[中考专题]2022年河南省郑州市中考数学备考真题模拟测评 卷（Ⅰ）（含答案解析）

这是一份[中考专题]2022年河南省郑州市中考数学备考真题模拟测评 卷（Ⅰ）（含答案解析），共26页。试卷主要包含了已知，则的值为等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是（ ）
A．B．
C．D．
2、下列式子运算结果为2a的是（ ）．
A．B．C．D．
3、如图，点在直线上，平分，，，则（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
4、若反比例函数的图象经过点，则该函数图象不经过的点是（ ）
A．（1，4）B．（2，－2）C．（4，－1）D．（1，－4）
5、如图，点 是 的角平分线 的中点， 点 分别在 边上，线段 过点 ， 且 ，下列结论中， 错误的是（ ）
A．B．C．D．
6、已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7、如图，点，为线段上两点，，且，设，则关于的方程的解是（ ）
A．B．C．D．
8、如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
点，以格点为顶点的图形称为格点图形．点E是格点四边形ABCD的AB边上一动点，连接ED，EC，若格点与相似，则的长为（ ）
A．B．C．或D．或
9、下列问题中，两个变量成正比例的是（ ）
A．圆的面积S与它的半径r
B．三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h
C．正方形的周长C与它的边长a
D．周长不变的长方形的长a与宽b
10、下列说法正确的是（ ）
A．任何数的绝对值都是正数B．如果两个数不等，那么这两个数的绝对值也不相等
C．任何一个数的绝对值都不是负数D．只有负数的绝对值是它的相反数
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，AB∥CD，∠A=∠D，有下列结论：①∠B=∠C；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND．其中正确的有______．（只填序号）
2、如图，已知AD为△ABC的高，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，EF∥AD，交AC于F，连ED，EC，有以下结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥AB；③BD=2EF；④S△BDE=S△ACE；其中正确的是___．
3、单项式-a2b2的系数是______．
4、用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成正方形．第90个比第89个多___个小正方形纸片．
5、方程（x﹣3）（x+4）＝﹣10的解为 ___．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知在平面直角坐标系中，拋物线与轴交于点和点，与轴交于点 ，点是该抛物线在第一象限内一点，联结与线段相交于点．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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（1）求抛物线的表达式；
（2）设抛物线的对称轴与线段交于点，如果点与点重合，求点的坐标；
（3）过点作轴，垂足为点与线段交于点，如果，求线段的长度．
2、先化简，再求值：，其中．
3、已知如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（α>），F为BC中点，D为BC延长线上一点，以点A为中心，将线段AD逆时针旋转α得到线段AE，连接CE，DE．
（1）补全图形并比较∠BAD和∠CAE的大小；
（2）用等式表示CE，CD，BF之间的关系，并证明；
（3）过F作AC的垂线，并延长交DE于点H，求EH和DH之间的数量关系，并证明．
4、如图，数轴上A和B．
（1）点A表示 ，点B表示 ．
（2）点C表示最小的正整数，点D表示的倒数，点E表示，在数轴上描出点C、D、E．
（3）将该数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“<”连起来： ．
5、由几个小立方体搭成的几何体从上面看得到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解题．
【详解】
由第一次对折后中间有一个矩形，排除B、C；
由第二次折叠矩形正在折痕上，排除D；
故选：A．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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【点睛】
本题考查的是学生的立体思维能力及动手操作能力，关键是由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解答．
2、C
【分析】
由同底数幂的乘法可判断A，由合并同类项可判断B，C，由同底数幂的除法可判断D，从而可得答案.
【详解】
解：故A不符合题意；
不能合并，故B不符合题意；
故C符合题意；
故D不符合题意；
故选C
【点睛】
本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，掌握“幂的运算与合并同类项”是解本题的关键.
3、A
【分析】
设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．
【详解】
解：设∠BOD=x，
∵OD平分∠COB，
∴∠BOD=∠COD=x，
∴∠AOC=180°-2x，
∵∠AOE=3∠EOC，
∴∠EOC=∠AOC==，
∵∠EOD=50°，
∴，
解得：x=10，
故选A．
【点睛】
本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．
4、A
【分析】
由题意可求反比例函数解析式，将点的坐标一一打入求出xy的值，即可求函数的图象不经过的点．
【详解】
解：因为反比例函数的图象经过点，
所以，
选项A，该函数图象不经过的点（1，4），故选项A符合题意；
选项B，该函数图象经过的点（2，-2），故选项B不符合题意；
选项C，该函数图象经过的点（4，-1），故选项C不符合题意；
选项B，该函数图象经过的点（1，-4），故选项D不符合题意；
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故选A.
