高考数学(理数)二轮复习课时跟踪检测16《直线与圆》小题练（学生版）

这是一份高考数学(理数)二轮复习课时跟踪检测16《直线与圆》小题练（学生版），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．已知直线l1：x＋2ay－1＝0，l2：(a＋1)x－ay＝0，若l1∥l2，则实数a的值为( )
A．－eq \f(3,2) B．0
C．－eq \f(3,2)或0 D．2
2．经过三点A(－1,0)，B(3,0)，C(1,2)的圆的面积S＝( )
A．π B．2π
C．3π D．4π
3．已知圆(x－1)2＋y2＝1被直线x－eq \r(3)y＝0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为( )
A．1∶2 B．1∶3
C．1∶4 D．1∶5
4．已知直线3x＋ay＝0(a>0)被圆(x－2)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则a的值为( )
A.eq \r(2) B.eq \r(3)
C．2eq \r(2) D．2eq \r(3)
5．已知圆(x－a)2＋y2＝1与直线y＝x相切于第三象限，则a的值是( )
A.eq \r(2) B．－eq \r(2)
C．±eq \r(2) D．－2
6．已知圆C过点A(2,4)，B(4,2)，且圆心C在直线x＋y＝4上，若直线x＋2y－t＝0与圆C相切，则t的值为( )
A．－6±2eq \r(5) B．6±2eq \r(5)
C．2eq \r(5)±6 D．6±4eq \r(5)
7．若过点A(1,0)的直线l与圆C：x2＋y2－6x－8y＋21＝0相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，l与直线x＋2y＋2＝0的交点为N，则|AM|·|AN|的值为( )
A．5 B．6
C．7 D．8
8．圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于2的点有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
9．圆x2＋y2＝1上的点到直线3x＋4y－25＝0的距离的最小值为( )
A．4 B．3
C．5 D．6
10．若过点A(3,0)的直线l与曲线(x－1)2＋y2＝1有公共点，则直线l斜率的取值范围为( )
A．(－eq \r(3)，eq \r(3)) B．[－eq \r(3)，eq \r(3) ]
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3))) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3)))
11．在平面直角坐标系xOy中，已知A(－1,0)，B(0,1)，则满足|PA|2－|PB|2＝4且在圆x2＋y2＝4上的点P的个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
12．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，－2)，点B(1，－1)，P为圆x2＋y2＝2上一动点，则eq \f(|PB|,|PA|)的最大值是( )
A．1 B．3
C．2 D.eq \r(2)
二、填空题
13．直线y＝x＋1与圆x2＋y2＋2y－3＝0交于A，B两点，则|AB|＝________.
14．如果直线ax＋2y＋3a＝0与直线3x＋(a－1)y＝a－7平行，则a＝________.
15．过点Meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，1))的直线l与圆C：(x－1)2＋y2＝4交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为____________________．
16．过点(eq \r(2)，0)作直线l与曲线y＝eq \r(1－x2)相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于________．
B级——难度小题强化练
1．已知圆C：(x－2)2＋y2＝2，直线l：y＝kx，其中k为[－eq \r(3)，eq \r(3)]上的任意一个数，则事件“直线l与圆C相离”发生的概率为( )
A.eq \f(\r(3),3) B.eq \f(3,4)
C.eq \f(1,4) D.eq \f(3－\r(3),3)
2．设圆x2＋y2－2x－2y－2＝0的圆心为C，直线l过(0,3)与圆C交于A，B两点，若|AB|＝2eq \r(3)，则直线l的方程为( )
A．3x＋4y－12＝0或4x－3y＋9＝0
B．3x＋4y－12＝0或x＝0
C．4x－3y＋9＝0或x＝0
D．3x－4y＋12＝0或4x＋3y＋9＝0
3．已知圆O：x2＋y2＝1，点P为直线eq \f(x,4)＋eq \f(y,2)＝1上一动点，过点P向圆O引两条切线PA，PB，A，B为切点，则直线AB经过定点( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(1,4))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)，\f(1,2)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(3),4)，0)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(\r(3),4)))
4.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋1与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则cs∠AOB＝( )
A.eq \f(\r(5),10) B．－eq \f(\r(5),10)
C.eq \f(9,10) D．－eq \f(9,10)
5．已知圆C：x2＋y2－2x－4y＋1＝0上存在两点关于直线l：x＋my＋1＝0对称，经过点M(m，m)作圆C的切线，切点为P，则|MP|＝________.
6．已知m>0，n>0，若直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相切，则m＋n的取值范围是____________．