初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件达标测试

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件达标测试，共10页。试卷主要包含了如图，下列两个角是内错角的是，如图，不能推出a∥b的条件是，如图，下列结论等内容，欢迎下载使用。

1．在如图中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，下列两个角是内错角的是（ ）
A．∠1与∠2B．∠1与∠3C．∠1与∠4D．∠2与∠4
3．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1与∠5是同位角B．∠2与∠4是对顶角
C．∠3与∠6是同旁内角D．∠5与∠2是内错角
4．下列画出的直线a与b不一定平行的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，不能推出a∥b的条件是（ ）
A．∠4＝∠2B．∠3+∠4＝180°C．∠1＝∠3D．∠2+∠3＝180°
6．如图，直线a，b被第三条直线c所截．由“∠1＝∠2”，得到“a∥b”的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等
B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等
D．内错角相等，两直线平行
7．如图，下列条件①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4；④∠BAD+∠ADC＝180°．其中能判定AB∥CD的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题
8．如图，若AB，AF被ED所截，则∠1与 是内错角．
9．如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是 ．
10．如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠1与∠A是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠B与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是 ．（只填序号）
11．如图，请添加一个条件，使得AB∥CD，添加一个符合要求的条件，可以是 ．
12．一副三角板按如图所示叠放在一起，点C为直角顶点，边AB和边DE所在的直线交于点P．若固定三角板ABC不动，改变三角板CDE的位置（其中点C位置始终不变），则当∠APD的度数为 时，DE∥AC．
三．解答题
13．如图，直线EF交AB于G，交CD于M．
（1）图中有多少对对顶角；
（2）图中有多少对邻补角；
（3）图中有多少对同位角；
（4）图中有多少对同旁内角；
（5）写出图中的内错角．
14．如图所示，已知∠1＝115°，∠2＝65°，∠3＝100°．
（1）图中所有角中（包含没有标数字的角），共有几对内错角？
（2）求∠4的大小．
15．完成下面的证明：已知：如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求证：AD∥BC．
证明：∵AB⊥AC（已知），
∴∠ ＝90° （ ），
∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知），
∴∠1+∠BAC+∠B＝ （ ），
即∠ +∠B＝180°，
∴AD∥BC （ ）．
16．如图，△ABO中，∠AOB＝90°，DE⊥AO于点E，∠CFB＝∠EDO．
证明：CF∥DO．
17．如图，点E为直线AB上一点，∠CAE＝2∠B，BC平分∠ACD，求证：AB∥CD．
18．如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分∠AED，过E点作EB⊥EF，G为射线EC上一点，连接BG，且∠EBG+∠BEG＝90°．
（1）求证：∠DEF＝∠EBG；
（2）若∠EBG＝∠A，求证：AB∥EF．
参考答案
一．选择题
1．解：∵同位角是F型，内错角是Z型，同旁内角是U型，
∴A，B，C不符合题意，D符合题意，
故选：D．
2．解：∠1和∠2是直线a、b被截线所截的同位角，
故选：A．
3．解：由图可知：
A．∠1与∠5是同位角，正确，故A不符合题意；
B．∠2与∠4是对顶角，正确，故B不符合题意；
C．∠3与∠6是同旁内角，正确，故C不符合题意；
D．∠5与∠2是内错角，不正确，故D符合题意；
故选：D．
4．解：A．直线a与b不一定平行，故本选项符合题意；
B．根据同旁内角互补，两直线平行可得a∥b，故本选项不符合题意；
C．根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，故本选项不符合题意；