【点睛】
考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键．
5、D
【分析】
根据AG平分∠BAC，可得∠BAG=∠CAG，再由点 是 的中点，可得 ，然后根据，可得到△DAE∽△CAB，进而得到△EAF∽△BAG，△ADF∽△ACG，即可求解．
【详解】
解：∵AG平分∠BAC，
∴∠BAG=∠CAG，
∵点 是 的中点，
∴ ，
∵，∠DAE=∠BAC，
∴△DAE∽△CAB，
∴ ，
∴∠AED=∠B，
∴△EAF∽△BAG，
∴ ，故C正确，不符合题意；
∵，∠BAG=∠CAG，
∴△ADF∽△ACG，
∴ ，故A正确，不符合题意；D错误，符合题意；
∴，故B正确，不符合题意；
故选：D
【点睛】
本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．
6、A
【分析】
由设，代入计算求解即可．
【详解】
解：∵
∴设
∴
故选：A
【点睛】
本题主要考查发比例的性质，熟练掌握比例的性质是解答本题的关键．
7、D
【分析】
先根据线段的和差运算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．
【详解】
解：，
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，
，
，
解得，
则关于的方程为，
解得，
故选：D．
【点睛】
本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键．
8、C
【分析】
分∽和∽两种情况讨论，求得AE和BE的长度，根据勾股定理可求得DE和EC的长度，由此可得的长．
【详解】
解：由图可知DA=3，AB=8，BC=4，AE=8-EB，∠A=∠B=90°，
若∽，
则，即,
解得或，
当时，，，
，
当时，，，
，
若∽，
则，即，解得（不符合题意，舍去），
故或，
故选：C．
【点睛】
本题考查相似三角形的性质和判定，勾股定理，能结合图形，分类讨论是解题关键．注意不要忽略了题干中格点三角形的定义．
9、C
【分析】
分别列出每个选项两个变量的函数关系式，再根据函数关系式逐一判断即可.
【详解】
解： 所以圆的面积S与它的半径r不成正比例，故A不符合题意；
所以三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h不成正比例，故B不符合题意；
所以正方形的周长C与它的边长a成正比例，故C符合题意；

所以周长不变的长方形的长a与宽b不成正比例，故D不符合题意；
故选C
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【点睛】
本题考查的是两个变量成正比例，掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键.
10、C
【分析】
数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值，非负数的绝对值是它的本身，非正数的绝对值是它的相反数，互为相反数的两个数的绝对值相等，再逐一分析各选项即可得到答案.
【详解】
解：任何数的绝对值都是非负数，故A不符合题意；
如果两个数不等，那么这两个数的绝对值可能相等，也可能不相等，比方 但 故B不符合题意；
任何一个数的绝对值都不是负数，表述正确，故C符合题意；
非正数的绝对值是它的相反数，故D不符合题意；
故选C
【点睛】
本题考查的是绝对值的含义，求解一个数的绝对值，掌握“绝对值的含义”是解本题的关键.
二、填空题
1、①②④
【分析】
由条件可先证明∠B＝∠C，再证明AE∥DF，结合平行线的性质及对顶角相等可得到∠AMC＝∠BND，可得出答案．
【详解】
解：∵AB//CD，
∴∠B=∠C，∠A=∠AEC，
又∵∠A=∠D，
∴∠AEC=∠D，
∴AE//DF，
∴∠AMC=∠FNM，
又∵∠BND=∠FNM，
∴∠AMC=∠BND，
故①②④正确，
由条件不能得出∠AMC=90°，故③不一定正确；
故答案为：①②④．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键．
2、①③
【分析】
只要证明，，EF是的中位线即可一一判断；
【详解】
解：如图延长CE交AD于K，交AB于．设AD交于O．
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，∠AOE=∠DOB，
∴∠OAE=∠OBD，
∵AE=BE，AD=BC，
，故①正确，
，DE=EC，
，
，
，
∴EC不垂直AB，故②错误，
，
，
∵AE=BE，，
，
，
是等腰直角三角形，DE平分∠CDK，
，
，
∴AF=FC，
，
，故③正确，
，
，
，
，
，故④正确．
故答案是：①③．
【点睛】
本题考查等腰直角三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．
3、-12##
【分析】
单项式中的数字因数是单项式的系数，根据概念直接作答即可.
【详解】
解：单项式-a2b2的系数是-12，
故答案为：-12
【点睛】
本题考查的是单项式的系数的概念，掌握“单项式的系数的概念求解单项式的系数”是解本题的关键.
