳州市中考数学模拟考试 A卷(含答案解析)

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    这是一份【高频真题解析】2022年福建省漳州市中考数学模拟考试 A卷(含答案解析),共24页。试卷主要包含了如图所示,,,,,则等于,已知的两个根为等内容,欢迎下载使用。
    2022年福建省漳州市中考数学模拟考试 A卷 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),菱形的对角线的交于点D;若将菱形OABC绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°,从如图所示位置起,经过60秒时,菱形的对角线的交点D的坐标为(    A.(1,1) B.(﹣1,﹣1) C.(-1,1) D.(1,﹣1)2、下列各数中,是无理数的是(   A.0 B. C. D.3.14159263、两地相距,甲骑摩托车从地匀速驶向地.当甲行驶小时途径地时,一辆货车刚好从地出发匀速驶向地,当货车到达地后立即掉头以原速匀速驶向地.如图表示两车与地的距离和甲出发的时间的函数关系.则下列说法错误的是(   A.甲行驶的速度为 B.货车返回途中与甲相遇后又经过甲到C.甲行驶小时时货车到达 D.甲行驶到地需要4、已知二次函数yx2﹣2x+m,点Ax1y1)、点Bx2y2)(x1x2)是图象上两点,下列结论正确的是(  )A.若x1+x2<2,则y1y2 B.若x1+x2>2,则y1y2C.若x1+x2<﹣2,则y1y2 D.若x1+x2>﹣2,则y1y25、学生玩一种游戏,需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过,否则会被墙推入水池,类似地,一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞,则该几何体为(    A. B. C. D.6、某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书,现用AB两种不同型号的纸箱包装运送,单独使用B型纸箱比单独使用A型纸箱可少用6个;已知每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本.若设每个A型纸箱可以装书x本,则根据题意列得方程为(    A. B.C. D.7、如图,中,AD平分BC于点D,点EAC的中点,连接DE,则的面积是(    A.20 B.16 C.12 D.108、如图所示,,则等于(   A. B. C. D.9、已知的两个根为,则的值为(    A.-2 B.2 C.-5 D.510、几个同学打算合买一副球拍,每人出7元,则还少4元;每人出8元,就多出3元.他们一共有(    )个人.A.6 B.7 C.8 D.9第Ⅱ卷(非选择题  70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,在一条可以折叠的数轴上,AB两点表示的数分别是,3,以点C为折点,将此数轴向右对折,若点A折叠后在点B的右边,且,则C点表示的数是______.2、已知fx)=,那么f)=___.3、如图,三角形纸片中,点分别在边上,.将这张纸片沿直线翻折,点与点重合.若,则__________4、如图,的中线,,把沿翻折,使点落在的位置,则为___.5、在工地一边的靠墙处,用120米长的铁栅栏围一个占地面积为2000平方米的长方形临时仓库,铁栅栏只围三边,设垂直于墙的一边长为x米.根据题意,建立关于x的方程是 ___.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、已知在平面直角坐标系中,拋物线轴交于点和点,与轴交于点 ,点是该抛物线在第一象限内一点,联结与线段相交于点(1)求抛物线的表达式;(2)设抛物线的对称轴与线段交于点,如果点与点重合,求点的坐标;(3)过点轴,垂足为点与线段交于点,如果,求线段的长度.2、定义:如图①.如果点D的边上且满足.那么称点D的“理根点”,如图②,在中,,如果点D的“理想点”,连接.