【高频真题解析】2022年山东省滨州市中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ）（含答案详解）

2022年山东省滨州市中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ）

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、已知线段AB、CD，AB＜CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（　　）

A．点B在线段CD上（C、D之间）

B．点B与点D重合

C．点B在线段CD的延长线上

D．点B在线段DC的延长线上

2、如图，在矩形ABCD中，点E在CD边上，连接AE，将沿AE翻折，使点D落在BC边的点F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，线段OF的长为半径作⊙O，⊙O与AB，AE分别相切于点G，H，连接FG，GH．则下列结论错误的是（    ）

A． B．四边形EFGH是菱形

C． D．

3、将，2，，3按如图的方式排列，规定表示第m排左起第n个数，则与表示的两个数之积是（      ）

A． B．4 C． D．6

4、如图，中，，，，，平分，如果点，分别为，上的动点，那么的最小值是（   ）

A．6 B．8 C．10 D．4.8

5、下列计算正确的是（      ）

A． B． C． D．

6、人类的遗传物质是DNA，其中最短的22号染色体含 30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（  ）

A．3×106 B．3×107 C．3×108 D．0.3×108

7、下列关于x的方程中一定有实数根的是（    ）

A．x2＝﹣x﹣1 B．2x2﹣6x+9＝0 C．x2+mx+2＝0 D．x2﹣mx﹣2＝0

8、若二次函数的图象经过点，则a的值为（    ）

A．-2 B．2 C．-1 D．1

9、下列各组图形中一定是相似形的是（    ）

A．两个等腰梯形 B．两个矩形 C．两个直角三角形 D．两个等边三角形

10、已知，，在二次函数的图象上，，，则的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知某数的相反数是﹣2，那么该数的倒数是 __________________．

2、将0.094932用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是______．

3、己知等腰三角形两条边长分别是4和10，，则此三角形的周长是___________________

4、如图，B、C、D在同一直线上，，，，则的面积为_______．

5、点P为边长为2的正方形ABCD内一点，是等边三角形，点M为BC中点，N是线段BP上一动点，将线段MN绕点M顺时针旋转60°得到线段MQ，连接AQ、PQ，则的最小值为______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、解方程：．

2、（1）解方程：x²-2x-8=0；

（2）计算：5sin60°-cos245°．

3、已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，且，求的值．

4、用一面足够长的墙为一边，其余各边用总长42米的围栏建成如图所示的生态园，中间用围栏隔开．由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过7米．（围栏宽忽略不计）

（1）若生态园的面积为144平方米，求生态园垂直于墙的边长；

（2）生态园的面积能否达到150平方米？请说明理由．

5、解分式方程：

（1）

（2）

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

根据叠合法比较大小的方法始点重合，看终点可得点B在线段CD上，可判断A，点B与点D重合，可得线段AB=CD，可判断B，利用AB＞CD，点B在线段CD的延长线上，可判断C, 点B在线段DC的延长线上，没有将AB移动到CD的位置，无法比较大小可判断D．

【详解】

解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，

点B在线段CD上（C、D之间），故选项A正确，

点B与点D重合，则有AB=CD与AB＜CD不符合，故选项B不正确；

点B在线段CD的延长线上，则有AB＞CD，与AB＜CD不符合，故选项C不正确；

点B在线段DC的延长线上，没有将AB移动到CD的位置，故选项D不正确．

故选：A．

【点睛】

本题考查线段的比较大小的方法，掌握叠合法比较线段大小的方法与步骤是解题关键．

2、C

【分析】

由折叠可得∠DAE=∠FAE，∠D=∠AFE=90°，EF=ED，再根据切线长定理得到AG=AH，∠GAF=∠HAF，进而求出∠GAF=∠HAF=∠DAE=30°，据此对A作出判断；接下来延长EF与AB交于点N，得到EF是⊙O的切线，ANE是等边三角形，证明四边形EFGH是平行四边形，再结合HE=EF可对B作出判断；在RtEFC中，∠C=90°，∠FEC=60°，则EF=2CE，再结合AD=DE对C作出判断；由AG=AH，∠GAF=∠HAF，得出GH⊥AO，不难判断D．

【详解】

解：由折叠可得∠DAE=∠FAE，∠D=∠AFE=90°，EF=ED.

