【高频真题解析】2022年河南省郑州市中考数学模拟测评 卷（Ⅰ）（含答案及解析）

这是一份【高频真题解析】2022年河南省郑州市中考数学模拟测评 卷（Ⅰ）（含答案及解析），共24页。试卷主要包含了已知线段AB，正八边形每个内角度数为，下列各点在反比例的图象上的是，下列关于整式的说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
2022年河南省郑州市中考数学模拟测评 卷（Ⅰ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知和是同类项，那么的值是（      ）A．3 B．4 C．5 D．62、已知，则代数式的值是（    ）A．﹣3 B．3 C．9 D．183、有下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；④有公共顶点的两个角是对顶角．其中说法正确的个数是（      ）A．1 B．2 C．3 D．44、已知线段AB、CD，AB＜CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（　　）A．点B在线段CD上（C、D之间）B．点B与点D重合C．点B在线段CD的延长线上D．点B在线段DC的延长线上5、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（　　）A．（－2，3）或（－2，－3） B．（－2，3）C．（－3，2）或（－3，－2） D．（－3，2）6、正八边形每个内角度数为（    ）A．120° B．135° C．150° D．160°7、下列各点在反比例的图象上的是（    ）A．（2，－3） B．（－2，3） C．（3，2） D．（3，－2）8、下列关于x的方程中一定有实数根的是（    ）A．x2＝﹣x﹣1 B．2x2﹣6x+9＝0 C．x2+mx+2＝0 D．x2﹣mx﹣2＝09、下列关于整式的说法错误的是（    ）A．单项式的系数是-1 B．单项式的次数是3C．多项式是二次三项式 D．单项式与ba是同类项10、下列说法正确的有（  ） ①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；  ⑤在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知：的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为、，，，则________．2、在菱形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，连结AC，DE交于点F，连结BF．记∠ABC＝α（0°＜α＜180°）．（1）当α＝60°时，则AF的长是 _____；（2）当α在变化过程中，BF的取值范围是 _____．3、如图，从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为______cm2．4、在一个暗箱里放有x个大小相同、质地均匀的白球，为了估计白球的个数，再放入5个和白球大小、质地均相同，只有颜色不同的黄球，将球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回暗箱中，通过大量重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.2，推算x的值大约是______．5、规定运算*，使x*y＝，如果1*2＝1，那么3*4＝___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，E是边AB上的一点，AE＝AC，F是边AC上的一点，联结DE、CE、FE，当EC平分∠DEF时，猜测EF、BC的位置关系，并说明理由．（完成以下说理过程）解：EF、BC的位置关系是______．说理如下：因为AD是∠BAC的角平分线（已知）所以∠1＝∠2．在△AED和△ACD中，，所以△AED≌△ACD（SAS）．得__________（全等三角形的对应边相等）．2、解方程：（1）；（2）．3、计算（1）（2）4、李老师参加“新星杯”教学大赛，在课堂教学的练习环节中，设计了一个学生选题活动，即从4道题目中任选两道作答．李老师用课件在同一页面展示了A，B，C，D四张美丽的图片，其中每张图片链接一道练习题目，李老师找甲、乙两名同学随机各选取一张图片，并要求全班同学作答选取图片所链接的题目．（1）甲同学选取A图片链接题目的概率是 　   　；（2）求全班同学作答图片A和B所链接题目的概率．（请用列表法或画树状图法求解）5、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来；（1）；（2）；（3）；（4）． -参考答案-一、单选题1、C【分析】把字母相同且相同字母的指数也分别相同的几个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决．【详解】由题意知：n=2，m=3，则m+n=3+2=5故选：C【点睛】本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键．2、C【分析】由已知得到，再将变形，整体代入计算可得．【详解】解：∵，∴，∴===9故选：C．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．3、A【分析】根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断．【详解】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法①错误；说法②正确；两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时则不垂直，故说法③错误；根据对顶角的定义知，说法④错误；故正确的说法有1个；故选：A【点睛】本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键．4、A【分析】根据叠合法比较大小的方法始点重合，看终点可得点B在线段CD上，可判断A，点B与点D重合，可得线段AB=CD，可判断B，利用AB＞CD，点B在线段CD的延长线上，可判断C, 点B在线段DC的延长线上，没有将AB移动到CD的位置，无法比较大小可判断D．【详解】解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，点B在线段CD上（C、D之间），故选项A正确，点B与点D重合，则有AB=CD与AB＜CD不符合，故选项B不正确；点B在线段CD的延长线上，则有AB＞CD，与AB＜CD不符合，故选项C不正确；点B在线段DC的延长线上，没有将AB移动到CD的位置，故选项D不正确．故选：A．【点睛】本题考查线段的比较大小的方法，掌握叠合法比较线段大小的方法与步骤是解题关键．5、A【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可．【详解】解：∵点P在y轴左侧，∴点P在第二象限或第三象限，∵点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，∴点P的坐标是（－2，3）或（－2，－3），故选：A．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离．6、B【分析】根据正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，根据多边形的外角和为360°，进而求得一个外角的度数，即可求得正八边形每个内角度数．【详解】解：∵正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，一个外角等于：∴内角为故选B【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角的关系，利用外角求内角是解题的关键．7、C【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对各选项进行判断．【详解】解：∵2×（−3）＝−6，−2×3＝−6，3×（−2）＝−6， 而3×2＝6，∴点（2，−3），（−2，3）（3，−2），不在反比例函数图象上，点（3，2）在反比例函数图象上．