求的长.3、在实数范围内分解因式:2x2﹣3xyy24、观察图形,解答问题:(1)按下表已填写的形式填写表中的空格: 图①图②图③三个角上三个数的积 三个角上三个数的和 积与和的商  (2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x5、计算: -参考答案-一、单选题1、B【分析】分别过点和点轴于点,作轴于点,根据菱形的性质以及中位线的性质求得点的坐标,进而计算旋转的度数,7.5周,进而根据中心对称求得点旋转后的D坐标【详解】如图,分别过点和点轴于点,作轴于点∵四边形为菱形,∴点的中点,∴点的中点,由题意知菱形绕点逆时针旋转度数为:∴菱形绕点逆时针旋转周,∴点绕点逆时针旋转周,∴旋转60秒时点的坐标为故选B【点睛】根据菱形的性质及中点的坐标公式可得点D坐标,再根据旋转的性质可得旋转后点D的坐标,熟练掌握菱形的性质及中点的坐标公式、中心对称的性质是解题的关键.2、B【分析】无限不循环小数叫做无理数,有限小数或无限循环小数叫做有理数,根据无理数的定义即可作出判断.【详解】A.0是整数,属于有理数,故本选项不合题意;B.是无理数,故本选项符合题意;C.是分数,属于有理数,故本选项不合题意;D.3.1415926是有限小数,属于有理数,故本选项不合题意;故选:B.【点睛】本题考查了无理数,掌握无理数的含义是解题的关键.3、C【分析】根据函数图象结合题意,可知两地的距离为,此时甲行驶了1小时,进而求得甲的速度,即可判断A、D选项,根据总路程除以速度即可求得甲行驶到地所需要的时间,根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇,据此判断B选项,求得相遇时,甲距离地的距离,进而根据货车行驶的路程除以时间即可求得货车的速度,进而求得货车到达地所需要的时间.【详解】解:两地的距离为故A选项正确,不符合题意;故D选项正确,不符合题意;根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇,即货车返回途中与甲相遇后又经过甲到故B选项正确,相遇时为第4小时,此时甲行驶了货车行驶了则货车的速度为则货车到达地所需的时间为即第小时故甲行驶小时时货车到达故C选项不正确故选C【点睛】本题考查了一次函数的应用,弄清楚函数图象中各拐点的意义是解题的关键.4、A【分析】由二次函数yx2﹣2x+m可知对称轴为x=1,当x1+x2<2时,点A与点B在对称轴的左边,或点A在左侧,点B在对称轴的右侧,且点A离对称轴的距离比点B离对称轴的距离小,再结合抛物线开口方向,即可判断.【详解】解:∵二次函数yx2﹣2x+m∴抛物线开口向上,对称轴为x=1,x1x2∴当x1+x2<2时,点A与点B在对称轴的左边,或点A在左侧,点B在对称轴的右侧,且点A离对称轴的距离比点B离对称轴的距离大,y1y2故选:A【点睛】本题考查了二次函数的性质,灵活应用x1+x2与2的关系确定点A、点B与对称轴的关系是解决本题的关键.5、A【分析】看哪个几何体的三视图中有长方形,圆,及三角形即可.【详解】解:、三视图分别为正方形,三角形,圆,故选项符合题意;、三视图分别为三角形,三角形,圆及圆心,故选项不符合题意;、三视图分别为正方形,正方形,正方形,故选项不符合题意;、三视图分别为三角形,三角形,矩形及对角线,故选项不符合题意;故选:A.【点睛】本题考查了三视图的相关知识,解题的关键是判断出所给几何体的三视图.6、C【分析】由每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书可得出每个B型包装箱可以装书(x+15)本,利用数量=总数÷每个包装箱可以装书数量,即可得出关于x的分式方程,此题得解.【详解】解:∵每个A型包装箱可以装书x本,每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书,∴每个B型包装箱可以装书(x+15)本.依题意得:故选:C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,找准等量关系,解题的关键是正确列出分式方程.7、D【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBCCD=BD,再根据勾股定理得出AD的长,从而求出三角形ABD的面积,再根据三角形的中线性质即可得出答案;【详解】解:∵AB=ACAD平分∠BACBC=8,ADBC∵点EAC的中点,故选:D【点睛】本题考查了勾股定理,三角形的面积公式,等腰三角形三线合一的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键.8、C【分析】根据“SSS”证明△AOC≌△BOD即可求解.【详解】解:在△AOC和△BOD∴△AOC≌△BOD∴∠C=∠D=30°,故选C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和全等三角形的性质(即全等三角形的对应边相等、对应角相等)是解题的关键.9、B【分析】直接运用一元二次方程根与系数的关系求解即可.