∵AB和AE都是⊙O的切线，点G、H分别是切点，

∴AG=AH，∠GAF=∠HAF，

∴∠GAF=∠HAF=∠DAE=30°，

∴∠BAE=2∠DAE，故A正确，不符合题意；

延长EF与AB交于点N，如图：

∵OF⊥EF，OF是⊙O的半径，

∴EF是⊙O的切线，

∴HE=EF，NF=NG，

∴△ANE是等边三角形，

∴FG//HE，FG=HE，∠AEF=60°，

∴四边形EFGH是平行四边形，∠FEC=60°，

又∵HE=EF，

∴四边形EFGH是菱形，故B正确，不符合题意；

∵AG=AH，∠GAF=∠HAF，

∴GH⊥AO，故D正确，不符合题意；

在Rt△EFC中，∠C=90°，∠FEC=60°，

∴∠EFC=30°，

∴EF=2CE，

∴DE=2CE.

∵在Rt△ADE中，∠AED=60°，

∴AD=DE，

∴AD=2CE，故C错误，符合题意.

故选C.

【点睛】

本题是一道几何综合题，考查了切线长定理及推论，切线的判定，菱形的定义，含30的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，翻折变换等，正确理解翻折变换及添加辅助线是解决本题的关键．

3、A

【分析】

根据数的排列方法可知，第一排1个数，第二排2个数，第三排3个数，第四排4个数，…第（m-1）排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个循环，根据题目意思找出第m排第m个数后再计算

【详解】

解：（5，4）表示第5排从左向右第4个数，由图可知，（5，4）所表示的数是2；是第21排第7个数，则前20排有个数，则是第个数，

，2，，3四个数循环出现，

表示的数是

与表示的两个数之积是

故选A

【点睛】

本题考查了数字的变化规律，判断出所求的数是第几个数是解决本题的难点；得到相应的变化规律是解决本题的关键．

4、D

【分析】

如图所示：过点作于点，交于点，过点作于点，则，此时最小，再利用等面积法求解最小值即可.

【详解】

解：如图所示：

过点作于点，交于点，

过点作于点，

平分，

，

．

在中，，，，，，

，

，

．

即的最小值是4.8，

故选：D．

【点睛】

本题考查的是垂线段最短，角平分线的性质定理的应用，等面积法的应用，确定取最小值时点的位置是解本题的关键.

5、D

【分析】

直接根据合并同类项运算法则进行计算后再判断即可．

【详解】

解：A. ，选项A计算错误，不符合题意；

B. ，选项B计算错误，不符合题意；

C. ，选项C计算错误，不符合题意；

D. ，计算正确，符合题意

故选：D

【点睛】

本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．

6、B

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【详解】

解：30000000=3×107．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

7、D

【分析】

分别求出方程的判别式，根据判别式的三种情况分析解答．

【详解】

解：A、∵x2＝﹣x﹣1，

∴，

∵，

∴该方程没有实数根；

B、2x2﹣6x+9＝0，

∵，

∴该方程没有实数根；

C、x2+mx+2＝0，

∵，无法判断与0的大小关系，

∴无法判断方程根的情况；

D、x2﹣mx﹣2＝0，

∵，

∴方程一定有实数根，

故选：D．

【点睛】

此题考查了一元二次方程根的情况，正确掌握判别式的计算方法及根的三种情况是解题的关键．

8、C

【分析】

把（-2，-4）代入函数y=ax2中，即可求a．

【详解】

解：把（-2，-4）代入函数y=ax2，得

4a=-4，

解得a=-1．

故选：C．

【点睛】

本题考查了点与函数的关系，解题的关键是代入求值．

9、D

【分析】

根据相似形的形状相同、大小不同的特点，再结合等腰梯形、矩形，直角三角形、等边三角形的性质与特点逐项排查即可．

【详解】

解：A、两个等腰梯形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；

B、两个矩形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；

C、两个直角三角形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；

D、两个等边三角形的大小不一定相同，但形状一定相同，则一定相似，故本选项正确．

故选D．

【点睛】

本题主要考查了相似图形的定义，理解相似形的形状相同、大小不同的特点成为解答本题的关键．

10、B

【分析】

由抛物线开口向下且对称轴为直线x=-3知离对称轴水平距离越远，函数值越大，据此求解可得．

【详解】

解：∵二次函数中a=-1<0，

∴抛物线开口向下，有最大值．

∵x=-=-3，

∴离对称轴水平距离越远，函数值越小，

∵-3-（-3）＜-1-（-3）＜4-（-3），

∴．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握二次函数的图象与性质．

二、填空题

1、

【分析】

根据相反数与倒数的概念可得答案．

【详解】

解：∵某数的相反数是﹣2，

∴这个数为2，

∴该数的倒数是．

故答案为：．

【点睛】

本题考查了相反数与倒数的概念，掌握其概念是解决此题的关键．

2、0.09

【分析】

把千分位上的数字4进行四舍五入即可．

【详解】

解：将0.094932用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．

故答案为：0.09．

【点睛】

本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是掌握近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