4、179
【分析】
根据已知图形得出第2个图形比第1个图形多：4﹣1＝3个；第3个图形比第2个图形多：9﹣4＝5个；第4个图形比第3个图形多：16﹣9＝7个；即可得出后面一个图形比前面一个图形多的个数是连续奇数，进而得出公式第n个图形比第（n﹣1）个图形多2n﹣1个小正方形；由此利用规律得出答案即可．
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【详解】
解：根据分析可得出公式：第n个图形比第（n﹣1）个图形多2n﹣1个小正方形
∴第90个比第89个图形多2×90﹣1=179个小正方形
故答案为：179
【点睛】
此题主要考查了图形的变化规律，利用已知图形得出图形相邻之间的个数变化规律是解题关键．
5、
【分析】
先把方程化为一元二次方程的一般形式，再利用因式分解法解方程即可.
【详解】
解：（x﹣3）（x+4）＝﹣10
∴x2+x-12+10=0,
∴x2+x-2=0,
∴x+2x-1=0,
∴x+2=0或x-1=0,
解得：x1=-2,x2=1.
故答案为：
【点睛】
本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，掌握“利用十字乘法把方程的左边分解因式化为两个一次方程”是解本题的关键.
三、解答题
1、
（1）
（2）
（3）
【分析】
（1）将点和点代入，即可求解；
（2）分别求出和直线的解析式为，可得，，再求直线的解析式为，联立，即可求点；
（3）设，则，则，用待定系数法求出直线的解析式为，联立，可求出，，直线与轴交点，则，再由，可得，则有方程，求出，即可求．
（1）
解：将点和点代入，
，
，
；
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（2）
解：，
对称轴为直线，
令，则，
解得或，
，
设直线的解析式为，
，
，
，
，，
设直线的解析式为，
，
，
，
联立，
或（舍，
；
（3）
解：
设，则，
，
设直线的解析式为，
，
，
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，
联立，
，
，，
直线与轴交点，
，
，
，
轴，
，
，
，
，
，
，
，
．
【点睛】
本题是二次函数的综合题，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象及性质，会求二次函数的交点坐标，本题计算量较大，准确的计算也是解题的关键．
2、，
【分析】
先把所给分式化简，再把代入计算．
【详解】
解：原式=
=
=
=，
当时，
原式=．
【点睛】
本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．
3、
（1）补全图形见解析，；
（2）；
（3），理由见解析．
【分析】
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（1）根据题意补全图形即可，再根据旋转的性质可知，即，即得出；
（2）由旋转可知，即可利用“SAS”证明，得出．再由点F为BC中点，即可得出．
（3）连接AF，作，由等腰三角形“三线合一”可知，．即得出，说明A、F、D、N四点共圆．再根据圆周角定理可知．再次利用等腰三角形“三线合一”的性质可知，．即得出．再由，即可说明 点H与点N重合，即得出结论．
（1）
如图，即为补全的图形，
根据题意可知，
∴，即．
（2）
由旋转可知，
∴在和中，
∴，
∴．
∵，
∴．
∵点F为BC中点，
∴，
∴，即．
（3）
如图，连接AF，作，
∵AB=AC，F为BC中点，
∴，．
根据作图可知，
∴，
∴A、F、D、N四点共圆，
∴．
∵，，
∴，．
∴．
∵，且点H在线段DE上，
∴点H与点N重合，
∴．
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【点睛】
本题考查旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，四点共圆，圆周角定理等知识，较难．利用数形结合的思想是解答本题的关键．
4、
（1），
（2）见解析
（3）1＜＜＜＜
【分析】
（1）根据数轴直接写出A、B所表示的数即可；
（2）根据最小的正整数是1，的倒数是，然后据此在数轴上找到C、D、E即可；
（3）将A、B、C、D、E表示的数从小到大排列，再用 “＜”连接即可．
（1）
解：由数轴可知A、B表示的数分别是：，．
故答案为：，．
（2）
解：∵最小的正整数是1，的倒数是
∴C表示的数是1，D表示的数是，
∴如图：数轴上的点C、D、E即为所求．
（3）
解：根据（2）的数轴可知，将点A、B、C、D、E表示的数用“<”连接如下：
1＜＜＜＜．
【点睛】
本题主要考查了在数轴上表示数、倒数、最小的正整数、倒数以及利用数轴比较有理数的大小，在数轴上正确表示有理数成为解答本题的关键．
5、作图见详解
【分析】
根据简单组合体的三视图画出相应的图形即可．
【详解】
解：从正面看到的该几何体的形状如图所示：
从左面看到的该几何体的形状如图所示：
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【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，理解“长对正，宽相等，高平齐”画三视图的关键．