D．根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，故本选项不符合题意；
故选：A．
5．解：∵∠4＝∠2，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故选项A不符合题意；
∠3+∠4＝180°，不能得到a∥b，故选项B符合题意；
∵∠1＝∠3，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行），故选项C不符合题意；
∵∠2+∠3＝180°，
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），故选项D不符合题意；
故选：B．
6．解：∵∠1＝∠2，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），
故选：D．
7．解：①由∠1＝∠2可判定AD∥BC，不符合题意；
②由∠BAD＝∠BCD不能判定AB∥BC，不符合题意；
③由∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4知∠ABD＝∠CDB，可判定AB∥CD，符合题意；
④由∠BAD+∠ADC＝180°可判定AB∥CD，符合题意；
故选：B．
二．填空题
8．解：若AB，AF被ED所截，则∠1与∠3是内错角，
故答案为：∠3．
9．解：∵∠1＝∠2，
∴AB∥CD．
故答案为：AB∥CD．
10．解：如图：
∠2与∠3是直线AB、直线BC，被直线CD所截的一对内错角，因此①正确；
∠1与∠A是直线CD、直线AC，被直线AB所截的一对同位角，因此②正确；
∠A与∠B是直线AC、直线BC，被直线AB所截的一对同旁内角，因此③正确；
∠B与∠ACB是直线AB、直线AC，被直线BC所截的一对同旁内角，因此④不正确．
故答案为：①②③．
11．解：添加的条件可以是∠BEF＝∠C或∠AEC＝∠C或∠BEC+∠C＝180°．
∵∠BEF＝∠C，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
∵∠AEC＝∠C，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
∵∠BEC+∠C＝180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：∠BEF＝∠C（答案不唯一）．
12．解：分两种情况：
①如图1所示，当CE∥AB时，∠ACE＝∠A＝30°，
∴∠ACD＝∠DCE﹣∠ACE＝90°﹣30°＝60°．
②如图2所示，当CE∥AB时，∠BCE＝∠B＝60°，
∴∠ACD＝360°﹣∠ACB﹣∠BCE﹣∠DCE＝360°﹣90°﹣60°﹣90°＝120°．
综上所述，当∠ACD等于60°或120°时，CE∥AB．
故答案为60°或120°．
三．解答题
13．解：（1）图中4对对顶角；
（2）图中12对邻补角；
（3）图中有8对同位角；
（4）图中有4对同旁内角；
（5）图中内错角有：∠AGF和∠GMD，∠CMG和∠MGB，∠CMG和∠MGH，∠NMG和∠MGB，∠NMG和∠MGH．
14．解：如图所示：
（1）直线c和d被直线b所截，有两对内错角，
即∠2和∠6，∠5和∠7，
同理还有六对内错角，
共有8对内错角；
（2）∵∠2+∠5＝180°，∠2＝65°，
∴∠5＝180°﹣65°＝115°，
∵∠1＝115°，
∴∠1＝∠5，
∴a∥b，
∴∠3＝∠6，
又∵∠3＝100°，
∴∠6＝100°，
∴∠4＝∠6＝100°．
15．解：证明：∵AB⊥AC（已知），
∴∠BAC＝90° （垂直的定义），
∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知），
∴∠1+∠BAC+∠B＝180°（等量关系），
即∠BAD+∠B＝180°，
∴AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行），
故答案为：BAC；垂直的定义；180°；等量关系；BAD；同旁内角互补，两直线平行．
16．证明：∵DE⊥AO，
∴∠AED＝90°，
∴∠AED＝∠AOB＝90°，
∴DE∥BO，
∴∠EDO＝∠BOD，
∵∠EDO＝∠CFB，
∴∠BOD＝∠CFB，
∴CF∥DO．
17．证明：由题意知∠CAE＝∠ACB+∠B（三角形外角的性质），
∵∠CAE＝2∠B（已知），
∴∠B＝∠ACB（等量代换），
又∵BC平分∠ACD（已知），
∴∠ACB＝∠DCB（角平分线的定义），
∴∠B＝∠DCB（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
18．证明：（1）∵EB⊥EF，
∴∠FEB＝90°，
∴∠DEF+∠BEG＝180°﹣90°＝90°．
又∵∠EBG+∠BEG＝90°，
∴∠DEF＝∠EBG；
（2）∵∠EBG＝∠A，∠DEF＝∠EBG，
∴∠A＝∠DEF．
∵EF平分∠AED，
∴∠AEF＝∠DEF，
∴∠A＝∠AEF，
∴AB//EF．