【详解】解:∵的两个根为故选:B【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系,若为一元二次方程的两个实数根,则有10、B【分析】依题意,按照一元一次方程定义和实际应用,列方程计算,即可;【详解】由题知,设合买球拍同学的人数为,可得:∴故选【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用,关键在熟练审题和列方程计算;二、填空题1、【分析】根据AB表示的数求出AB的长,再由折叠后AB的长,求出BC的长,即可确定出C表示的数.【详解】解:∵AB表示的数为-7,3,AB=3-(-7)=4+7=10,∵折叠后AB=2,BC==4,CB的左侧,C点表示的数为3-4=-1.故答案为:-1.【点睛】本题考查了数轴,折叠的性质,熟练掌握各自的性质是解本题的关键.2、##【分析】代入函数解析式进行计算即可.【详解】解:fx)= 故答案为:【点睛】本题考查的是已知自变量的值求解函数值,理解的含义是解本题的关键.3、【分析】由折叠可知,由平角定义得 + =120°,再根据,得到 - =,即可解得的值.【详解】解:由折叠可知 + + =180°, + =120°, =120°- - =,即120°- - =解得 =故答案为:【点睛】此题考查折叠的性质、平角的定义及一元一次方程的解法,掌握相应的性质和解法是解答此题的关键.4、【分析】根据翻折知:∠ADE=∠ADC=45°,EDEC,得到∠BDE=90°,利用勾股定理计算即可.【详解】解:的中线,翻折,中,由勾股定理得:故答案为:【点睛】本题考查的是翻折变换以及勾股定理,熟记翻折前后图形的对应角相等、对应边相等是解题的关键.5、【分析】设垂直于墙的一边长为x米,根据题意用x表示平行于墙的一边长,再根据面积公式列出方程即可.【详解】解:设垂直于墙的一边长为x米,则平行于墙的一边长为(120-2x)米,根据题意得,故答案为:【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,找准等量关系,是正确列出一元二次方程的关键.三、解答题1、(1)(2)(3)【分析】(1)将点和点代入,即可求解;(2)分别求出和直线的解析式为,可得,再求直线的解析式为,联立,即可求点(3)设,则,则,用待定系数法求出直线的解析式为,联立,可求出,直线轴交点,则,再由,可得,则有方程,求出,即可求(1)解:将点和点代入(2)解:对称轴为直线,则解得设直线的解析式为设直线的解析式为联立(舍(3)解:,则设直线的解析式为联立直线轴交点轴,【点睛】本题是二次函数的综合题,解题的关键是熟练掌握二次函数的图象及性质,会求二次函数的交点坐标,本题计算量较大,准确的计算也是解题的关键.2、.【分析】只要证明CDAB即可解决问题.【详解】解:如图②中,∵点D是△ABC的“理想点”,∴∠ACD=∠BRtABC中,BC=,【点睛】本解考查了直角三角形判定和性质,理解新定义是解本题的关键.3、【分析】先令看作是常数,再解一元二次方程可得从而可得因式分解的答案.【详解】解:令 【点睛】本题考查的是在实数范围内进行因式分解,一元二次方程的解法,掌握“利用公式法解一元二次方程”是解本题的关键.4、(1)(-2)×(-5)×(17)=170; (-2)+(-5)+(17)=10;-60÷(-12)=5;170÷10=17(2)y=-30,x=-2【分析】(1)根据题意和有理数的运算法则求解即可;(2)图④:先计算出三个数的积与和,然后算出积与和的商即可得到y的值;图5:先计算出三个数的积与和,然后算出积与和的商即可得到-3(4+x)=3x,由此求解即可.(1)解:填表如下所示: 图①图②图③三个角上三个数的积三个角上三个数的和积与和的商(2)解:由题意得:图④:5×(-8)×(-9)=360,5+(-8)+(-9)=-12,360÷(-12)=-30,y=-30; 图⑤:1×x×3=3x,1+x+3=4+x∴-3(4+x)=3xx=-2.【点睛】本题主要考查了有理数乘除法的运算,有理数加法运算,解一元一次方程,正确理解题意是解题的关键.5、【分析】先将二次根式化简,再去括号、合并即可.【详解】解:【点睛】本题主要考查了二次根式的加减运算,注意二次根式的加减法实质是合并同类二次根式. 

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