3、24

【分析】

分两种情考虑：腰长为4，底边为10；腰长为10，底边为4．根据这两种情况即可求得三角形的周长．

【详解】

当腰长为4，底边为10时，因4+4<10，则不符合构成三角形的条件，此种情况不存在；

当腰长为10，底边为4时，则三角形的周长为：10+10+4=24．

故答案为：24

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质及周长，要注意分类讨论．

4、20

【分析】

根据题意由“SAS”可证△ABC≌△CDE，得AC=CE，∠ACB=∠CED，再证∠ACE=90°，然后由勾股定理可求AC的长，进而利用三角形面积公式即可求解．

【详解】

解：在△ABC和△CDE中，

，

∴△ABC≌△CDE（SAS），

∴AC=CE，∠ACB=∠CED，

∵∠CED+∠ECD=90°，

∴∠ACB+∠ECD=90°，

∴∠ACE=90°，

∵∠B=90°，AB=2，BC=6，

∴，

∴CE=，

∴S△ACE=AC×CE=××=20，

故答案为：20．

【点睛】

本题考查全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质等知识，证明△ABC≌△CDE是解题的关键．

5、

【分析】

如图，取的中点，连接，，，证明，进而证明在上运动， 且垂直平分，根据，求得最值，根据正方形的性质和勾股定理求得的长即可求得的最小值．

【详解】

解：如图，取的中点，连接，，，

将线段MN绕点M顺时针旋转60°得到线段MQ，

，

是等边三角形，

,

是的中点，是的中点

是等边三角形

，

即

在和中，

又

是的中点

点在上

是的中点，是等边三角，

又

垂直平分

即的最小值为

四边形是正方形，且

的最小值为

故答案为：

【点睛】

本题考查了正方形的性质等边三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，垂直平分线的性质与判定，根据以上知识转化线段是解题的关键．

三、解答题

1、．

【分析】

先计算右边算式，再把系数化为1即可得答案．

【详解】

，

．

【点睛】

本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．

2、（1）；（2）

【分析】

（1）利用因式分解法求解；

（2）代入特殊角的三角函数值计算即可．

【详解】

解：（1）x²-2x-8=0

∴；       

（2）原式=

=．

【点睛】

此题考查了计算能力，正确掌握解一元二次方程的方法及熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．

3、5．

【分析】

利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．

【详解】

解：由已知可得，a+b=0，cd=1，x=2，

x2+（a+b）x+（-cd）x

=22+02+（-1）2

=4+0+1

=5．

【点睛】

本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4、

（1）6米

（2）不能达到，理由见解析

【分析】

（1）设生态园垂直于墙的边长为x米，则可得生态园平行于墙的边长，从而由面积关系即可得到方程，解方程即可；

（2）方法与（1）相同，判断所得方程有无解即可．

（1）

设生态园垂直于墙的边长为x米，则x≤7，生态园平行于墙的边长为(42－3x)米

由题意得：x(42－3x)=144

即

解得：（舍去）

即生态园垂直于墙的边长为6米.

（2）

不能，理由如下：

设生态园垂直于墙的边长为y米，则生态园平行于墙的边长为(42－3y)米

由题意得：y(42－3y)=150

即

由于

所以此一元二次方程在实数范围内无解

即生态园的面积不能达到150平方米.

【点睛】

本题考查了一元二次方程在实际生活中的应用，理解题意并根据等量关系正确列出方程是解题的关键．

5、

（1）

（2）

【分析】

先将分式方程化为整式方程，解出整式方程，再检验，即可求解．

（1）

解：去分母：

解得：，

检验：当时，，

故原方程的解为；

（2）

解：去分母：

解得：，

检验：当时， ，

故原方程的解为．

【点睛】

本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤是解题的关键．