故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．8、D【分析】分别求出方程的判别式，根据判别式的三种情况分析解答．【详解】解：A、∵x2＝﹣x﹣1，∴，∵，∴该方程没有实数根；B、2x2﹣6x+9＝0，∵，∴该方程没有实数根；C、x2+mx+2＝0，∵，无法判断与0的大小关系，∴无法判断方程根的情况；D、x2﹣mx﹣2＝0，∵，∴方程一定有实数根，故选：D．【点睛】此题考查了一元二次方程根的情况，正确掌握判别式的计算方法及根的三种情况是解题的关键．9、C【分析】根据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项的定义逐一判断即可．【详解】解：A、单项式的系数是-1，说法正确，不符合题意；B、单项式的次数是3，说法正确，不符合题意；C、多项式是三次二项式，说法错误，符合题意；D、单项式与ba是同类项，说法正确，不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项．10、B【分析】根据线段的性质，对顶角相等的性质，平行公理，对各小题分析判断即可得解．【详解】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；②相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；④若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误，⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；所以，正确的结论有①⑤共2个．故选：B．【点睛】本题考查了平行公理，线段的性质，对顶角的判断，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．二、填空题1、【分析】连接，，证明，，根据，即可求得【详解】解：连接，，是的平分线，，，，，，在和中，，，，是的垂直平分线，，在和中， ，，，，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了角平分线的性质，垂直平分线的性质，三角形全等的性质与判定，掌握以上性质定理是解题的关键．2、2        【分析】（1）证明是等边三角形，，进而即可求得；（2）过点作，交于点，以为圆心长度为半径作半圆，交的延长延长线于点，证明在半圆上， 进而即可求得范围．【详解】（1）如图，四边形是菱形，是等边三角形是的中点即故答案为：2（2）如图，过点作，交于点，以为圆心长度为半径作半圆，交的延长延长线于点，四边形是菱形，在以为圆心长度为半径的圆上，又∠ABC＝α（0°＜α＜180°）在半圆上，最小值为最大值为故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，点与圆的位置关系求最值问题，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键．3、【分析】连接AC，根据圆周角定理得出AC为圆的直径，解直角三角形求出AB，根据扇形面积公式进行求解即可．【详解】解：如图，连接AC，∵从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，即∠ABC=90°，∴AC为直径，即AC=2cm，AB=BC（扇形的半径相等），∵在中，，∴AB=BC=，∴阴影部分的面积是 （cm2）．故答案为：．【点睛】本题考查了圆周角定理和扇形的面积计算，熟记扇形的面积公式是解题的关键．4、20【分析】根据摸到黄球的频率稳定在0.2列式求解即可．【详解】解：由题意得，解得x=20，经检验x=20符合题意，故答案为：20．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．5、##【分析】根据新定义求解A的值，得新定义式为x*y＝，然后再将代入代数式求解即可．【详解】解：∵1*2＝1∴解得：A＝4∴x*y＝∴3*4＝．故答案为：．【点睛】本题考查了新定义．解题的关键在于正确的理解新定义式的含义．三、解答题1、EF∥BC，DE＝DC．【分析】先利用△AED≌△ACD得到∠3＝∠4，利用角的平分线，转化为一对相等的内错角，继而判定直线的平行．【详解】解：EF、BC的位置关系是EF∥BC．理由如下：如图，∵AD是∠BAC的角平分线（已知）∴∠1＝∠2．在△AED和△ACD中，，∴△AED≌△ACD（SAS）．∴DE＝DC（全等三角形的对应边相等），∴∠3＝∠4．∵EC平分∠DEF（已知），∴∠3＝∠5．∴∠4＝∠5．所以EF∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案为：EF∥BC，∠1＝∠2，AD=AD，DE＝DC．【点睛】本题考查了三角形的全等和性质，角的平分线即从角的顶点出发的射线把这个角分成相等的两个角，等腰三角形的性质，平行线的判定，熟练掌握灯光要三角形的性质，平行线的判定是解题的关键．2、（1）（2）【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，即可求解；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解．（1）解：去括号得：移项合并同类项得：解得：；（2）解：去分母得：去括号得： ，移项合并同类项得：解得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．3、（1）7；（2）．【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，去括号，再计算加减即可；（2）先变带分数为假分数，把除变乘，利用乘法分配律简算，再计算加法即可．（1）解：，=，=，=，=7；（2）解：，=，=，=，=，=．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算小括号，中括号，再大括号，能简算的可简算．4、（1）（2）图表见解析，【分析】（1）根据题意可得一共有4种等可能结果，甲同学选取A图片链接题目有1种结果，再根据概率公式，即可求解；（2）根据题意，列出表格，可得到共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲、乙同学选取图片A和B图片链接的题目有2种，再根据概率公式，即可求解．（1）解：根据题意得：甲同学选取A图片链接题目的概率是；（2）解：根据题意，列表如下：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C） 共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲、乙同学选取图片A和B图片链接的题目有2种：（A，B），（B，A），∴P（全班同学作答图片A和B所链接的题目）．【点睛】本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率，根据题意，画出表格是解题的关键．5、（1），数轴见解析（2），数轴见解析（3）-1＜x≤2，数轴见解析（4）x≤-10，数轴见解析【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，然后把x的系数化为1，最后在数轴上表示即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，然后把x的系数化为1，最后在数轴上表示即可；（3）分别计算出两个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示；（4）分别计算出两个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示；【小题1】解：，去括号得：，移项合并得：，解得：，在数轴上表示为：【小题2】，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，在数轴上表示为：【小题3】，由①得：x＞-1，由②得：x≤2，不等式组的解集为：-1＜x≤2，在数轴上表示为：【小题4】，由①得：x＜-4，由②得：x≤-10，不等式组的解集为：x≤-10，在数轴上表示为：【点睛】此题主要考查了不等式、不等式组的解法，以及不等式组解集在数轴上的表示方法，利用数形结合得出不等式组的解集是解题关键．